2018-2019学年江西省玉山县一中高一上学期第一次月考数学试卷(3—13班)

2018-2019学年江西省玉山县一中高一上学期第一次月考数学试卷(3—13班)

‎ ‎ ‎2018-2019学年江西省玉山县一中高一上学期第一次月考数学试卷(3—13班)‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1．下列给出的命题正确的是（ ）‎ A．高中数学课本中的难题可以构成集合 B．有理数集Q是最大的数集 C．空集是任何非空集合的真子集 D．自然数集N中最小的数是1‎ ‎2．对于命题“正方形的四个内角相等”，下面判断正确的是（ ）‎ A．所给命题为假 B．它的逆否命题为真 C．它的逆命题为真 D．它的否命题为真 ‎3．下面各组函数中表示同一函数的是（ ） ‎ A． 与 B． 与 ‎ C． 与 D． 与 ‎ ‎4．已知集合,，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎5．集合集合则集合之间的关系为( ) ‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．函数的定义域为（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．“成立”是“成立”的（ ） ‎ A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 ‎8．若映射A→B，其中，对应法则，若实数在集合A中存在原象，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎9．已知， 则的解集为(　　) ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10．关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是(　　)‎ A． B．‎ C． D． ‎ ‎11．若不等式的解集中的整数有且仅有，则的取值范围(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎12．函数的定义域为，对于内的任意都有成立，则的值为(　　) ‎ A． B． C． D． 以上答案均不正确 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13．写出命题“若，则”的逆否命题：____________________________‎ ‎14．若函数满足，则的值为______________‎ ‎15．已知函数的定义域为(－1,0)，则函数的定义域为______________‎ ‎16．设关于的不等式的解集为，若，则实数的取值范围为_______________‎ 三、解答题（17题10分，18—22每题12分，共70分）‎ ‎17．（1）已知，求的解析式.‎ ‎（2）已知是一次函数，且有，求的解析式.‎ ‎18．解关于的不等式（1） （2）‎ ‎19．设集合，集合.‎ ‎（1）当为自然数集时，求的真子集的个数；‎ ‎（2）当为实数集时，若，求的取值范围.‎ ‎20．已知集合是函数的定义域，集合是不等式的解集，‎ ‎．‎ ‎（1）求集合，集合；‎ ‎（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．‎ ‎21．已知函数（为常数），方程有两个实根，‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）设，解关于的不等式： ‎ ‎22．已知命题：；命题：成立．‎ ‎（1）试写出命题的否定（），并求当为真命题时, 实数的取值范围；‎ ‎（2）若或为真命题，求实数的取值范围． ‎ 高一数学（3-13班）答案 一、选择题 C B B A D B B C B A D A 二、填空题 ‎13、若则 14、 15、 16、‎ 三、解答题 ‎17、解：（1）∵‎ ‎∴ …………………………4分 ‎（2）设，则…….6分 解得，或 ‎ ‎ 所以或……………………….10分 ‎18、解:(1)不等式的解集为…………………….6分 ‎ (2)不等式的解集为…………………….12分 ‎19、解（1）当为自然数集时， ，集合A有5个元素，‎ 故的真子集的个数为。…………………….4分 ‎（2）当为实数集时， ，∵，‎ ‎∴①当时， ，解得；…………………….8分 ‎②当时，由得，‎ 解得…………………….10分 综上所述或…………………….12分 ‎20、(1) …………………….2分 ‎…………………….6分 ‎(2) 是的充分不必要条件 令,则…………………….8分 ‎…………………….12分 ‎21、解：（1） 将分别代入方程得 解得，所以…………………….4分 ‎（2）不等式即为，可化为 即…………………….6分 ‎①当，解集为…………………….8分 ‎②当时，不等式为解集为………………10分 ‎③当时，解集为…………………….12分 ‎22、(1) …………………….1分 若为真,则①,则,不合题意 ‎②‎ ‎…………………….4分 ‎(2)令,若为真,则,‎ 又 即为真时, …………………….8分 由（1）可得为真，‎ 若命题或为真命题，则真或真…………………….10分 ‎ 或 ……………..….12分