五年级上册数学课件-第七单元第3课时 封闭曲线上植树的问题 人教版(共17张PPT)

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数学广角 —— 植树问题 7 人教版五年级数学上册 第 3 课时 封闭曲线上植树的问题 一 复习导入 1. 实验小学在一条大路的一旁从头至尾栽 树 3 4 棵（两端都栽），每 隔 5m 栽一棵，这条 路长多少米？ 答：这条路 长 16 5 米 。 (3 4− 1) × 5= 165 （米） 解： 路长 ÷ 株距（每两棵树之间的距离） = 间隔数 间隔 数 + 1= 植树棵树 答：一共要 植 5 9 棵树。 一条路 长 30 0 m ，在路的一旁从头到尾每 隔 5m 值一棵树（两端不种），一共要植多少棵？ 2. 300 ÷ 5 − 1= 59 （棵） 解： 路长 ÷ 株距（每两棵树之间的距离） = 间隔数 间隔 数 − 1= 植树棵树 二 新课探究 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长 是 12 0 m ，如果每 隔 1 0m 栽一棵，一共要栽多少棵树？ 3 ( 教科书第 108 页例 3) 你从题目中获得了哪些信息？ 知条件： 池塘的周长是 _______ 。 小树之间的间隔是 ______ 。 要求的是 ________ 的总数。 12 0 m 1 0 m 植树 这题和之前我们学的植树问题有什么区别？ 我们也先画一个简单的图来看看，找找有什么规律。 画图示： 封闭图形中的植树问题。 周长 4 0m 1 0m 1 0m 1 0m 1 0m 有 4 个间隔，种了 4 棵树。 周长 8 0m 有 8 个间隔，种了 8 棵树。 1 0m 1 0m 1 0m 1 0m 1 0m 1 0m 1 0m 1 0m 列表示： 通过画图，可以总结的规律如下表： 路长（米） 株距（个） 棵数（棵） 40 50 60 70 80 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 = = = = = 如果把圆拉直成线段，你能发现什么？ 从上图可以发现： 在圆周上栽树，间隔数与树棵数一一对应，相对应在不封闭道路上一端栽，一端不栽，即间隔数与棵树相等。 规范答： 解： 120÷1 0= 12 （棵） 答：一共要 栽 1 2 棵树。 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长 是 12 0 m ，如果每 隔 1 0m 栽一棵，一共要栽多少棵树？ 3 封闭路线上的植树问题： 棵 树 = 间隔数 间隔 数 × 株 距 = 封闭的路线长 “植树问题”有几种情况？ 一种是植树路线不封闭的；另一种是植树路线是封闭的。 知识梳理 有 4 个间隔，种 了 3 棵树。 有 4 个间隔，种 了 5 棵树。 两端都栽 两端都不栽 一端栽一端不栽 封闭曲线上植树 有 4 个间隔，种 了 4 棵树。 有 4 个间隔，种 了 4 棵树。 棵 树 = 间隔 数 +1 棵 树 = 间隔 数 − 1 棵 树 = 间隔 数 棵 树 = 间隔 数 三 随堂练习 答：一共需要 装 1 0 盏 。 圆形滑冰场的一周全长 是 15 0 m 。如果沿着这一圈每 隔 1 5m 安装一盏灯，一共需要装几盏灯？ 1. 150 ÷1 5 = 10 （盏） 解： ( 教科书第 108 页做一做 ) 答：参加游戏的同学一共 有 2 5 个 。 同学们在操场上围成一圈做游戏，这个圈的周长恰好 是 5 0 m ，如果每相邻两个同学之间都相 距 2 m ，参加游戏的同学一共多少个？ 2. 50 ÷ 2 = 25 （个） 解： 四 培优训练 一个圆形花坛，周 长 10 0 m , 每 隔 4 m 摆一盆兰花，每两盆兰花之间又放一盆月季花，一共摆放了多少盆花？ 1. 答：一共摆放 了 5 0 盆花。 100 ÷ 4 × 2= 50 （盆） 解： 公园里有一个正方形花坛，最外层一共摆放 了 63 6 盆花。最外层每边摆放了多少盆花？这个花坛一共摆放了多少盆花？ 2. 答：最外层每边摆放 了 16 0 盆， 这个花坛一共摆放 了 2560 0 盆花 。 最外层摆放的花： ( 63 6+4 ) ÷ 4 = 160 （盆） 解： 花坛一共摆的花： 160 × 16 0= 25600 （盆） 五 课堂小结 封闭路线上的植树问题 棵 数 = 间隔 数 课后作业 1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。