河南省平顶山市四十三中 2014～2015 学年度七年级上学期第一次段 考数学试卷

河南省平顶山市四十三中 2014～2015 学年度七年级上学期第一次段 考数学试卷

河南省平顶山市四十三中2014～2015学年度七年级上学期第一次段考数学试卷 ‎　‎ 一、单项选择题（每小题3分，共27分）‎ ‎1．如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（　　）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ ‎　‎ ‎2．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（　　）‎ ‎　 A． ①②④ B． ①②③ C． ②③④ D． ①③④‎ ‎　‎ ‎3．计算|﹣3|+|+2|的结果是（　　）‎ ‎　 A． 1 B． 5 C． ﹣l D． ﹣5‎ ‎　‎ ‎4．规定向北为正，某人走了+5米，又继续走了﹣10米，那么，他实际上（　　）‎ ‎　 A． 向北走了15米 B． 向南走了15米 C． 向北走了5米 D． 向南走了5米 ‎　‎ ‎5．如图中是正方体的展开图的有（　　）个．‎ ‎　 A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 ‎　‎ ‎6．下列说法错误的是（　　）‎ ‎　 A． 任何数的绝对值都不是负数 ‎　 B． 负数的绝对值一定比它本身大 ‎　 C． 任何数的绝对值的相反数都不是正数 ‎　 D． 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等 ‎　‎ ‎7．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“1”的对面是（　　）‎ ‎　 A． 2 B． 4 C． 5 D． 6‎ ‎　‎ ‎8．一个正方体的6个面分别标有“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，“7”其中一个数字，如图表示的是正方体3种不同的摆法，当“2”在上面时，下面的数字是（　　）‎ ‎　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 7‎ ‎　‎ ‎9．将一个正方体截去一个角，则其面数（　　）‎ ‎　 A． 增加 B． 不变 ‎　 C． 减少 D． 上述三种情况均有可能 ‎　‎ ‎　‎ 二、填空题（每空3分，共33分）‎ ‎10．﹣2.5的相反数是　　　　　　；若|x|=4，x=　　　　　　．‎ ‎11．在数轴上距离原点5个单位长度的点表示的数为　　　　　　．绝对值是它本身的数是　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎12．比较大小：﹣　　　　　　﹣，　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎13．将下列几何体分类，柱体有：　　　　　　，锥体有　　　　　　（填序号）．‎ ‎　‎ ‎14．绝对值小于2的整数有　　　　　　个．‎ ‎　‎ ‎15．如果节约20千瓦•时电记作+20千瓦•时，那么浪费10千瓦•时电记作　　　　　　．‎ ‎16．若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎17．当x＜﹣2时，化简：|x+2|=　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎　‎ 三、计算：（每小题20分，共20分）‎ ‎18．（1）+（﹣）++（﹣）+（﹣）； ‎ ‎（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）‎ ‎（3）7+（﹣6.9）+（﹣3.1）+（﹣8.7）‎ ‎（4）．‎ ‎　‎ ‎　‎ 四、简答题：‎ ‎19．图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．‎ ‎　‎ ‎20．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．‎ ‎3，﹣1.5，﹣3，0，2.5，﹣4．‎ ‎　‎ ‎21．如图所示是一个由若干个相同的小立方块所搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出它从正面和从左面看到的平面图形．‎ ‎　‎ ‎22．小吃店一周中每天的盈亏情况如下（盈余为正）：8.3元，﹣25.6元，﹣15元，27元，﹣7元，36.5元，98元，‎ 一周总的盈亏情况如何？‎ ‎　‎ ‎24．如图，一个几何体由若干个完全相同的小正方体组成，如图分别是从正面和上面看到的图形．‎ ‎（1）该几何体最少需要　　　　　　块小正方体；‎ 最多可以有　　　　　　块小正方体．‎ ‎　‎ ‎25．已知|a|=5，|b|=2，ab＜0．求：3a+2b的值．‎ 解：∵|a|=5，∴a=　　　　　　．‎ ‎∵|b|=2，∴b=　　　　　　．‎ ‎∵ab＜0，∴当a=　　　　　　时，b=　　　　　　，‎ 当a=　　　　　　时，b=　　　　　　．‎ ‎∴3a+2b=　　　　　　或3a+2b=　　　　　　．‎ ‎∴3a+2b的值为　　　　　　．‎ ‎　‎ ‎　‎ 河南省平顶山市四十三中2014～2015学年度七年级上学期第一次段考数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、单项选择题（每小题3分，共27分）‎ ‎1．如图下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（　　）‎ ‎　 A． B． C． D． ‎ 考点： 几何体的展开图．‎ 分析： 利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．注意三棱柱的侧面展开图是三个小长方形组合成的大长方形．‎ 解答： 解：三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形．‎ 故选A．‎ 点评： 本题考查了三棱柱的侧面展开图，三棱柱的侧面展开图是长方形．‎ ‎　‎ ‎2．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（　　）‎ ‎　 A． ①②④ B． ①②③ C． ②③④ D． ①③④‎ 考点： 截一个几何体．‎ 分析： 根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．‎ 解答： 解：圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；‎ 圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；‎ 球，截面一定是圆；‎ 五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．‎ 故选B．‎ 点评： 本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．‎ ‎　‎ ‎3．计算|﹣3|+|+2|的结果是（　　）‎ ‎　 A． 1 B． 5 C． ﹣l D． ﹣5‎ 考点： 有理数的加法；绝对值．‎ 分析： 利用绝对值的定义及有理数的加法法则求解．‎ 解答： 解：|﹣3|+|+2|=3+2=5．‎ 故选：B．‎ 点评： 本题主要考查了有理数的加法和绝对值，解题的关键是求出绝对值．‎ ‎　‎ ‎4．规定向北为正，某人走了+5米，又继续走了﹣10米，那么，他实际上（　　）‎ ‎　 A． 向北走了15米 B． 向南走了15米 C． 向北走了5米 D． 向南走了5米 考点： 正数和负数．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 根据正负数的意义，列出加法算式，再进行计算，看结果的符号，确定实际意义．‎ 解答： 解：∵5+（﹣10）=﹣5km，∴实际上向南走了5米．‎ 故选D．‎ 点评： 本题考查了正负数的实际意义，体会正负数的运算的作用．‎ ‎　‎ ‎5．如图中是正方体的展开图的有（　　）个．‎ ‎　 A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 考点： 几何体的展开图．‎ 分析： 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．‎ 解答： 解：由正方体的表面展开图的特点可知，只有3，4，6这三个图形，经过折叠后能围成正方体．‎ 故选B．‎ 点评： 只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．‎ ‎　‎ ‎6．下列说法错误的是（　　）‎ ‎　 A． 任何数的绝对值都不是负数 ‎　 B． 负数的绝对值一定比它本身大 ‎　 C． 任何数的绝对值的相反数都不是正数 ‎　 D． 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等 考点： 绝对值．‎ 分析： 利用绝对值的定义求解即可．‎ 解答： 解：A、任何数的绝对值都不是负数，所以A选项正确；‎ B、负数的绝对值一定比它本身大，所以B选项正确；‎ C、任何数的绝对值的相反数都不是正数，所以C选项正确；‎ D、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等，如﹣3的绝对值等于3的绝对值，所以D选项错误．‎ 故选：D．‎ 点评： 本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记定义．‎ ‎　‎ ‎7．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“1”的对面是（　　）‎ A． 2 B． 4 C． 5 D． 6‎ 考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．‎ 分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．‎ 解答： 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，‎ ‎“1”与“5”是相对面，‎ ‎“2”与“4”是相对面，‎ ‎“3”与“6”是相对面．‎ 故选C．‎ 点评： 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．‎ ‎　‎ ‎8．一个正方体的6个面分别标有“2”，“3”，“4”，“5”，“6”，“7”其中一个数字，如图表示的是正方体3种不同的摆法，当“2”在上面时，下面的数字是（　　）‎ ‎　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 7‎ 考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．‎ 分析： 注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．‎ 解答： 解：由第三个图知2，3，7是三个相邻的面，‎ 则当“2”在上面时，下面的数字是“6”．‎ 故选C．‎ 点评： 此题考查了空间图形的翻转，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．‎ ‎　‎ ‎9．将一个正方体截去一个角，则其面数（　　）‎ ‎　 A． 增加 B． 不变 ‎　 C． 减少 D． 上述三种情况均有可能 考点： 截一个几何体．‎ 分析： 截去正方体一角变成一个多面体，有三种情况，变成的多面体都是多了一个面．‎ 解答： 解：如图所示：将一个正方体截去一个角，则其面数增加一个．‎ 故选A．‎ 点评： 本题结合截面考查正方体的相关知识．对于一个正方体：截去一个角，则其面数增加一个．‎ ‎　‎ 二、填空题（每空3分，共33分）‎ ‎10．﹣2.5的相反数是　2.5　；若|x|=4，x=　4或﹣4　．‎ 考点： 绝对值；相反数．‎ 分析： 分别根据相反数和绝对值的计算求值即可．‎ 解答： 解：‎ ‎﹣2.5的相反数为2.5，‎ 绝对值为4的数是4或﹣4，‎ 故答案为：2.5；4或﹣4．‎ 点评： 本题主要考查相反数和绝对值的计算，求一个相反数即在这个数的前面添“﹣”号，除0之外，绝对值等于一个数的数有两个，这两个数互为相反数．‎ ‎　‎ ‎11．在数轴上距离原点5个单位长度的点表示的数为　5或﹣5　．绝对值是它本身的数是　非负数　．‎ 考点： 绝对值；数轴．‎ 分析： 根据绝对值的几何意义可得第一个空的结论，正数和0的绝对值是它本身，故可填出答案．‎ 解答： 解：根据绝对值的几何意义可知：数轴上距离原点5个单位长度的点表示的数即为绝对值为5的数，所以该数为5或﹣5，‎ 正数和0的绝对值是它本身，所以可填写非负数，‎ 故答案为：5或﹣5；非负数．‎ 点评： 本题主要考查绝对值的几何意义及计算，正确理解绝对值的几何意义是解题的关键，即一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点离开原点的距离．‎ ‎　‎ ‎12．比较大小：﹣　＞　﹣，　＜　．‎ 考点： 有理数大小比较．‎ 分析： 根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．‎ 解答： 解：：﹣＞﹣，＜，‎ 故答案为：＞，＜．‎ 点评： 本题考查了有理数比较大小，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．‎ ‎　‎ ‎13．将下列几何体分类，柱体有：　1、2、3　，锥体有　5、6　（填序号）．‎ 考点： 认识立体图形．‎ 分析： 首先要明确柱体，椎体的概念和定义，然后根据图示进行解答．‎ 解答： 解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：1、2、3；锥体包括棱锥与圆锥，所以锥体有5、6；球属于单独的一类．‎ 故答案为：1、2、3；5、6．‎ 点评： 本题考查了几何体的分类，几何体一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．‎ ‎　‎ ‎14．绝对值小于2的整数有　3　个．‎ 考点： 绝对值．‎ 分析： 运用绝对值定义求出小于2的整数即可．‎ 解答： 解：绝对值小于2的整数有±1，0．共3个．‎ 故答案为：3．‎ 点评： 本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值定义．‎ ‎　‎ ‎15．如果节约20千瓦•时电记作+20千瓦•时，那么浪费10千瓦•时电记作　﹣10千瓦•时　．‎ 考点： 正数和负数．‎ 分析： 根据规定节约记为正数，则浪费记为负数，可得出结论．‎ 解答： 解：根据利用正负数可以表示具有相反意义的量，规定节约记为正数，那么浪费则记为负数，‎ 所以浪费10千瓦•时电记作：﹣10千瓦•时，‎ 故答案为：﹣10千瓦•时．‎ 点评： 本题主要考查正负数表示具有相反意义的量，正确理解正负数的意义是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎16．若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3=　5　．‎ 考点： 有理数的混合运算．‎ 专题： 新定义．‎ 分析： 根据已知得出2*3=2×3﹣1，求出即可．‎ 解答： 解：∵a*b=ab﹣1，‎ ‎∴2*3=2×3﹣1=5，‎ 故答案为：5．‎ 点评： 本题考查了有理数的混合运算的应用，主要培养学生的理解能力和计算能力．‎ ‎　‎ ‎17．当x＜﹣2时，化简：|x+2|=　﹣x﹣2　．‎ 考点： 绝对值．‎ 分析： 当x＜﹣2时，x+2＞0，再根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解．‎ 解答： 解：∵x＜﹣2，‎ ‎∴x+2＞0，‎ ‎∴|x+2|=﹣x﹣2．‎ 故答案为：﹣x﹣2．‎ 点评： 考查了绝对值，本题的关键是确定x+2的符号．‎ ‎　‎ 三、计算：（每小题20分，共20分）‎ ‎18．（1）+（﹣）++（﹣）+（﹣）； ‎ ‎（﹣0.5）+3+2.75+（﹣5）‎ ‎（3）7+（﹣6.9）+（﹣3.1）+（﹣8.7）‎ ‎（4）．‎ 考点： 有理数的加法．‎ 分析： （1）利用加法交换律简化运简求解．‎ 利用加法交换律简化运简求解．‎ ‎（3）利用加法交换律简化运简求解．‎ ‎（4）先运用绝对值求解，再运用有理数加法法则求解即可．‎ 解答： 解：（1）+（﹣）++（﹣）+（﹣） ‎ ‎=+（﹣）+（﹣）+（﹣）+‎ ‎=0﹣1+‎ ‎=﹣；‎ 解：原式=[（﹣）+（﹣5）]+（3+2）‎ ‎=﹣6+6‎ ‎=0；‎ ‎（3）解：原式=[（﹣6.9）+（﹣3.1）]+[（﹣8.7）+7]‎ ‎=﹣10+（﹣1.7）‎ ‎=﹣11.7；‎ ‎（4）解：原式=‎ ‎=‎ ‎=2．‎ 点评： 本题主要考查了有理数的加法，解题的关键是熟记法则．‎ ‎　‎ 四、简答题：‎ ‎19．图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．‎ 考点： 点、线、面、体；认识立体图形．‎ 分析： 三角形旋转可得圆锥，长方形旋转得圆柱，半圆旋转得球，结合这些规律直接连线即可．‎ 解答： 解：如图．‎ 点评： 熟记常见平面图形旋转可得到什么立体图形是解决本题的关键．‎ ‎　‎ ‎20．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．‎ ‎3，﹣1.5，﹣3，0，2.5，﹣4．‎ 考点： 有理数大小比较；数轴．‎ 分析： 先将各数表示在数轴上，结合数轴可用“＜”连接起来各数．‎ 解答： 解：将各数标在数轴上，‎ 由数轴上右边的数总比左边的数大，可得：﹣4＜﹣3＜﹣1.5＜0＜2.5＜3‎ 点评： 本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，属于基础题，注意数轴左边的数小于数轴右边的数．‎ ‎　‎ ‎21．如图所示是一个由若干个相同的小立方块所搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出它从正面和从左面看到的平面图形．‎ 考点： 作图-三视图；由三视图判断几何体．‎ 分析： 根据左视图以及主视图的观察角度分别得出视图即可．‎ 解答： 解：‎ ‎．‎ 点评： 此题主要考查了三视图的画法，利用俯视图得出几何体的形状是解题关键．‎ ‎　‎ ‎22．小吃店一周中每天的盈亏情况如下（盈余为正）：8.3元，﹣25.6元，﹣15元，27元，﹣7元，36.5元，98元，‎ 一周总的盈亏情况如何？‎ 考点： 正数和负数．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果．‎ 解答： 解：128.3+（﹣25.6）+（﹣15）+27+（﹣7）+36.5+98‎ ‎=（128.3+27+36.5+98）+[（﹣25.6）+（﹣15）+（﹣7）]‎ ‎=289.8+（﹣47.6）‎ ‎=242.2（元），‎ 答：一周总的盈利242.2元．‎ 点评： 此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎24．如图，一个几何体由若干个完全相同的小正方体组成，如图分别是从正面和上面看到的图形．‎ ‎（1）该几何体最少需要　5　块小正方体；‎ 最多可以有　6　块小正方体．‎ 考点： 由三视图判断几何体．‎ 分析： （1）由俯视图可得最底层的几何体的个数，由主视图第二层正方形的个数可得第二层最少需要几块正方体，相加即可得到该几何体最少需要几块小正方体；‎ 由俯视图和主视图可得第二层最多需要几块小正方体，再加上最底层的正方体的个数即可得到最多可以有几块小正方体．‎ 解答： 解：俯视图中有4个正方形，那么组合几何体的最底层有4个正方体，‎ ‎（1）由主视图第二层有1个正方形可得组合几何体的第二层最少有1个正方体，‎ 所以该几何体最少需要4+1=5块小正方体；‎ 主图从上边数第一行的第二层最多可有2个正方体，‎ 所以该几何体最多需要4+2=6块小正方体．‎ 故答案为：5，6．‎ 点评： 考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：俯视图正方形的个数为组合几何体最底层的正方体的个数；左视图第二层正方形的个数为组合几何体第二层的正方体最少的个数．‎ ‎25．已知|a|=5，|b|=2，ab＜0．求：3a+2b的值．‎ 解：∵|a|=5，∴a=　±5　．‎ ‎∵|b|=2，∴b=　±2　．‎ ‎∵ab＜0，∴当a=　5　时，b=　﹣2　，‎ 当a=　﹣5　时，b=　2　．‎ ‎∴3a+2b=　11　或3a+2b=　﹣11　．‎ ‎∴3a+2b的值为　±11　．‎ 考点： 代数式求值；绝对值．‎ 专题： 计算题．‎ 分析： 利用绝对值的代数意义以及a与b异号求出a与b的值，即可确定出3a+2b的值．‎ 解答： 解：∵|a|=5，∴a=±5，‎ ‎∵|b|=2，∴b=±2，‎ ‎∵ab＜0，∴当a=5时，b=﹣2，‎ 当a=﹣5时，b=2．‎ ‎∴3a+2b=11或3a+2b=﹣11‎ ‎∴3a+2b的值为±11．‎ 故答案为：±5；±2；5；﹣2；﹣5；2；11；﹣11；±11‎ 点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎