高考物理二轮复习专题测试带电粒子在电场中的运动

高考物理二轮复习专题测试带电粒子在电场中的运动

‎2014届高考物理二轮复习专题测试：带电粒子在电场中的运动 一、单项选择题（每题4分，共16分）‎ ‎1. (2013·温州模拟)一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合开关S，电容器充电后，悬线与竖直方向夹角为θ，如图1所示。下列方法中能使夹角θ减小的是(　　)‎ 图1‎ A．保持开关闭合，使两极板靠近一些 B．保持开关闭合，使滑动变阻器滑片向右移动 C．保持开关闭合，使两极板远离一些 D．断开开关，使两极板靠近一些 ‎2．(2013·新课标全国卷Ⅰ)如图2所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q＞0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)(　　)‎ 图2‎ A．k　　　　　　　　　　 B．k C．k D．k ‎3．(2013·广东高考)喷墨打印机的简化模型如图3所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中 (　　)‎ 图3‎ A．向负极板偏转 B．电势能逐渐增大 C．运动轨迹是抛物线 D．运动轨迹与带电量无关 ‎4. (2013·商丘模拟) 如图4所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab＝cd＝L，ad＝bc＝‎2L，电场线与矩形所在平面平行。已知a点电势为20 V，b点电势为24 V，d点电势为12 V。一个质子从b点以v0的速度射入此电场，入射方向与bc成45°角，一段时间后经过c点。下列判断正确的是(不计质子的重力)(　　)‎ 图4‎ A．c点电势高于a点电势 B．场强的方向由b指向d C．质子从b运动到c所用的时间为 D．质子从b运动到c，电场力做功为4 eV 二、双项选择题（每题6分，共30分）‎ ‎5. (2013·日照模拟)如图5所示，一带电液滴在水平向左的匀强电场中由静止释放，液滴沿直线由b运动到d，直线bd方向与竖直方向成45°角，则下列结论正确的是(　　)‎ 图5‎ A．液滴带负电荷 B．液滴的动能不变 C．液滴做匀速直线运动 D．液滴的电势能减少 ‎6．(2013·天津高考)两个带等量正电的点电荷，固定在图6中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点。一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动。取无限远处的电势为零，则(　　)‎ 图6‎ A．q由A向O的运动是匀加速直线运动 B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小 C．q运动到O点时的动能最大 D．q运动到O点时电势能为零 ‎7．(2013·济南模拟)负点电荷Q固定在正方形的一个顶点上，带电粒子P仅在该电荷的电场力作用下运动时，恰好能经过正方形的另外三个顶点a、b、c，如图7所示，则(　　)‎ 图7‎ A．粒子P带负电 B．a、b、c三点的电势高低关系是φa＝φc＞φb C．粒子P由a到b电势能增加，由b到c电势能减小 D．粒子P在a、b、c三点时的加速度大小之比为2∶1∶2‎ ‎8. (2013·安徽省名校联考)如图8所示，六面体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD面带正电，EFGH面带负电。从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是(　　)‎ 图8‎ A．三个液滴在真空盒中都做平抛运动 B．三个液滴的运动时间一定相同 C．三个液滴落到底板时的速率相同 D．液滴C所带电荷量最多 ‎9. (2013·深圳南山区期末)如图9所示，一点电荷放在O点处，过O点取正交坐标x、y轴，点a、c在x轴上，＝2；点b在y轴上，＝。现将带正电的另一点电荷从a移至b，再从b移至c，以下说法正确的是(　　)‎ 图9‎ A．点电荷在a和b点所受的电场力相同 B．点电荷在b点的电场力的大小是在c点的电场力的大小的4倍 C．点电荷从a点移至b点与从b点移至c点电场力做的功相同 D．点电荷在a点的电势能可能小于在c点的电势能 三、计算题（每题18分，共36分）‎ ‎10．(2013·全国大纲版高考)一电荷量为q(q＞0)、质量为m的带电粒子在匀强电场的作用下，在t＝0时由静止开始运动，场强随时间变化的规律如图10所示。不计重力。求在t＝0到t＝T的时间间隔内，‎ 图10‎ ‎(1)粒子位移的大小和方向；‎ ‎(2)粒子沿初始电场反方向运动的时间。‎ ‎11．(2013·大连模拟)飞行时间质谱仪可以根据带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析。如图11所示，在真空状态下，自脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的方形区域，然后到达紧靠在其右侧的探测器。‎ 已知极板a、b间的电压为U0，间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及经过a板时的初速度。‎ 图11‎ ‎(1)若M、N板间无电场和磁场，请推导出离子从a板到探测器的飞行时间t与比荷k(k＝，q和m分别为离子的电荷量和质量)的关系式；‎ ‎(2)若在M、N间只加上偏转电压U1，请论证说明不同正离子的轨迹是否重合。‎ 答 案 ‎1．选C　保持开关闭合，两极板间电压不变，使两极板靠近一些，板间电场强度变大，夹角θ增大，A错；保持开关闭合，使滑动变阻器滑片向右移动，不会影响板间电压，夹角θ不变，B错；保持开关闭合，板间电压不变，使两极板远离一些，由E＝可知，电场强度减小，夹角θ减小，C对；断开开关，使两极板靠近一些，极板上电荷量不变，板间电场强度不变，夹角θ不变，D错。‎ ‎2．选B　本题考查静电场相关知识，意在考查考生对电场叠加、库仑定律等相关知识的理解。由于在a点放置一点电荷q后，b点电场强度为零，说明点电荷q在b点产生的电场强度与圆盘上Q在b点产生的电场强度大小相等，即EQ＝Eq＝k，根据对称性可知Q在d点产生的场强大小E′Q＝k，则Ed＝E′Q＋E′q＝k＋k＝k，故选项B正确。‎ ‎3．选C　本题考查带电微滴在电场中的偏转问题，意在考查考生熟练应用运动的合成与分解知识解题的能力。由于微滴带负电，电场方向向下，因此微滴受到的电场力方向向上，微滴向正极板偏转，A项错误；偏转过程中电场力做正功，根据电场力做功与电势能变化的关系，电势能减小，B项错误；微滴在垂直于电场方向做匀速直线运动，位移x＝vt，沿电场反方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移y＝t2＝2，此为抛物线方程，C项正确；从式中可以看出，运动轨迹与带电荷量q有关，D项错误。‎ ‎4．选C　由φb－φa＝φc－φd得：φc＝16 V，A错误；由Wbc＝Ubcq得质子从b运动到c，电场力做功Wbc＝(24－16) eV＝8 eV，D错误；因为a点与bc边的中点f电势相等，故电场方向沿b到af的垂线方向，B错误；由v0t＝‎2L·cos 45°，得质子由b运动到c所用时间为t＝，C正确。‎ ‎5．选AD　由题意可知，带电液滴只受重力和电场力作用，合力沿bd方向，液滴做匀加速直线运动，C错误；合力做正功，据动能定理知，B错误；电场力方向向右，故液滴带负电荷，A正确；电场力做正功，电势能减少，D正确。‎ ‎6．选BC　‎ 本题考查静电场中力的性质和能的性质，考查考生对静电场中运动电荷力的性质和能的性质的分析。两等量正点电荷在中垂线MN上的电场强度方向从O点向两侧沿中垂线指向无穷远处，场强大小从O点沿MN到无穷远处先变大后变小，因此负电荷由静止释放后，在变化的电场力作用下做直线运动的加速度不断变化，A项错误；由A到O电场力做正功，电势能减小，B项正确；在MN上O点电势最高，因此负电荷在O点的电势能最小，由于只有电场力做功，因此电势能与动能的和是一定值，电势能最小时，动能最大，C项正确；O点的电势不为零，因此负电荷在O点时的电势能不为零，D项错误。‎ ‎7．选CD　由运动轨迹可知，Q对粒子P是引力作用，粒子P带正电，A错误；离负电荷Q越远，电势越高，故有φa＝φc<φb，B错误；粒子由a到b电场力做负功，电势能增加，由b到c电场力做正功，电势能减小，C正确。由＝ma，ra＝rc，rb＝ra，可得：aa∶ab∶ac＝2∶1∶2，D正确。‎ ‎8．选BD　三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误。由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，三个液滴的运动时间相同，选项B正确。三个液滴落到底板时竖直分速度相等，而水平分速度不相等，所以三个液滴落到底板时的速率不相同，选项C错误。由于液滴C在水平方向位移最大，说明液滴C在水平方向加速度最大，所带电荷量最多，选项D正确。‎ ‎9．选BD　点电荷在a和b点所受的电场力大小相同，方向不同，选项A错误；由库仑定律可知，点电荷在b点的电场力的大小是在c点的电场力的大小的4倍，选项B正确；点电荷从a点移至b点电场力做功为零，从b点移至c点电场力做的功不为零，选项C错误；由于题述没有明确放在O点处点电荷的电性，不能判断点电荷在a点的电势能与在c点的电势能的大小，选项D正确。‎ ‎10．解析：本题考查带电粒子在电场中的运动，意在考查考生应用牛顿第二定律和运动学公式综合解决问题的能力。‎ ‎(1)带电粒子在0～、～、～、～T时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为a1、a2、a3、a4，由牛顿第二定律得 a1＝　①‎ a2＝－2　②‎ a3＝2　③‎ a4＝－　④‎ 由此得带电粒子在0～T时间间隔内运动的加速度—时间图像如图(a)所示，对应的速度—时间图像如图(b)所示，‎ ‎(a)‎ 其中v1＝a1＝　⑤‎ 由图(b)可知，带电粒子在t＝0到t＝T的时间间隔内位移大小为s＝v1　⑥‎ ‎(b)‎ 由⑤⑥式得 s＝T2　⑦‎ 方向沿初始电场正方向。‎ ‎(2)由图(b)可知，粒子在t＝T到t＝T内沿初始电场的反方向运动，总的运动时间t为 t＝T－T＝　⑧‎ 答案：(1)，方向沿初始电场正方向　(2) ‎11．解析：(1)带电离子在平行板a、b间运动时，根据动能定理 qU0＝mv2－0①‎ 解得：v＝，即v＝ 带电离子在平行板a、b间的加速度a1＝，即a1＝，所以，带电离子在平行板a、b间的运动时间t1＝＝，带电离子在平行板M、N间的运动时间t2＝＝，所以，带电离子的全部飞行时间t＝t1＋t2＝ ‎(2)设正离子在平行板M、N间水平方向运动位移为x时，在竖直方向运动的位移为y。‎ 水平方向满足x＝vt②‎ 竖直方向满足y＝a2t2③‎ 加速度a2＝④‎ 由上述②③④式得：y＝⑤‎ ‎⑤式是正离子的轨迹方程，运动轨迹与正离子的质量和电荷量均无关。所以，不同正离子的轨迹是重合的。‎ 答案：(1)t＝　(2)见解析