高中物理高考备考30分钟课堂集训系列专题12机械振动和机械

高中物理高考备考30分钟课堂集训系列专题12机械振动和机械

‎2011年高中物理高考备考30分钟课堂集训系列专题12 机械振动和机械波 ‎ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分。考试时间为90分钟。‎ 第Ⅰ卷(选择题，共40分)‎ 一、选择题(本大题包括10小题，每小题4分，共40分。)‎ ‎1．一弹簧振子做简谐振动，周期为T，则(　　)‎ A．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则Δt一定等于T的整数倍 B．若t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的速度的大小相等、方向相反，则Δt一定等于T/2的整数倍 C．若Δt＝T，则在t时刻和(t＋Δt)时刻振子运动的加速度一定相等 D．若Δt＝T/2，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等 解析：此题若用图象来解决将更直观、方便.设弹簧振子的振动图象如图1所示.B、C两点的位移大小相等、方向相同，但B、C两点的时间间隔Δt≠T，A错误；B、C两点的速度大小相等、方向相反，但Δt≠T/2，B错误；A、D两点间的位移大小和方向均相等，又是相邻的两点，所以A、D两点的时间间隔Δt＝T，A、D两点的位移大小和方向均相等，所以A、D两点的加速度一定相等，C正确；A、C两点的时间间隔Δt＝T/2，A点与C点位移大小相等、方向相反，在A点弹簧是伸长的，在C点弹簧是压缩的，所以在A、C两点弹簧的形变量大小相同，而弹簧的长度不相等，D错误.‎ 图1‎ 答案：C ‎2．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子自由振动时，完成20次全振动用15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是88 r/min，已知增大电动偏心轮的电压，可以使其转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期.要使筛子振幅增大，下列做法中正确的有 (　　)‎ ‎①降低输入电压　②提高输入电压　③增加筛子质量　④减小筛子质量 A．①③　　　　　　　　　 B．①④‎ C．②③ D．②④‎ 解析：增大振幅，应使驱动力的频率与筛子的固有频率接近，最好相等.由题意知驱动力周期：T驱＝ s＝ s，筛子的固有周期：T固＝ s，T驱＜T固.办法：可以减小T固，即减小筛子质量，也可以增加T驱，即减小转速，降低电压.故①、④正确.‎ 答案：B ‎3．如图2(a)是演示简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线OO′代表时间轴.图2(b)是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若N1和N2板拉动的速度v1和v2的关系为v2＝2v1，则板N1、N2上曲线所代表的振动周期T1和T2的关系为 (　　)‎ 图2‎ A．T2＝T1 B．T2＝2T1‎ C．T2＝4T1 D．T2＝T1‎ 解析：图(a)是课本中演示单摆振动图线的实验装置图，由图(b)图线中可以看出，板N1、N2拉动的距离s相同，拉N1板和拉N2板所用的时间为t1和t2，则s＝v1t1＝v2t2，因为v2＝2v1，所以t2＝t1/2.由图(b)知，t1＝T1，t2＝2T2代入得2T2＝，即T2＝.故正确选项为D.‎ 答案：D ‎4．如图3所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为‎200 m/s，下列说法中正确的是 ‎(　　)‎ 图3‎ A．从图示时刻开始，经过0.01 s质点a通过的路程为‎0.4 m B．从图示时刻开始，质点b比质点a先到平衡位置 C．若此波遇到另一列波并产生稳定的干涉条纹，则另一列波的频率为50 Hz D．若该波在传播中遇到宽约‎3.999 m的障碍物能发生明显的衍射现象 解析：由题图可判断出λ＝‎4 m．T＝λ/v＝0.02 s，经过0.01 s质点a通过的路程为2个振幅即‎0.4 m．故选项A是正确的.质点b先向下振动，再向上振动，而质点a直接向下振动，所以质点b比质点a后到平衡位置，故选项B是错误的.若此波遇到另一列波并产生稳定的干涉条纹，则它们的频率必相等，为50 Hz，故选项C是正确的.宽度‎3.999 m与λ＝‎4 m相差不多，所以能发生明显的衍射现象，故选项D是正确的.‎ 答案：ACD ‎5．如图4所示，S1、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示.则下列说法中正确的是 ‎(　　)‎ 图4‎ A．两列波在相遇区域发生干涉 B．两列波在相遇区域内发生叠加 C．此时各点的位移是：xA＝0，xB＝－‎2A，xC＝‎‎2A D．A处振动始终减弱，B、C处振动始终加强 解析：两列波发生干涉的条件是：频率相同，相差恒定.从图上可知λ1＝2λ2，则‎2f1＝f2，这两列波不是相干波，故不能产生干涉现象.‎ 两列机械波在相遇区域发生叠加，这是波的基本现象之一.其结果是：任何一个质点的总位移，都等于这两列波引起的位移的矢量和.所以B、C选项正确.‎ 由于频率不同，叠加情况会发生变化.如C处此时两波峰相遇，但经，S2在C处是波谷，S1则不是，故C处不能始终加强，D错.‎ 答案：BC ‎6．2004年12月下旬，由于印度洋海底的特大地震而引发的海啸使印尼及附近的沿海地区遭受了巨大的损失，但在遇难的尸体中并没有发现一具其它动物的尸体.其原因是 ‎(　　)‎ A．许多动物都有超声定位系统，能够发射和接收超声波 B．许多动物对外界刺激比较敏感，能够接收次声波 C．台风海啸能产生超声波 D．台风海啸能产生次声波 解析：台风、海啸能产生次声波，动物能够感觉到，提前逃离危险区，而人的听觉范围在20～20000 Hz之间，根本接收不到次声波，不能及时离开，所以人受到的危害最大.‎ 答案：BD ‎7.同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见图5，以下说法正确的是 ‎(　　)‎ 图5‎ A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线 B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线 C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线 D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线 解析：本题考查波在不同的介质中传播时波长、频率和波速之间的关系，以及波的图象等知识，意在考查考生对机械波的掌握情况.因声波的波速在水中较空气中快，而波的频率等于振源的振动频率，则声波在水和空气中传播的频率相同，再由v＝λf知，声波在水中传播的波长长.‎ 答案：A ‎8.一列波长大于‎1 m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1＝‎1 m和x2＝‎2 m的两质点A、B的振动图象如图6所示.由此可知 ‎(　　)‎ 图6‎ A．波长为 m B．波速为‎1 m/s C．3 s末A、B两质点的位移相同 D．1 s末A点的振动速度大于B点的振动速度 解析：本题考查振动图象和波的知识，意在考查考生理解振动图象的含义及与波的知识.由振动图象可知，振动的周期为4 s，3 s末质点A的位移为－‎2 cm，质点B 的位移为零，C错；1 s末质点A的振动速度为零，质点B的振动速度最大，D错；由图可知AB两点相距为λ，所以其波长为 m，波速为 m/s，A正确，B错.‎ 答案：A ‎9.图7为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T＞0.6 s，则 ‎(　　)‎ 图7‎ A．波的周期为2.4 s B．在t＝0.9 s时，P点沿y轴正方向运动 C．经过0.4 s，P点经过的路程为‎4 m D．在t＝0.5 s时，Q点到达波峰位置 ‎10.图8甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝‎1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝‎4 m处的质点，图8乙为质点Q的振动图象，则 ‎(　　)‎ 图8‎ A．t＝0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大 B．t＝0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向 C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴正方向传播了‎6 m D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为‎30 cm 解析：本题考查简谐运动和简谐波的规律、图象及其应用；意在考查考生利用图象获取信息的能力和应用信息分析判断的能力及其对简谐运动和简谐波的理解.A选项，由乙图象看出，t＝0.15 s时，质点Q位于负方向的最大位移处，而简谐运动的加速度大小与位移成正比，方向与位移方向相反，所以加速度为正向最大值；B选项中，由乙图象看出，简谐运动的周期为T＝0.20 s，t＝0.10 s时，质点Q的速度方向沿y轴负方向， 由甲图可以看出，波的传播方向应该沿x轴负方向，因甲图是t＝0.10 s的波形，所以t＝0.15 s时，经历了0.05 s＝的时间，图甲的波形向x轴负方向平移了＝‎2 m的距离，如图9所示，因波向x轴负方向传播，则此时P点的运动方向沿y轴负方向；D选项中，由图甲可以看出，由于t＝0.10 s时刻质点P不处于平衡位置，故从t＝0.10 s到t＝0.25 s质点P通过的路程不为‎30 cm，本题正确选项为AB.‎ 图9‎ 答案： AB 第Ⅱ卷(非选择题，共60分)‎ 二、实验题(每小题10分，共20分)‎ ‎11.实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图10甲所示.光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图10乙所示，则该单摆的振动周期为________.若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(填“变大”、“不变”或“变小”)，图10乙中的Δt将________(填“变大”、“不变”或“变小”).‎ ‎ ‎ 解析：本题主要考查对单摆的周期公式的理解以及阅读图形的能力，意在考查考生的分析综合能力与实验能力.通过R随t的变化图象可知，单摆半个周期的时间为(t1＋t0)－t1＝t0，所以单摆的周期为2t0.当换用直径为原来2倍的小球做实验时，该单摆的摆长将会变大，周期T将会变大.Δt表示小球通过光敏电阻与激光器之间的时间，当摆球直径变大时，通过的时间将变大.‎ 答案：2t0　变大　变大 ‎12.某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(填“是”或“否”).‎ ‎①把单摆从平衡位置拉开约5°释放；________‎ ‎②在摆球经过最低点时启动秒表计时；________‎ ‎③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期.________‎ 该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表，用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数见图11，该球的直径为________mm，根据表中数据可以初步判断单摆周期随________的增大而增大.‎ 图11‎ 数据组编号 摆长/mm 摆球质量/g 周期/s ‎1‎ ‎999.3‎ ‎32.2‎ ‎2.0‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎999．3‎ ‎799．2‎ ‎799．2‎ ‎501．1‎ ‎501．1‎ ‎16．5‎ ‎32．2‎ ‎16．5‎ ‎32．2‎ ‎16．5‎ ‎2．0‎ ‎1．8‎ ‎1．8‎ ‎1．4‎ ‎1．4‎ 解析：本题由用单摆测重力加速度的实验衍生而来，同时考查了螺旋测微器的读数，意在考查考生对基本的实验工具的使用和读数、基本实验的操作步骤和数据处理的掌握程度.‎ ‎①单摆的摆角小于5°时，单摆做简谐振动.‎ ‎②当球摆到最低点时，速度最大，此位置开始计时误差小.‎ ‎③为了减小误差，应该记录30～50次全振动的时间，然后再计算出单摆的周期.‎ 分析表格中的数据可知，当两摆的摆长相同，质量不同时，周期相同，而质量相同，摆长长的周期大.‎ 答案：①是；②是；③否　20.685(20.683－20.687)　摆长 三、计算题(每小题10分，共40分)‎ ‎13．如图12所示，质量m的物体在竖直弹簧上做简谐运动，当振幅为A时，木块对弹簧压力的最大值为木块重力的1.5倍，求：‎ 图12‎ ‎(1)木块对弹簧压力的最小值为多少？‎ ‎(2)欲使木块不脱离弹簧，其振幅不能超过多少？‎ 解析：因为木块在竖直方向上做简谐运动，依题意木块在最低点时对弹簧的压力最大，在最高点对弹簧的压力最小.‎ ‎(1)在最低点根据牛顿第二定律有FN－mg＝ma，代入数据解得a＝‎0.5 g．由最高点和最低点相对平衡位置对称，加速度大小等值反向，所以最高点的加速度大小为a′＝‎0.5 g，在最高点根据牛顿第二定律有mg－FN′＝ma′，故FN′＝mg－ma′＝0.5 mg.‎ ‎(2)要使木块不脱离弹簧，设其振幅不能超过A′，此时木块振到最高点恰在弹簧原长处，此时的最大加速度为g，由a＝－x知，当振幅为A时，在最低点有‎0.5 g＝－A；当振幅为A′时，在最高点有g＝－A′，由此可得A′＝‎2A.‎ 答案：(1)0.5 mg　(2)‎‎2A ‎14．一列横波如图13所示，波长λ＝‎8 m，实线表示t1＝0时刻的波形图，虚线表示t2＝0.005 s时刻的波形图.则：‎ 图13‎ ‎(1)波速多大？‎ ‎(2)若2T>t2－t1>T，波速又为多大？‎ ‎(3)若T

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