2009中考数学分类汇编-概率

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2009中考数学分类汇编-概率

‎30.概率 一、选择题 ‎1、(2009呼和浩特)有一个正方体,6个面上分别标有1~6这6个整数,投掷这个正方体一次,则出现向上一面的数字是偶数的概率为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【关键词】列举法,树形图 ‎【答案】‎ ‎2、(2009青海)将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出,出现的数字分别为,则正好是直角三角形三边长的概率是( )‎ A. B. C. D.‎ 概率的应用 ‎【关键词】‎ ‎【答案】D ‎3、(2009年黄石市)为了防控输入性甲型H1N1流感,某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组,决定从内科5位骨干医师中(含有甲)抽调3人组成,则甲一定抽调到防控小组的概率是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【关键词】频率估计概率;概率的应用 ‎【答案】A 一、 填空题 ‎1、(2009年枣庄市)13.布袋中装有1个红球,2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是白球的概率是 .‎ ‎【关键词】概率 ‎【答案】‎ ‎2、(2009年佳木斯)甲、乙两人玩抽扑克牌游戏,游戏规则是:从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中。随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张,若所抽的两张牌面数字的积为奇数,则甲获胜;若所抽取的两张牌面数字的积为偶数,则乙获胜,这个游戏 (填“公平”或“不公平”)‎ ‎3、(2009年赤峰市)如右图,是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”,小亮随机的往大正方形区域内投针一次,则针扎在阴影部分的概率是 ‎ ‎4、(2009青海)在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有60个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是 个.‎ ‎【关键词】概率综合题 ‎【答案】24‎ ‎5、(2009年龙岩)在3 □ 2 □(-2)的两个空格□中,任意填上“+”或“-”,则运算结果为3的概率是 .‎ ‎【关键词】概率的应用 ‎【答案】 .‎ ‎6、(2009年广东省)在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,摸到黄球的概率是,则__________.‎ ‎【关键词】概率的应用;解分式方程 ‎【答案】8‎ ‎7、(2009年邵阳市)晓芳抛一枚硬币10次,有7次正面朝上,当她抛第11次时,正面向上的概率为______。‎ ‎【关键词】频率估计概率;概率的应用 ‎【答案】‎ ‎8、(2009年黄石市)汶川大地震时,航空兵空投救灾物质到指定的区域(圆A)如图所示,若要使空投物质落在中心区域(圆B)的概率为,则与的半径之比为 .‎ A B ‎【关键词】频率估计概率;概率的应用 ‎【答案】‎ ‎9、(2009年铁岭市)如图所示,小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分,阴影部分是黑色石子,小华随意向其内部抛一个小球,则小球落在黑色石子区域内的概率是 .‎ ‎【关键词】频率估计概率;概率的应用 ‎【答案】‎ ‎10、(2009绵阳)一天晚上,小伟帮妈妈清洗茶杯,三个茶杯只有花色不同,其中一个无盖(如图),突然停电了,小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起,则花色完全搭配正确的概率是 .‎ ‎【关键词】列举法求概率 ‎【答案】‎ 一、 解答题 ‎1、(2009年云南省)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个. 现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由.‎ ‎【关键词】概率 ‎【答案】开 始 红     红       黄  蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 解:‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 或 第2次 第1次 红 红 黄 蓝 红 ‎(红,红)‎ ‎(红,红)‎ ‎(红,黄)‎ ‎(红,蓝)‎ 红 ‎(红,红)‎ ‎(红,红)‎ ‎(红,黄)‎ ‎(红,蓝)‎ 黄 ‎(黄,红)‎ ‎(黄,红)‎ ‎(黄,黄)‎ ‎(黄,蓝)‎ 蓝 ‎(蓝,红)‎ ‎(蓝,红)‎ ‎(蓝,黄)‎ ‎(蓝,蓝)‎ ‎ ‎ 由上述树状图或表格知:所有可能出现的结果共有16种.‎ P(小明赢)=,P(小亮赢)=.‎ ‎∴此游戏对双方不公平,小亮赢的可能性大.‎ ‎(说明:答题时只需用树状图或列表法进行分析即可)‎ ‎2、(2009年崇左)一只口袋中放着若干只红球和白球,这两种球除了颜色以外没有任何其他区别,袋中的球已经搅匀,蒙上眼睛从口袋中取出一只球,取出红球的概率是.‎ ‎(1)取出白球的概率是多少?‎ ‎(2)如果袋中的白球有18只,那么袋中的红球有多少只?‎ ‎【关键词】利用概率的计算公式进行计算。‎ ‎【答案】‎ ‎(1)‎ ‎=‎ ‎(2)设袋中的红球有只,则有 ‎ (或)‎ 解得 所以,袋中的红球有6只.‎ ‎3、(2009贺州)一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,‎ 每个球上面分别标有1,2,3,4.小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去),再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球.‎ ‎(1)请你列出所有可能的结果;‎ ‎(2)求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率.‎ ‎【关键词】列表计算概率 ‎【答案】解:(1)根据题意列表如下:‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎(1,2)‎ ‎(1,3)‎ ‎(1,4)‎ ‎2‎ ‎(2,1)‎ ‎(2,3)‎ ‎(2,4)‎ ‎3‎ ‎(3,1)‎ ‎(3,2)‎ ‎(3,4)‎ ‎4‎ ‎(4,1)‎ ‎(4,2)‎ ‎(4,3)‎ 由以上表格可知:有12种可能结果 ‎ ‎(注:用其它方法得出正确的结果,也给予相应的分值)‎ ‎(2)在(1)中的12种可能结果中,两个数字之积为奇数的只有2种,‎ 所以,P(两个数字之积是奇数).‎ ‎4、(2009年山西省)某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.‎ ‎(1)该顾客至少可得到 元购物券,至多可得到 元购物券;‎ ‎(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.‎ ‎【关键词】概率的应用;列举法,树形图 ‎【答案】解:(1)10,50;‎ ‎ (2)解:解法一(树状图):‎ ‎0‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎10‎ ‎0‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎10‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎0‎ ‎10‎ ‎30‎ ‎20‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎50‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎0‎ ‎10‎ ‎50‎ ‎30‎ ‎40‎ 第一次 第二次 和 ‎ (6分)‎ 从上图可以看出,共有12种可能结果,其中大于或等于30元共有8种可能结果,因此(不低于30元)=‎ 解法二(列表法):‎ 第一次 第二次 ‎0‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎0‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎20‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎50‎ ‎30‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎(以下过程同“解法一”)‎ ‎5、(2009年铁岭市)小明和小亮是一对双胞胎,他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们,小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选.游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球,上面分别标有数字1、2、3、4.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为奇数,则小明先挑选;否则小亮先挑选.‎ ‎(1)用树状图或列表法求出小明先挑选的概率;‎ ‎(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.‎ ‎【关键词】列举法,树形图;频率估计概率;概率的应用 ‎【答案】解:(1)根据题意可列表或树状图如下:‎ ‎ 第一次 第二次 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎——‎ ‎(1,2)‎ ‎(1,3)‎ ‎(1,4)‎ ‎2‎ ‎(2,1)‎ ‎——‎ ‎(2,3)‎ ‎(2,4)‎ ‎3‎ ‎(3,1)‎ ‎(3,2)‎ ‎——‎ ‎(3,4)‎ ‎4‎ ‎(4,1)‎ ‎(4,2)‎ ‎(4,3)‎ ‎——‎ ‎(1,2)‎ ‎(1,3)‎ ‎(1,4)‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎(1,1)‎ ‎(2,3)‎ ‎(2,4)‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎(3,1)‎ ‎(3,2)‎ ‎(3,4)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎(4,1)‎ ‎(4,2)‎ ‎(4,3)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 第一次摸球 第二次摸球 从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种,且每种结果发生的可能性相同,符合条件的结果有8种,‎ ‎∴(和为奇数)‎ ‎(2)不公平.‎ ‎∵小明先挑选的概率是(和为奇数),小亮先挑选的概率是(和为偶数),‎ ‎∵,∴不公平.‎
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