2020届山东省微山县第二中学高三上学期第三学段质量检测数学试题

2020届山东省微山县第二中学高三上学期第三学段质量检测数学试题

绝密★启用前 ‎2019-2020学年上学期第三学段教学质量监测 高三数学试卷 考试时间：90分钟；满分：100分 第I卷（选择题)‎ 一、单选题（本题10道小题，每题5分，共计50分，每题四个选项中只有一个符合题意）‎ ‎1．（5分）（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（5分）在中，，，，则角大小为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（5分）（ ）‎ A．-1 B．1 C． D．‎ ‎4．（5分）函数的最小值和最大值分别为 （ ）‎ A．， B．， C．， D．，‎ ‎5．（5分）要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）‎ A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 ‎6．（5分）内角，，的对边分别为，，，则“为锐角三角形”是“”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．ao’s D．既不充分也不必要条件 ‎7．（5分）在△ABC中，a=5，b=7，c=6，则△ABC的形状是（　　）‎ A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形 ‎8．（ 5分）函数的一条对称轴为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．（5分）终边在直线上的角的集合为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎10．（5分）函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需将图象（ ）‎ A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 第II卷（非选择题)‎ 二、填空题（本题共4道小题，每题5分，共计20分）‎ ‎11．（5分）在中，设三个内角，，所对的边分别为，，，且，，，则的面积为________.‎ ‎12．（5分）已知，则____________.‎ ‎13．（5分）已知，均为锐角且，，则______．‎ ‎14．（5分）已知锐角、满足，，则的值为______.‎ 三、解答题（本题共3道小题，共计30分）‎ ‎15．（10分）已知函数；‎ ‎（1）求函数的最小正周期和函数的单调递增区间；‎ ‎（2）求函数在上的最大值与最小值及对应的的值.‎ ‎16．（10分）在角中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若．‎ ‎（1）求角A；‎ ‎（2）若的面积为，求的周长．‎ ‎17．（10分）已知，.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的值.‎ 参考答案 一、选择：1．A 2．A 3．D 4．C 5．A 6．A 7．A 8．A 9．B 10．C 二、填空：11． 12．4 13． 14．‎ 三、解答：15．（【详解】（1） 得:‎ 根据正弦函数的周期公式 得:‎ 又 的单调增区间为: ‎ ‎ 单调增区间为: ‎ 化简可得: ‎ ‎ 函数的单调递增区间为: ‎ ‎(2)由上问可知的单调递增区间为: ‎ ‎ 在上单调递增, 在上单调递减,‎ ‎ 在 处取得最大值为:‎ ‎ 在 处取得最小值为: ‎ 综上所述:当 ,取得最大值为 当,,取得最小值为 ‎16． 【详解】（1）由题意，在中，因为，‎ 由正弦定理，可得sinAsinB=sinBcosA，‎ 又因为，可得sinB≠0，‎ 所以sinA=cosA，即：tanA=，‎ 因为A∈（0，π），所以A=；‎ ‎（2）由（1）可知A=，且a=5，‎ 又由△ABC的面积2=bcsinA=bc，解得bc=8，‎ 由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可得：25=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=（b+c）2-24，‎ 整理得（b+c）2=49，解得：b+c=7，‎ 所以△ABC的周长a+b+c=5+7=12．‎ ‎17．【详解】（1），，因此，；‎ ‎（2）原式.‎ ‎ ‎