- 2021-04-28 发布 |
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文档介绍
2020_2021学年新教材高中数学第二章一元二次函数方程和不等式2
2.1 等式性质与不等式性质 第 2 课时 不等式的性质 必备知识 · 自主学习 导思 1. 等式有哪些性质? 2. 不等式基本性质有哪些? 1. 等式的性质 性质 1 如果 a=b ,那么 b=a 性质 2 如果 a=b , b=c ,那么 ____ 性质 3 如果 a=b ,那么 a±c=_____ 性质 4 如果 a=b ,那么 ac=bc 性质 5 如果 a=b , c≠0 ,那么 = a=c b±c 本质:性质 1 , 2 反映了相等关系自身的特性,性质 3 , 4 , 5 是从运算角度提出的,反映了等式在运算中保持的不变性 . 应用:处理等式运算过程中的依据 . 【 思考 】 想一想,以前我们用等式基本性质解决过哪些问题? 提示: 解方程过程中的去分母、移项、系数化为 1 的步骤都是利用了等式的性质 . 2. 不等式的性质 别名 性质内容 注意 性质 1 对称性 a>b⇔bb , b>c⇒____ 同向 性质 3 可加性 a>b⇒a+c>b+c 可逆 性质 3 的推论 移项 法则 a+b>c⇒______ 可逆 a>c a>c-b 别名 性质内容 注意 性质 4 可乘性 a>b , c>0⇒ac>bc a>b , c<0⇒______ c 的符号 性质 5 同向 可加性 a>b , c>d⇒________ 同向 性质 6 同向同 正可乘性 a>b>0 , c>d>0⇒ ______ 同向 同正 性质 7 可乘方性 a>b>0⇒_____ (n∈N , n≥2) 同正 ac查看更多