北京各区中考一模力综大题汇总

北京各区中考一模力综大题汇总

‎2012北京各区中考一模力综大题汇总(有标准答案和中考题)‎ 西城 ‎38．某建筑工地上，甲、乙两位工人采用如图35所示的装置提升一个重为G1的货箱。当两人同时对绳索施加竖直向下的等大的拉力，使货箱以速度υ平稳上升时，甲、乙两人对地面的压力之比为3∶4。之后两位工人用此装置提升另一个重为G2的货箱，使货箱仍以速度υ平稳上升。用此装置先、后两次提升不同的货箱，两位工人拉力总共做的功随时间变化的图像如图36中①、②所示。已知工人甲重650N，工人乙重700N；G1∶G2=3∶1，此装置中两个滑轮组的规格完全相同。不计绳重和轴摩擦。求：‎ ‎（1）第一个货箱的重力；‎ ‎（2）提升第二个货箱整个装置的机械效率。‎ ‎38.解：两工人拉起货箱时，货箱和动滑轮受力如图9甲所示；‎ 工人甲、乙受力如图9乙所示。（受力分析图）…………………………1分 ‎2G动 G1‎ ‎8F1‎ 货箱和动滑轮 工人甲、乙 甲 乙 F1‎ G甲、G乙 N甲、N乙 ‎（1）8F1＝2G动＋G1 ①‎ N甲＋F1＝G甲 ②‎ N乙＋F1＝G乙 ③‎ ‎……………1分 ＝＝④‎ 解得：F1＝4G甲－3G乙 ‎＝4×650N－3×700N ‎＝500N……………1分 货箱1和2上升时，W＝Pt，在相同的时间t内，由题中W-t图像可知：‎ ，则： P＝F v，速度v相同，则： ‎2 G1＝5 G2＋6G动⑤…………………………1分 将G1＝3G2 代入⑤式得： G2＝6G动 ；‎ 将G2＝6G动代入①式得：‎ G2＝F1 ＝×500N＝1200N…………………………1分 解得： G1＝3 G2＝3×1200N＝3600N；…………………………1分 G动＝G2＝×1200N＝200N ‎（2）h＝…………………………1分 说明：解题过程中缺少必要的文字说明的扣1分；计算过程中缺少单位的扣1分。‎ 东城 ‎39．如图21所示，一根长10m粗细不均匀的金属路灯杆，放在水平地面上。工人竖直向下用力F1拉甲滑轮组的绳端，使路灯杆的A端恰好离开地面时，人对地面的压力为N1，匀速略微向上提起路灯杆的过程中，滑轮组的机械效率保持不变为η1；当该工人竖直向下用力F2拉乙滑轮组的绳端，使路灯杆的B端恰好离开地面时，人对地面的压力为N2，匀速略微向上提起路灯杆的过程中，滑轮组的机械效率保持不变为η2；N1∶N2 =4∶5，F1∶F2 =9∶5，η1∶η2 =10∶9。每个动滑轮重均为50N，滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略，g = 10N/kg。‎ 求：（1）工人重G人。‎ ‎（2）路灯杆重G杆。‎ ‎（3）起重机将路灯杆保持水平状态吊起时，钢缆应系在何处？‎ B A B A 甲 乙 图21‎ ‎39.解：受力分析图正确 ………………………(1分)‎ G人 N1‎ F1‎ 人 G甲 FA ‎4F1‎ 轮甲 FA A B G杆 C 用甲滑轮组拉A端：‎ 用乙滑轮组拉B端：‎ G人 N2‎ F2‎ 人 G乙 FB ‎2F2‎ 轮乙 A B FB G杆 C 用甲滑轮组拉A端：‎ G人=F1+N1…………………………………………①‎ ‎4F1=（FA+G甲）………………………………………②‎ FA×AB＝G杆×CB…………………………………③…(1分)‎ ……………………………④‎ 用乙滑轮组拉B端：‎ G人=F2+N2 …………………………………………⑤‎ ‎2F2=（FB+G乙）…………………………………………⑥‎ FB×AB＝G杆×（AB—CB） …………………………⑦…………(1分)‎ ……………………………⑧‎ …………………………⑨‎ …………………………⑩……………(1分)‎ …………………………⑾‎ 将AB=10 m G甲=100N G乙=50N 代入上式 解出：（1）G人= 625N ………………………(1分)‎ ‎ （2） G杆= 1000N ………………………(1分)‎ ‎ （3）将路灯杆保持水平状态吊起时钢缆应系在距A端2 m处……………(1分)‎ 海淀 电动机Q B C O D 定滑轮K 动滑轮M H 甲 金属材料 图26‎ E ‎39．图26是某科研小组设计的在岸边打捞水中物品的装置示意图。该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。悬挂机构由固定杆OD和杠杆BC构成，O为杠杆BC的支点，CO:OB=4:1。配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量mE=500kg。安装在杠杆C端的提升装置由支架、电动机Q、定滑轮K及动滑轮M构成。其中支架和电动机Q的总质量mQ=12kg，定滑轮K和动滑轮M的质量均为m0。可利用遥控电动机拉动绳子，通过滑轮组提升浸没在水中的物品。在一次打捞一批实心金属材料过程中，金属材料浸没在水中匀速竖直上升，此时电动机Q牵引绳子的功率为P1，绳子H端的拉力为F1，金属材料上升速度大小为v1，地面对配重E的支持力为N1，滑轮组的机械效率为η1；在金属材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中，绳子H端的拉力为F2，地面对配重E的支持力为N2，滑轮组的机械效率为η2。已知F1=200N，v1=0.2m/s，η2=95%，N1:N2=6:1，绳和杠杆的质量、捆绑金属材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属材料的阻力均可忽略不计，g取10N/kg。求：‎ ‎（1）金属材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率P1；‎ ‎（2）动滑轮M的质量m0；‎ ‎（3）被打捞金属材料的密度ρ金。‎ ‎39.解：（1）金属材料浸没在水中匀速上升时，电动机牵引绳子的功率为 P1=F1×3v1=200N×3×0.2m/s=120W（2分）‎ 图7‎ B C FB1‎ FC1‎ O FB1‎ N1‎ mEg 图6‎ FC1‎ 图5‎ ‎3F1‎ GQ +G0‎ ¢ ¢ ‎（2）金属材料浸没在水中匀速上升时，以支架、电动机Q、定滑轮K为研究对象，受力分析图如图5所示，配重E的受力分析图如图6所示，杠杆上C点、B点受力分析图如图7所示。（说明：受力分析图正确得1分）‎ =FC1，=FB1 ，FC1·CO= FB1 ·OB =3F1+ GQ+G0‎ FB1=4(3F1+ GQ+G0)‎ ¢ 图8‎ ‎3F2‎ GQ +G0‎ 图10‎ B C FB2‎ FC2‎ O ¢ 金属材料离开水面后匀速上升的过程中，以支架、电动机Q、定滑轮K为研究对象，受力分析图如图8所示，配重E的受力分析图如图9所示，杠杆上C点、B点受力分析图如图10所示。‎ FB2‎ N2‎ mEg 图9‎ =FC2，=FB2 ，FC2·CO= FB2 ·OB =3F2+ GQ+G0‎ FB2=4(3F2+ GQ+G0)‎ ¢ ‎（1分）‎ 解得：G0=50N，m0=5kg （1分）‎ ¢ ¢ ‎（3）金属材料浸没在水中匀速上升时，以动滑轮和被提升的金属材料为研究对象，受力分析图如图11所示，金属材料离开水面后匀速上升的过程中，以动滑轮和被提升的金属材料为研究对象，受力分析图如图12所示。F1= F1，F2= F2‎ ¢ ‎3F2‎ G0+G 图12‎ ‎′‎ ‎3F1‎ F浮 G0+G 图11‎ ‎′‎ F浮+3F1=G0+G ‎3F2=G0+G 解得：F浮=400N，G=950N（1分）‎ 根据阿基米德原理F浮=ρ水g V，解得：V ==4×10-2m3‎ 金属材料密度ρ= ==2.4×103kg/m3‎ ‎（或2.375×103kg/m3）（1分）‎ 昌平 图22‎ ‎38.干簧管（也叫干簧继电器）具有比一般机械开关结构简单、体积小、工作寿命长等优点，如图22为干簧管的结构示意图。 其外壳是一根密封的玻璃管，管中装有两个铁质的弹性簧片电板，还灌有一种惰性气体。平时，玻璃管中的两个由特殊材料制成的磁簧片是分开的。当有磁性物质靠近玻璃管时，在磁场的作用下，管内的两个簧片被磁化而互相吸引接触，簧片就会吸合在一起，使结点所接的电路连通。外磁力消失后，两个簧片由于本身的弹性而分开，线路也就断开了。因此，作为一种利用磁场信号来控制的线路开关器件。小美同学想用干簧管制作水位自动报警装置，设计了一个装置，其结构简图如图23甲所示，当水面有微小变化，经装置后都会将变化放大，进行报警。在调整过程中，当在绳子自由端施加一竖直向下的力F，使物体A浸没在水中被匀速竖直向上吊起时，滑轮组装置的机械效率为80%，已知物体A的体积为200cm3。小东同学为了使小美设计的装置更稳定，在小美设计的 O C D A 干簧管1‎ 干簧管2‎ 永久磁铁 A 干簧管1‎ 干簧管2‎ F 图23‎ 甲 乙 装置基础上，增加了一个杠杆，其设计简图如图23乙所示 (干簧管所在电路此处没有画出），当杠杆水平时，物体A有一半体积露在水面外，绳子自由端悬挂重3N的永磁铁能使装置平衡，磁铁处于干簧管1和干簧管2水位报警器之间，当永磁铁沿竖直方向离平衡位置，到达上或下干簧管时，电路报警器就响起，已知。当水箱内换盛其它某液体x时，要想使杠杆仍能在原液面处处于平衡状态，起到报警作用，小东调节绳子自由端所挂永磁铁的质量，当永磁铁的质量为0.316 Kg时，杠杆水平，装置处于平衡状态。本题中细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、液体对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。求：‎ ‎（1）物体A的密度是多少？‎ ‎（2）所盛液体x的密度为多少？‎ GA T1‎ F浮1‎ A ‎38.解：图甲所示，在调整过程中，当在绳子自由端施加一竖直向下的力，使物体A浸没在水中被匀速竖直向上吊起时：‎ 以物体A为研究对象，受力分析如右图所示：‎ ①‎ 对滑轮组进行受力分析可得： 滑轮组的机械效率：②‎ T1=T1′‎ 联立①和②，代入已知可得：③ （1分）‎ GA T2‎ F浮2‎ A 如图乙所示，装置处于平衡状态，‎ 以物体A为研究对象，进行受力分析：‎ ④‎ O D C 以杠杆为研究对象：‎ ⑤‎ 对滑轮组进行受力分析可得：‎ ⑥‎ T2=T2′‎ 联立④⑤⑥代入已知可得：‎ ⑦（1分）‎ GA T3‎ F浮3‎ A 联立③和⑦式可得：,（1分）‎ （1分）‎ 当换盛其它液体时，杠杆水平，装置平衡时，‎ 以物体A为研究对象，进行受力分析如右图所示：‎ ⑧‎ O D C 以杠杆为研究对象：‎ ‎（1分）‎ ⑨‎ 对滑轮组进行受力分析可得：‎ ⑩‎ T3=T3′‎ 联立⑧⑨⑩代入已知, 可得： （1分）‎ 本题所有图共1分（其他解法正确的，均可相应得分）‎ 朝阳 ‎39．有一根绳子，通过如图25甲所示的滑轮组，能够提起的最重物体时A，物体比A再重绳子将会断裂（不计绳重和摩擦）。求：‎ ‎（1）将A匀速提高2m做的有用功为740J，则物重？‎ ‎（2）若此时滑轮组的效率为92.5%，人的重力为600N，每只 脚与地面接触面积为2×10－2m2，则人对地面的压强P地＝？‎ ‎（3）若用这根绳子和这些滑轮，组成图乙所示滑轮组，利用它从水中缓慢匀速提起（不计水的阻力）一个边长为3×10－1m的正方体B，当提到B的下表面所受水的压强为2×103Pa时，绳子断裂，则正方体的密度ρB＝？‎ 图25‎ ‎39．‎ ‎（1）根据W有＝GAhGA＝W有/h＝740J/2m＝370N ------------------------ 1分 ‎（2）η＝W有/ W总＝GAh/ＦS＝GA/2F F＝GA/2η＝370N/（2×92.5%）＝200N 人对地面的压力为 F压＝G－F＝600N－200N＝400N ------------------------ 1分 人对地面产生的压强 P＝F压/S＝400N/(2×2×10－2m2)＝104Pa ------------------------ 1分 ‎ （3）由P＝ρgh 得：‎ h＝P/ρg＝(2×103)Pa/(1.0×103kg/m3×10N/kg) ＝0.2m V排＝（3×10－1m) 2×0.2m＝1.8×10－2m3‎ ‎ F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.8×10－2m3＝180N ‎ G动＝2F－GA＝2×200N－370N＝30N 物理试卷答案第 3页 （共 4 页）‎ ‎ 在乙装置中： F＝（1/3）(GB＋G动－F浮) ‎ GB＝3 F＋F浮－G动＝3×200N＋180N－30N＝750N m＝GB/g＝750N/(10N/kg)＝75kg ------------------------ 1分 密度：ρ＝m/V＝75kg/（3×10－1m）3≈2.8×103kg/m3 ------------------------ 1分 大兴 ‎40．图23是一个建筑工地提升物体的装置示意图，其中AB是一个以O为支点的杠杆，且AO:OB=3:5，D是一个系在杠杆B端的配重物体，单独放在地面给地面压p0=3.15×104Pa强。人可以通过固定在杠杆A端的滑轮组提升物体。有一质量为70kg的工人站在水平地面上，他利用该装置以0.05m/s的速度匀速提升钢材A时，地面给工人支持力为N1，做功与时间变化如图24所示，对地面的压强p1=2.1×104Pa；他利用该装置匀速提升钢材B时，地面给工人的支持力为N2，N1: N2=8:3，工人向下的拉力为F2；GA∶G动=3∶1，每个滑轮质量都相等，绳重及滑轮与轴的摩擦不计，不计杆的重力，g取10N/kg。求：‎ ‎（1）工人提升钢材A时向下的拉力F1；‎ ‎ （2）工人提升钢材B时滑轮组的机械效率 ‎ （3）工人提升钢材B时配重D给地面的压强。‎ ‎500‎ W/J ‎1000‎ ‎1500‎ ‎2000‎ ‎0‎ t/s ‎2‎ ‎40‎ ‎10‎ ‎30‎ 图24‎ A B O 图23‎ D ‎（4）‎ D FB1‎ ND1‎ GD ‎（2）‎ FA1‎ ‎3F1‎ G定 F 1‎ G人 ‎（1）‎ N1‎ ‎（3）‎ A B O L1‎ L2‎ FA1‎ FB1‎ ‎40．解：‎ ‎（6）‎ FA2‎ ‎3F2‎ G定 F 2‎ G人 ‎（5）‎ N2‎ ‎（8）‎ D FB2‎ ND2‎ GD ‎（7）‎ A B O L1‎ L2‎ FA2‎ FB2‎ 受力分析图…………………………………………………………………………（1分）‎ ‎（1）………………………………………………（1分）‎ ‎（2） 解得： ……………………（1分）‎ ………………………（1分）‎ ‎（3）………………………（1分）‎ …………………（1分）‎ GD=3150N ‎ …………………‎ 房山 乙 甲 图21‎ ‎40、如图21甲所示，B是一个固定支架，由立柱和两侧装有定滑轮的水平横梁组成，物体M在横梁上可左右移动，M的左端用钢绳跨过定滑轮与电动机相连，右端用钢绳跨过定滑轮与滑轮组相连，滑轮组下挂一实心物体A，其密度ρＡ=5×103kg/m3，体积VA=0.024m3。当电动机不工作时（可视电动机对钢绳无拉力作用），将物体A浸没在水中，物体A可以通过滑轮组拉着物体M向右匀速运动；当电动机用一个竖直向下的力F1拉钢绳时，物体A在水面下以速度υ1=0.1m/s匀速上升，滑轮组的机械效率为η1；当物体A完全露出水面后，电动机用力F2拉钢绳，物体A匀速上升，滑轮组的机械效率为η2。在以上过程中，电动机对钢绳的拉力的大小随物体A上升高度的关系如图21乙所示，电动机以F1、F2拉钢绳时的功率始终为P。（不计钢绳的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力。取g =10N/kg）求：‎ ‎（1）滑轮组的机械效率η1：η2（7分）‎ ‎（2）电动机的功率P ‎40、解：三种状态的受力分析如图所示……（1分）‎ ‎5υ f FA ‎5FA GA G动 F浮 υ υ1‎ ‎5FA1‎ GA G动 F浮 F1‎ FA1‎ ‎5υ1‎ f υ2‎ ‎5FA2‎ GA G动 F2‎ FA2‎ ‎5υ2‎ f ‎（1）物体所受重力GA=ρAgVA=……=1200N ‎ 物体所受浮力F浮=ρ水gVA=……=240N…………（1分）‎ 由图可得，f=FA，…………（1分）‎ 由图可得 由图可得 …………（1分）‎ 由图乙可知： 解之：G动=120N =216N…………（1分）‎ 效率η1=； η2=。 解之…………（1分）‎ ‎（2）=……=432N 所以电动机的输出功率P=F1×5υ1=……=216W…………（1分）‎ 丰台 C D 图22‎ ‎39.工人用如图22所示的机械提升水中实心物体A和 B，物体A、B密度均为7×103 kg/m3，物体A的质量 是70kg，物体B的体积为物体A的2倍。杠杆COD可 以在竖直平面内自由转动，OC∶OD＝3∶2。工人的质 量是70kg，当物体A在水中被匀速提升时，天花板受到 向下的拉力为F1，地面对工人的支持力为N1；当物体 B在水中被匀速提升时，天花板受到向下的拉力为F2；‎ F1:F2=3:5。不计绳重、滑轮与轴的摩擦、杠杆的重力以 及水的阻力，每个滑轮的质量均相等。（g取10N/kg）‎ 求：（1）当物体B在水中被匀速提升时，物体B受到 的浮力；（2）当物体A在水中被匀速提升时，地面对 工人的支持力N1；（3）当物体B在水中被匀速提升时，‎ 滑轮组的机械效率。‎ ‎39．解：⑴ F浮B=ρ水gVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×20×10-3m3=200N （1分）‎ A 乙 FD1‎ FA′‎ C D O 动 丙 ‎4T1‎ ‎2G轮 FD1′‎ 甲 GA F浮A FA 定 丁 F1′‎ ‎2G轮 ‎5T1′‎ 人 戊 T1′′‎ N1‎ G人 ‎⑵‎ ‎（1分）‎ 物体A的受力情况如图甲：‎ GA=mAg=70kg×10N/kg=700N F浮A=ρ水gVA=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10-3m3=100N FA=GA－F浮A=700N－100N=600N 杠杆的受力情况如图乙，FA′与FA相等，‎ 动滑轮的受力情况如图丙，FD1′与FD1相等，‎ 定滑轮的受力情况如图丁，T1′与T1相等，‎ F′1=2G轮+5T1′=2G轮+2.5G轮+1125N=4.5G轮+1125N B B FD2‎ FB′‎ C D O 动 C ‎4T2‎ ‎2G轮 FD2′‎ A GB F浮B FB 定 D F2′‎ ‎2G轮 ‎5T2′‎ 人 E T2′′‎ N2‎ G人 物体B的受力情况如图A：‎ GB=mBg=70kg×10N/kg=700N FB=ρg2VA=7.0×103kg/m3×10N/kg×2×10×10-3m3=1400N FB=GB－F浮B=1400N－200N=1200N 杠杆的受力情况如图B，FB′与FB相等，‎ （1分）‎ 动滑轮的受力情况如图C，FD2′与FD2相等，‎ 定滑轮的受力情况如图丁，T2′与T2相等，‎ F′2=2G轮+5T2′=2G轮+2.5G轮+2250N=4.5G轮+2250N （1分）‎ 由于，F1′与F1相等，F2′与F2相等 G轮=125N （1分）‎ 代入 =287.5N 人的受力分析如图戊，T1′′与T1′、T1相等 N1=G人－T1′′=m人g-T1′′=70kg×10N/kg-287.5N=412.5N （1分）‎ （1分）‎ 怀柔 甲 C A O B 图22‎ 乙 ‎900‎ W/J ‎1800‎ ‎2700‎ ‎3600‎ ‎0‎ t/s ‎1.0‎ ‎2.0‎ ‎0.5‎ ‎1.5‎ ‎②‎ ① ② ‎38．如图22甲所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物。为监测卷扬机的工作情况，将固定卷扬机的工作台置于水平杠杆的A端，杠杆的B端连接有配重C，其下方与压力传感器相接触，杠杆AB可绕转轴O在竖直平面内自由转动。当卷扬机提升G1=1450N的重物以速度v1匀速上升时，卷扬机的拉力为F1，滑轮组的机械效率为η1，压力传感器显示其对配重C的支持力为N1；当卷扬机提升重为G2的重物以速度v2匀速上升时，卷扬机的拉力为F2，滑轮组的机械效率为η2，压力传感器显示其对配重C的支持力为N2。拉力F1、F2做功随时间变化的图像分别如图22乙中①、②所示 ‎。已知卷扬机及其工作台的总重为500N，配重C所受的重力为200N，4υ1=3υ2，88η1=87η2，5AO=2OB。杠杆AB所受的重力、绳的质量和滑轮与轴的摩擦均可忽略不计。求：‎ ‎（1）卷扬机提升重物G2时的功率；‎ ‎（2）动滑轮所受的重力；‎ ‎（3）N1与N2的比值。‎ ‎38．解：（1）由题中W－t图像可知P2==1800W ----------- 2分 ‎（2）设动滑轮所受重力为G动，卷扬机及其工作平台所受重力为G。‎ 根据图像可知t=1.0s内，拉力F1、F2做功分别为W1=900J，W2=1800J ===，==，4v1=3v2，解得= =×=，G1=1450N，解得G2=2200N----------- 1分 提升重物G1的过程中，重物和动滑轮受力分析如答图6所示，卷扬机及其工作平台受力分析如答图7所示，杠杆AB受力分析如答图8所示，配重C受力分析如答图9所示。提升重物G2的过程中，重物和动滑轮受力分析如答图10所示，卷扬机及其工作平台受力分析如答图11所示，杠杆AB受力分析如答图12所示，配重C受力分析如答图13所示。------ 1分 图6‎ G动 ‎5F1‎ G1‎ NA1‎ F1‎ G 图7‎ 图8‎ A BD O FB1‎ N1‎ GC 图9‎ 图10‎ G动 ‎5F2‎ G2‎ NA2‎ F2‎ G 图11‎ 图12‎ A BD O FB2‎ N2‎ GC 图13‎ 由受力分析可知5F1= G1+G动 5F2= G2+G动，解得G动=50N ----------- 1分 ‎（3）F1===300N， NA1= G-F1=500N-300N= 200N，‎ N′A1= NA1，5AO=2OB， F′B1===80N----------- 1分 FB1= F′B1，N1=GC- FB1=200N-80N=120N F2===450N， NA2=G-F2=500N-450N=50N，‎ N′A2= NA2，5AO=2OB， F′B2===20N FB2= F′B2，N2=GC- FB1=200N-80N=120N ‎ ==----------- 1分 ‎（其他方法正确均可得分）‎ 门头沟 ‎39.如图23甲所示，某工人用滑轮组从水深为H=5m的井底匀速提起高为2m，底面积为0.02m2的实心圆柱体M（圆柱体底部与井底不密合），该物体的密度为2.5×103kg/m3，如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连，绕在滑轮上的绳子能承受的最大的拉力F=500N。当工人作用在绳端竖直向下的拉力为F1时，实心圆柱体受到井底的支持力为N；从实心圆柱体刚刚离开井底到刚好要露出水面前始终以某一速度匀速上升时，工人作用在绳端竖直向下的拉力为F2，工人做功与时间的图像如图23乙所示。已知：F1‎׃F2=2‎׃‎5。不计摩擦和绳重及水的阻力，g=10N/kg。‎ 求：(1) 当实心圆柱体在水中匀速上升时（未露出水面）所受的浮力；‎ ‎(2) 当作用在绳端的拉力为F1时，实心圆柱体受到井底的支持力N；‎ 图23‎ 乙 ‎800‎ W/J ‎1600‎ ‎2400‎ ‎3600‎ ‎0‎ t/s ‎10‎ ‎20‎ ‎5‎ ‎15‎ 甲 ‎(3)实心圆柱体上表面刚刚露出水面后继续上升，当绳子刚好能被拉断时，实心圆柱体M所受的拉力F0。‎ ‎39.‎ 解： 根据已知及图甲做受力分析 GM FM N F浮1‎ GM ‎2F F浮2‎ GD GM ‎2F2‎ F浮1‎ GD ‎(1)当拉力为F1时 （2）当拉力为F2时 （3）当绳子恰好被拉对动滑轮及M 对动滑轮及M 断时对动滑轮及 ‎2F1‎ FM′= FM GD 由（1）（2）（3）得：‎ GM =F浮1 +N + FM ---------------------①‎ ‎2F1 = GD + FM′-------------②‎ ‎2F2 +F浮1= GD+ GM-------------------③‎ ‎2F +F浮2= GD+ GM-------------------④‎ 由已知得：‎ F浮1=ρ水g V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2m×0.02m2=400N--------------------‎ GM =ρg V=2.5×103kg/m3×10N/kg×2m×0.02m2=1000N--------------------‎ 由图像得：从实心圆柱体刚刚离开井底到刚好要露出水面前始终以某一速度匀速上升时，‎ 此时：‎ GM F0‎ F浮2‎ ‎∵F1‎׃F2 = 2‎׃‎5 ∴F1=160N 由受力分析方程①②③④联立得GD =200N，FM′=120N, ‎ N =480N 绳子刚好能被拉断时：F浮2=200N 且GM =F浮2 + F0‎ 解得：F0=800N 密云 A 第39题图 39． 如图所示，是建筑工人用滑轮组提升长方体物块A的示意图。‎ 当工人用力F1拉绳子时，物块A对地面的压强为8000pa ；当工 人用力F2拉绳子时，物块A对地面的压强为7500pa；已知：‎ F1∶F2=4∶5，GA=1800N，物块A与地面的接触面积为0.2m2。‎ 不计绳重和摩擦。‎ ‎ 求：物块A以0.1m/s的速度匀速上升的过程中，滑轮组的 机械效率及工人拉绳子做功的功率。‎ ‎39．当工人用力F1拉绳子时，物块A与动滑轮受力情况如图1所示；‎ 当工人用力F2拉绳子时，物块A与动滑轮受力情况如图2所示；‎ GA N1‎ ‎2F1‎ G动 GA N2‎ ‎2F2‎ G动 图1‎ 图2‎ ………………1分 …………1分 ……………………………………………………………………1分 ‎ 解得：……………………………………………………………1分 …………………………………1分 ……………………………………………………………………1分 ………………………………………1分 平谷 乙 甲 图22‎ ‎39．如图22甲，轻质杠杆AB能绕固定点O在竖直平面内转动，水平地面上的配重N通过细绳竖直拉着杠杆B端，使用过程中杠杆始终在水平位置平衡。已知AO：OB=2：5。当圆柱形物体M浸没在水面以下匀速上升时，作用在绳子自由端的拉力为F1，配重N对地面的压强为P1，滑轮组的机械效率为η1；当物体M的上表面露出水面20cm时，作用在绳子自由端的拉力为F2，配重N地面的压强为P2，滑轮组的机械效率为η2；当物体M全部露出水面后匀速上升时，作用在绳子自由端的拉力为F3，配重N对地面的压强为P3，滑轮组的机械 效率为η3；已知滑轮组中大小两种滑轮的质量之比为9：2，配重N的质量为64.8kg，物体M的底面积为600cm2，物体M的质量与体积的关系的图像如图22乙所示，若F1：F2＝5：6，P1：P3＝6：5，（不计水的阻力、绳重和摩擦，g取10N/kg），求：‎ ‎（1)当滑轮组的机械效率为88%时，物体M受到的浮力；‎ ‎（2）出水后如果物体M以0.1m/s的速度匀速上升，小明作用在绳子自由端拉力F3的功率。‎ ‎39.解：‎ G动大 ‎3F2‎ F浮2‎ GM G动大 ‎3F1‎ F浮1‎ GM 当物体M浸没在水面以下匀速上升时，，对大动滑轮和物体M、杠杆及配重N平衡状态下的受力分析如图22甲所示。‎ FB2ˊ＝FB2‎ N2‎ GN FB2=GN－N2‎ FA2=2F2+G动小 B A O FB1ˊ＝FB1‎ N1‎ GN FB1=GN－N1‎ FA1=2F1+G动小 B A O 图22甲 当物体M浸没在水面以下匀速上升时，，对大动滑轮和物体M、杠杆及配重N平衡状态下的受力分析如图22乙所示。‎ 图22乙 GM G动大 ‎3F3‎ FB3=GN－N3‎ FA3=2F3+G动小 B A O 当物体M全部露出水面以后匀速上升时，，对大动滑轮和物体M、杠杆及配重N平衡状态下的受力分析如图22丙所示。‎ FB3ˊ＝FB3‎ N3‎ GN 图22丙 GN ＝ mNg＝64.8kg×10N/kg＝648N ＝2.7×103kg/m3　　　　　　　　　　 物体的上表面露出20cm后，物体露出水面的体积是：V露＝0.06m2×0.2m=0.12m3‎ 物体减小的浮力是：‎ △F浮＝ρ水gV露=1.0×103kg/m3×0.12m3×10N/kg=120N………（1分）‎ ①…………………（1分）‎ 在图甲和丙中根据题意可知：‎ FA1×OA= FB1×OB FA1×2= FB1×5‎ FB1ˊ＝FB1 FB3ˊ＝FB3 …………………（1分）‎ 将　和　代入上式：‎ ②‎ 解①②得：…………………（1分）‎ 把代入解得：　…………………（1分）‎ ‎∵物体移动的速度是0.1m/s ∴　绳子自由端移动的速度0. 3m/s 　‎ VM＝0.1米/秒　　　　∴v自＝0.3米/秒 P自＝F3 v自=300N×0.3m/s＝90W　　　　　 　　　　　　　　 　………………（1分）‎ 注：正确画出三组受力分析示意图　　　　　　　　　　　　　　　　 　………………（1分）‎ 说明：其他解法正确的同样得分。‎ 石景山 ‎40．如图19甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，被打捞重物的体积是V＝0.6m3。若在打捞前起重机对地面的压强p0＝1.9×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强比打捞前增大了0.6×107Pa，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强比打捞前增大了0.8×107Pa。假设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力N1与N2之比为10∶13，重物出水前卷扬机牵引力做的功随时间变化的图象如图19乙所示。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg）求：‎ ‎（1）被打捞物体的重力；‎ 图19‎ A B D C E O F 乙 ‎1.2×10 5‎ W/J ‎2.4×10 5‎ ‎3.6×10 5‎ ‎4.8×10 5‎ ‎0‎ t/s ‎20‎ ‎40‎ ‎10‎ ‎30‎ ‎（2）重物出水前滑轮组的机械效率；‎ ‎（3）重物出水前匀速上升的速度。‎ 甲 ‎40.解：（1）在未提重物时，以起重机为研究对象，如图1所示， ‎ ‎ 在水中匀速提升物体时和物体出水后，以起重机和物体为研究 ‎ ‎40题图1‎ G机 F支 F支1‎ ‎ G机 G物 F浮 ‎40题图2‎ F支2‎ ‎ G机 G物 ‎40题图3‎ ‎ 对象，受力分析示意图分别如图2、图3所示： ‎ ‎ 1分 G机=F支=P0S ……………………①‎ ‎ 由图1、2、3可得： G机+G物=F支1+F浮= P1S+F浮……②‎ ‎ G机+G物= F支2= P2S………………③ 1分 ‎ 由②式―①式得： G物－F浮=ΔF支1=ΔP1S ‎ 由③式―①式得： G物=ΔF支2=ΔP2 S ‎∴ ‎ 又∵F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.6m3=6×103N ‎∴G物=2.4×104N 1分 ‎40题答图5‎ ‎ F’1‎ ‎ G动 G物 ‎ F浮 ‎40题答图7‎ F’2‎ ‎ G动 G物 ‎（2）物体出水前后，杠杆受力示意图分别如图4、图6，在水中匀速提升重物时和重物出水后，以动滑轮和重物为研究对象，受力分析示意图分别如图5、图7所示：‎ ‎40题答图4‎ N1‎ F1‎ O F B ‎40题答图6‎ F2‎ N2‎ O F B ‎ 由图5、7可得： F’1+ F浮=G物+G动…………………④‎ ‎ F’2= G物+ G动 ………………………⑤‎ ‎∵OF、OB一定 ∴ 1分 ‎∴G动=2×103N ‎∴ 1分 ‎（3）由图像可知： 1分 ‎∵重物出水前卷扬机牵引力 1分 顺义 ‎37．在图24所示的电路中，电源两端的电压不变。闭合开关S，当滑动变阻器接入电路中的电阻为RA时，电压表示数为4V，电流表示数为I1，电阻R1与滑动变阻器消耗的电功率之和为P1；当滑动变阻器接入电路中的电阻为RB时，电压表示数为8V，电流表示数为I2，电阻R1与滑动变阻器消耗的电功率之和为P2。已知：P1=P2，电阻R1:R2=1：5。求：‎ F D C O A 配重 B E G M 图25‎ ‎（1）电阻RA与RB的比值；（2）电源两端的电压U。（6分）‎ ‎38. 工人用图25所示装置，打捞深井中的边长为30cm的正方体石料，石料的密度为3´103kg/m3。装置的OC、DE、FG三根柱子固定在地面上，AB杆可绕O点转动，AO:OB=1:2，边长为L的正立方体配重M通过绳竖直拉着杆的B端。现用绳子系住石料并挂在滑轮的钩上，工人用力沿竖直方向向下拉绳，使石料以0.2m/s的速度从水中匀速提升。AB杆始终处于水平位置，绳子的质量、轮与轴间的摩擦均不计，g取10N/kg。求：‎ ‎（1）如果石料在水中匀速上升时滑轮组的机械效率是η1，石料完全离开水面后滑轮组的机械效率是η2，且η1：η2=83:84，求石料在水中匀速上升过程中，工人拉绳的功率多大？‎ ‎（2）若石料在水中匀速上升时，配重对地面的压强为6500帕，石料完全离开水面后，配重对地面的压强为4812.5帕；求配重M的密度。（7分）‎ ‎38.解： （1）分别取石料、滑轮和杠杆为研究对象，其受力情况如图示┄（1分）‎ 石料的重力 石料所受的浮力 拉力┄┄┄┄┄（1分）‎ T1‎ F浮 G石 G动 ‎ FA FA FB1‎ O A B FA1‎ 答案图 设石料在水中和完全离开水面后所上升的高度均为h，根据题意可得：‎ 联立式可得┄┄┄┄┄（1分）‎ ‎ 工人的拉力为 ‎ 拉力的功率为┄┄┄┄┄（1分）‎ ‎（2）分别取杠杆和配重为研究对象，两种状态下的受力情况分别如图示。‎ 答案图4‎ N GM FB1‎ O A B FA1‎ GM FB2‎ O A B FA2‎ 石料在水中时，， ‎ 因，即，‎ ┈┈┈┈┈┈┈①┄┄┄┄┄（1分）‎ 石料出水后，， 因，即，‎ ┈┈┈┈┈┈②┄┄┄┄┄（1分）‎ 联立①②两式可解得┄┄┄┄┄（1分）‎ 说明：其他解法，只要正确，可参照本标准酌情给分。‎ 图22‎ 乙 ‎0.1‎ s/m ‎0.2‎ ‎0.3‎ ‎0.4‎ ‎0‎ t/s ‎10‎ ‎20‎ ‎5‎ ‎15‎ 甲 排水管 A 渗水井 通州 39.如图22甲所示，渗水井的排水管的管口，恰好被一块底面积S为0.2m2，厚度d为0.2m的圆柱形石块A盖严，渗水井中有深度h为0.5m的水不能排放，小明站在地面上准备通过滑轮组将石块取出。当石块刚刚被水平提起，且水未排出时，小明对绳子的拉力为F1，地面对小明的支持力为N1；水被全部排出，当石块匀速上升时，小明对绳子的拉力为F2，地面对小明的支持力为N2，滑轮组的机械效率η为80%，小明拉绳的功率为P，石块上升 的路程随时间变化的图像如图 ‎22乙所示。已知：小明所受 重力G为800N，N1∶N2＝‎ ‎1∶3，g取10N/kg，不计绳 的质量，不计滑轮与轴的摩 擦。求： （1）水未排出时，水对石块 顶部的压力F； （2）石块A的密度ρA； （3）小明拉绳的功率P。 ‎ ‎39. 解：（1）S （1分）‎ ‎（2）水未排出，石块刚被提起：以石块A和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图6甲所示；以人为研究对象，受力分析如图7甲所示。‎ 水全部排出，石块被匀速提升：以石块A和动滑轮整体为研究对象，受力分析如图6乙所示；以人为研究对象，受力分析如图7乙所示。（1分）‎ G N1‎ F1′‎ N2‎ F2′‎ G 图7‎ 甲 乙 甲 乙 GA ‎3F2‎ G动 图6 ‎ ‎3F1‎ G动 GA F 由图6甲、乙得：‎ ‎3F1＝GA+ G动+ F ， 3F2＝GA+ G动 由图7甲、乙得：‎ ， （1分）‎ 又F1¢= F1F2¢= F2‎ 已知G=800N，F=600N，N1∶N2＝1∶3‎ 得GA+ G动=1500N （1分）‎ 又 （1分）‎ 得GA =1200N ‎ （1分）‎ ‎（3）由题中s－t图像可知： 又 得P＝F2×3v＝30W （1分）‎ 延庆 ‎39. 质量为60kg的小明站在水平地面上，利用如图21甲所示装置提升物体A。物体A的质量mA为74kg，底面积SA为2×10-2m2。当小明施加竖直向下的拉力为F1时，物体A未被拉动，此时物体A对地面的压强p为5×103Pa，小明对地面的压强为p1；当小明施加竖直向下的拉力为F2时，物体A恰好匀速上升，拉力F2做的功随时间变化的图象如图21乙所示。小明对地面的压强为p2，且p1：p2=16: 15。已知B、C、D、E四个滑轮的质量相同，不计绳重和摩擦，g取10N/kg。求：‎ ‎（1）当小明施加竖直向下的拉力F1时，物体A对地面的压力FN； ‎ ‎（2）每个滑轮所受的重力G0； ‎ ‎（3）小明施加竖直向下的拉力F2时，物体上升的速度。‎ 图21 甲 D E C B A 图21乙 ‎450‎ W/J ‎900‎ ‎1350‎ ‎1800‎ ‎0‎ t/s ‎20‎ ‎40‎ ‎10‎ ‎30‎ 图21 乙 ‎38. G人=gm=10N/kg×60kg=600N ‎ GA= gm=10N/kg×74kg=740N ‎（1）FN=ps=5×103pa×2×10-2m2=100N ‎ ‎（2）小明用力F1时，以物体A和滑轮B为研究对象进行受力分析，如图1设绳对滑轮B的拉力为FB ;小明用力F2时，受力分析如图2所示，设绳对滑轮B的拉力为FB‘‎ 由图1和图2可得：‎ FB=(GA+G0-FN)=(740N+ G0-100N)=G0+320N……...①.‎ FB‘=(GA+G0)=G0+370N…………………………... ②‎ 当小明用力分别为F1和F2时，以滑轮C为研究对象，进行受力分析，如图3、4所示，‎ 图4‎ ‎2F2‎ G0‎ FB’‎ 图3‎ ‎2F1‎ G0‎ FB ‎ 由图3可得：‎ ‎ F1= (G0+FB) 将①.带入得：‎ ‎ F1=G0+160N……………………………….③‎ 由图4可得：‎ ‎ F2= (G0+FB’) 将.②带入得：‎ ‎ F2=G0+185N.................................................④‎ 以人为研究对象分别进行受力分析，如图5、图6所示，‎ 图6‎ ‎2FB G人 N’‎ 图5‎ ‎2FB G人 N ‎ 由图5可得：N=P1S=G人-F1‎ ‎ 将③带入得：P1S=440N-G0.................................⑤‎ ‎ 由图6得：N’= P2S=G人-F2‎ 将④带入得：P2S=415N-G0..................................⑥‎ 由以及⑤、⑥可得：G0=N ‎ ‎（3）由图像21乙可得：P=45W 由④可得F2=225N 所v= ‎（说明：图正确得1分；第1问正确得1分；第2问可分步给分共4分；第3问1分）‎ 燕山 ‎36．如图23为一水箱自动进水装置。其中水箱高h为3m，杆AB能绕O点在竖直平面转动，OA＝2OB，且O点距箱底1m。C处为进水管阀门，阀门厚度不计，进水管口横截面积为2cm2。BC为一直杆，A点以一细绳与浮体D相连，浮体D是一个密度为0.4×103 kg/m3的圆柱体，高为0.5m，细绳长为1m。细绳、杆、阀的重力不计，AB杆水平时正好能堵住进水管。当进水管中水的压强为P1时，水箱深度为2.4m。设进水管中水的最大压强为P2，且P1︰P2＝11︰15。现在进水管中水的压强为P3，P3＝3.3×104Pa，且P3＜P1。求水箱中水的深度为多少时，进水管停止进水。（g取10N/kg） ‎ ‎36.解：当进水管中水的压强为P1时，分别对浮体D、杠杆及阀门C受力分析，如图1所示 图1‎ ‎ D BING1‎ F1浮 GD FA1‎ A B FA1‎ FB1‎ P1SC FB1‎ ρ水gh1Sc 当进水管中水的压强为P2时，分别对浮体D、杠杆及阀门C受力分析，如图2所示 图2‎ ‎ D BING1‎ F2浮 GD FA2‎ A B FA2‎ FB2‎ P2SC FB2‎ ρ水gh2Sc 当进水管中水的压强为P3时，分别对浮体D、杠杆及阀门C受力分析，如图3所示 图3‎ ‎ D BING1‎ F3浮 GD FA3‎ A B FA3‎ FB3‎ P3SC FB3‎ ρ水gh3Sc ‎ GD ＝ ρDg×0.5SD＝0.2×104SD ……………… 1分 ‎ ‎ F1浮＝ρ水g×（2.4－2）×SD＝0.4×104SD ‎ F1浮＝GD＋FA1＝0.2×104SD＋FA1‎ FA1OA＝FB1OB P1SC＝FB1＋ρ水gh1Sc＝FB1＋4.8 ……………… 1分 ‎ P1SC＝0.4×104SD＋4.8 (1)‎ F2浮＝ρ水g×0.5×SD＝0.5×104SD F2浮＝GD＋FA2‎ FA2OA＝FB2OB ‎ P2SC＝FB2＋ρ水gh2Sc＝FB2＋6‎ P2SC＝0.6×104SD＋6 (2) ……………… 1分 ＝＝……………… 1分 ‎ ‎ SD＝1×10_3m2 GD＝2N F3浮＝ρ水g×(h3－2) SD＝10 h3－20‎ F3浮＝GD＋FA3‎ FA3OA＝FB3OB ……………… 1分 P3SC＝FB3＋ρ水gh3Sc＝FB3＋2h3‎ 解得：h3＝2.3m ………………1分 北京中招 ‎39．图18是一种新型吊运设备的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。工人师傅用该吊运设备先后搬运水平地面上的圆柱形物体A和物体B。物体A的底面积为SA，密度为ρA，高度为hA；物体B的底面积为SB，密度为ρB，高度为hB。当物体A所受竖直向上的拉力T1为1500N时，物体A静止，地面对物体A的支持力为N1。挂在滑轮组挂钩上的物体A匀速竖直上升4m的过程中，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做的功为W。当物体B所受竖直向上的拉力T2为1000N时，物体B静止，地面对物体B的支持力为N2。挂在滑轮组挂钩上的物体B以速度v匀速竖直上升的过程中，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力F2为625N，拉力F2做功的功率P为500W，滑轮组的机械效率为80%。已知：N1=2N2，5SA=4SB，8ρA=7ρB，2hA=5hB。不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。求：‎ 图18‎ 电动机 滑轮组绳子自由端 滑轮组挂钩 ‎（1）物体B匀速上升的速度v；‎ ‎（2）拉力F1做的功W。‎ T1‎ N1‎ GA T2‎ N2‎ GB A B ‎ 图3‎ ‎ 甲 ‎ 乙 ‎39．解：‎ ‎（1）当物体A受拉力为T1时，以物体A为研究对象，受力分析 如图3甲所示；当物体B受拉力为T2时，以物体B为研究 对象，受力分析如图3乙所示。 ………（1分）‎ 由图3甲、乙得： ‎ GA= T1 + N1‎ GB= T2 + N2‎ 已知：N1=2N2， 5SA=4SB， 8ρA=7ρB，2hA=5hB T1=1500N， T2=1000N 因为 G=mg=ρVg=ρgSh 所以 GA=ρAgSAhA，GB=ρBgSBhB 解得：GA=3500N ……………（1分）‎ GB=2000N ……………（1分）‎ 设滑轮组的绳子段数为n，提升物体B时，机械效率η= 已知：F2=625N，η=80%‎ 解得：n =4 ……………（1分）‎ 拉力F2做功的功率P== nvF2‎ 已知：P=500W 解得：v =0.2m/s ……………（1分）‎ ‎4F2‎ GB B ‎ 乙 G动 ‎4F1‎ GA A 甲 G动 ‎ 图4‎ ‎（2）匀速提升物体A时，以物体A和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图4甲所示。匀速提升物体B时，以物体B和动滑轮的整体为研究对象，受力分析如图4乙所示。‎ 由图4乙得：4F2= GB+G动 解得：G动=4×625N―2000N=500N ……………（1分）‎ 由图4甲得：4F1=GA+G动 解得：F1==1000N ‎ 拉力F1做的功W= nF1h 已知：h=4m 解得：W= 4×1000N×4m=1.6×104J ……………（1分）‎