成都中考数学试题分类解析圆

成都中考数学试题分类解析圆

中考数学试题分类解析汇编 专题11：圆 一、 选择题 ‎1. （2012四川成都3分）已知两圆外切，圆心距为‎5cm，若其中一个圆的半径是‎3cm，则另一个圆的半径是【 】‎ ‎ A． ‎8cm B．‎5cm C．‎3cm D．‎‎2cm ‎【答案】D。‎ ‎【考点】两圆的位置关系。‎ ‎【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，‎ ‎ ∵两圆外切，圆心距为‎5cm，若一个圆的半径是‎3cm，∴另一个圆的半径=5﹣3=2（cm）。故选D。‎ ‎2. （2012四川乐山3分）⊙O1的半径为3厘米，⊙O2的半径为2厘米，圆心距O1O2=5厘米，这两圆的位置关系是【 】‎ ‎　　A．内含　　B．内切　　C．相交　　D．外切 ‎【答案】D。‎ ‎【考点】两圆的位置关系。‎ ‎【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，‎ ‎ ∵⊙O1的半径r=3，⊙O2的半径r=2，∴3+2=5。‎ ‎∵两圆的圆心距为O1O2=5，∴两圆的位置关系是外切。故选D。‎ ‎3. （2012四川内江3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥A，∠CDB=300，CD=，则阴影部分图形的面积为【 】‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】垂径定理，圆周角定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，扇形面积公式。‎ ‎【分析】连接OD。‎ ‎∵CD⊥AB，CD=，∴CE=DE=（垂径定理）。‎ ‎∴。∴阴影部分的面积等于扇形OBD的面积。‎ 又∵∠CDB=30°，∠COB=∠BOD，∴∠BOD=60°（圆周角定理）。‎ ‎∴OC=2。‎ ‎∴，即阴影部分的面积为。故选D。‎ ‎4. （2012四川达州3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连结OB、OC，若OB=BC，则∠BAC等于【 】‎ A、60° B、45° C、30° D、20°‎ ‎【答案】C。‎ ‎【考点】圆周角定理，等边三角形的判定和性质。‎ ‎【分析】∵OB=BC=OC，∴△OBC是等边三角形。∴∠BOC=60°。‎ ‎∴根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，得∠BAC=∠BOC=30°。故选C。‎ ‎5. （2012四川德阳3分）已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=30°，那么∠BAD=【 】‎ A.45° B. 60° C.90° D. 30°‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】圆周角定理，等腰三角形的性质。‎ ‎【分析】∵∠ADC与∠ABC所对的弧相同，∴∠ADC=∠ABC=30°。‎ ‎∵OA=OD，∴∠BAD =∠ADC 30°，故选D。‎ ‎6. （2012四川凉山4分）如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，则直线与⊙O的位置关系是【 】‎ A．相离 B．相切 C．相交 D．以上三种情况都有可能 ‎【答案】B。‎ ‎【考点】坐标与图形性质，直线与圆的位置关系，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理。‎ ‎【分析】如图，在中，令x=0，则y=－ ；令y=0，则x= ，‎ ‎∴A（0，－），B（，0）。∴OA=OB= 2 。‎ ‎∴△AOB是等腰直角三角形。∴AB=2，‎ 过点O作OD⊥AB，则OD=BD=AB=×2=1。‎ 又∵⊙O的半径为1，∴圆心到直线的距离等于半径。‎ ‎∴直线y=x- 2 与⊙O相切。故选B。‎ ‎7. （2012四川巴中3分） 已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d的范围是【 】‎ A. 0

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