泰州市二〇一一年初中数学试卷

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泰州市二〇一一年初中数学试卷

泰州市二〇一一年初中毕业、升学统一考试 数学试题 ‎(考试时间:120分钟 满分:150分)‎ 请注意:1、本试卷分选择题和非选择题两部分。‎ ‎2、所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效。‎ ‎3、作图必须用2B铅笔作图,并请加黑加粗描写清楚。‎ 第一部分 选择题(共24分)‎ 一、 选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上)‎ ‎1.的相反数是 A. B. C. D.‎ ‎2.计算的结果是 A. B. C. D.‎ ‎3.一元二次方程的根是 A. B. C. D.‎ ‎4.右图是一个几何体的三视图,则这个几何体是 A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 D.球体 S h O D S h O A S h O B S h O C ‎5.某公司计划新建一个容积V(m3)一定的长方体污水处理池,池的底面积S(m2)与其深度h(m)之间的函数关系式为,这个函数的图象大致是 ‎6.为了了解某市八年级学生的肺活量,从中抽样调查了500名学生的肺活量,这项调查中的样本是 A.某市八年级学生的肺活量 B.从中抽取的500名学生的肺活量 ‎ C.从中抽取的500名学生 D.500‎ ‎7.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 ‎8.如图,直角三角形纸片ABC的∠C为90°,将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开,然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形,下列选项中不能拼出的图形是 A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.直角梯形 第二部分 非选择题(共126分)‎ 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,请把答案直接写在答题卡相应的位置上)‎ ‎9.16的算术平方根是 。‎ ‎10.分解因式: 。‎ ‎11.不等式的解集是 。‎ ‎12.多项式 与的和是。‎ ‎13.点关于x轴对称的点的坐标是 。‎ ‎14.甲、乙两位同学参加跳远训练,在相同条件下各跳了6次,统计平均数,方差,则成绩较稳定的同学是 (填“甲”或“乙”)。‎ ‎15.如图,直线a、b被直线l所截,a∥b,∠1=70°,则∠2= 。‎ ‎16.如图,△ABC的3个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B顺时针旋转到△的位置,且点、仍落在格点上,则线段AB扫过的图形面积是 平方单位(结果保留π)。‎ ‎17.“一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体,挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比,,则弹簧的总长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式为y=10+0.5x(0≤x≤5)。”‎ 王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染,被污染的部分是确定函数关系式的一个条件,你认为该条件可以是: (只需写出1个)。‎ ‎18.如图,平面内4条直线l1、l2、 l3、 l4是一组平行线,相邻2条平行线的距离都是1个单位长度,正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上,其中点A、C分别在直线l1、l4上,该正方形的面积是 平方单位。‎ 三、解答题(本大题共有10小题,共96分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19.(本题满分8分)计算或化简:‎ ‎(1) , (2)。‎ ‎20.(本题满分8分)解方程组,并求的值。‎ ‎21.(本题满分8分)一只不透明的袋子中装有2个百球和1个红球,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球。请用画树状图的方法列出所有可能的结果,并写出两次摸出的球颜色相同的概率。‎ ‎22.(本题满分8分)某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售,该商店统计了2011年3月份这3种文具盒的销售情况,并绘制统计图如下:‎ ‎23.(本题满分10分)一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示,它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成,∠OCD=25°,外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹,其中一块的形状是四边形EFGH,测得FG∥EH,GH=2.6m,∠FGB=65°。‎ ‎(1)求证:GF⊥OC;‎ ‎(2)求EF的长(结果精确到0.1m)。‎ ‎(参考数据:sin25°=cos65°≈0.42,cos25°=sin65°≈0.91)‎ ‎24.(本题满分10分)如图,四边形ABCD是矩形,直线l垂直平分线段AC,垂足为O,直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F。‎ ‎(1)△ABC与△FOA相似吗?为什么?‎ ‎(2)试判定四边形AFCE的形状,并说明理由。‎ ‎25.(本题满分10分)小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min时,小明与家之间的距离为s1 m,小明爸爸与家之间的距离为s2 m,图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象。‎ ‎(1)求s2与t之间的函数关系式;‎ ‎(2)小明从家出发,经过s(m)‎ A O D C B t(min)‎ ‎2400‎ ‎10‎ ‎12‎ F ‎(第25题图)‎ 多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?‎ ‎26.(本题满分10分)如图,以点O为圆心的两个同心圆中,矩形ABCD的边BC为大圆的弦,边AD与小圆相切于点M,OM的延长线与BC相交于点N。‎ ‎(1)点N是线段BC的中点吗?为什么?‎ ‎(2)若圆环的宽度(两圆半径之差)为6cm,AB=5cm,BC=10cm,求小圆的半径。‎ ‎27.(本题满分12分)已知二次函数的图象经过点P(-2,5)‎ ‎(1)求b的值并写出当1<x≤3时y的取值范围;‎ ‎(2)设在这个二次函数的图象上,‎ ‎①当m=4时,能否作为同一个三角形三边的长?请说明理由;‎ ‎②当m取不小于5的任意实数时,一定能作为同一个三角形三边的长,请说明理由。‎ ‎28.(本题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,边长为a(a为大于0的常数)的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O),顶点C、D都在第一象限。‎ ‎(1)当∠BAO=45°时,求点P的坐标;‎ ‎(2)求证:无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动,点P都在∠AOB的平分线上;‎ ‎(3)设点P到x轴的距离为h,试确定h的取值范围,并说明理由。‎ y B A O C D P x ‎(第28题图)‎
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