2021版高考数学一轮复习第十章统计与统计案例10-1随机抽样课件苏教版

2021版高考数学一轮复习第十章统计与统计案例10-1随机抽样课件苏教版

第十章　统计与统计案例 第一节　随 机 抽 样 内容索引 必备知识 · 自主学习 核心考点 · 精准研析 核心素养测评 【 教材 · 知识梳理 】 1. 简单随机抽样 (1) 定义 : 从个体数为 N 的总体中 _____________ 取出 n 个个体作为样本 (n≤N), 如 果每个个体都有 _____ 的机会被取到 , 那么这样的抽样方法称为简单随机抽样 . (2) 最常用的简单随机抽样的方法 :_______ 和 _________. (3) 应用范围 : 总体中个体数较少 . 逐个不放回地 相同 抽签法 随机数法 2. 分层抽样 (1) 定义 : 一般地 , 当总体由差异明显的几个部分组成时 , 为了使样本更客观地反映 总体情况 , 常常将总体中的个体按 ___________ 分成层次比较分明的几个部分 , 然 后按各个部分在总体中 _________ 实施抽样 , 这种抽样方法叫 _________, 所分成的 各个部分称为“层” . 不同的特点 所占的比 分层抽样 (2) 分层抽样的步骤是 : ① 将总体 ___________ 分层 ; ② 计算各层的 _____________________ 的比 ; ③ 按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的 _________; ④ 在每一层进行抽样 . (3) 应用范围 : 总体由 ___________________ 组成 . 按一定标准 个体数与总体的个体数 样本容量 差异明显的几个部分 【 知识点辨析 】 ( 正确的打“√” , 错误的打“ ×”) (1) 简单随机抽样中每个个体被抽到的机会不一样 , 与先后有关 . ( 　　 ) (2) 分层抽样中 , 每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关 . ( 　　 ) 提示 : (1) × . 简单随机抽样过程中每个个体被抽到的概率相等 , 若样本容量为 n, 总体容量为 N, 每个个体被抽到的概率是 (2) × . 因为按各个部分在总体中所占的比实施抽样 , 所以每个个体被抽到的概率 相等 . 【 易错点索引 】 序号 易错警示 典题索引 1 随机数表的取数规则 及抽样的等可能性 考点一、 T2,3 2 分层抽样的数量计算 考点二、角度 1,2 【 教材 · 基础自测 】 1.( 必修 3P48 例 2 改编 ) 为调查某高校学生对“一带一路”政策的了解情况 , 现采用分层抽样的方法抽取一个容量为 500 的样本 , 其中大一年级抽取 200 人 , 大二年级抽取 100 人 . 若其他年级共有学生 3 000 人 , 则该校学生总人数是 ________.  【 解析 】 由题意 , 其他年级抽取 200 人 , 其他年级共有学生 3 000 人 , 则该校学生总 人数是 答案 : 7 500 2.( 必修 3P46 练习 T2 改编 ) 总体由编号为 01,02,03,…,49,50 的 50 个个体组成 , 利用所给随机数表选取 5 个个体 , 选取方法是从随机数表第 1 行的第 9 列和第 10 列数字开始由左向右读取 , 则选出来的第 4 个个体的编号为 ________.  66 67 40 67 14 　 64 05 71 95 86 　 11 05 65 09 68 　 76 83 20 37 90 57 16 00 11 66 　 14 90 84 45 11 　 75 73 88 05 90 　 52 83 20 37 90 【 解析 】 从第 1 行第 9 列和第 10 列的数字 14 开始由左到右依次选出的数为 14,05,11,05( 舍 ),09. 答案 : 09 【 误区警示 】 所选号码要记准 , 注意不能重复 . 如本题中容易错误认为选出来的第 4 个数的个体编号为 05. 3.( 必修 3P44 随机数表法举例改编 ) 总体由编号为 01,02,…,19,20 的 20 个个体组成 , 利用下面的随机数表选取 5 个个体 , 选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字 , 则选出来的第 5 个个体的编号为 ________.  7816 　 6572 　 0802 　 6314 　 0702 　 4369 　 9728 　 0198 3204 　 9234 　 4935 　 8200 　 3623 　 4869 　 6938 　 7481 【 解析 】 由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的 5 个个体是 08,02,14,07,01, 所以第 5 个个体的编号是 01. 答案 : 01