山东省2021届新高考高三上学期9月检测物理试题 Word版含解析

山东省2021届新高考高三上学期9月检测物理试题 Word版含解析

山东省新高考省份高三年级9月份检测试题 物 理 试 卷 注意事项：‎ ‎1.答卷前：先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条码粘贴在答题卡上指定位置。‎ ‎2.选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。‎ ‎3.非选择题，用0.5mm黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域，写在非答题区域无效。‎ 一、单项选择题:本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。‎ ‎1. 我们的生活已经离不开电磁波，如：GPS定位系统使用频率为10.23MHz（1MHz=106Hz）的电磁波，手机工作时使用频率为800～1900MHz的电磁波，家用5GWi-Fi使用频率约为5725MHz的电磁波，地铁行李安检时使用频率为1018Hz的电磁波。关于这四种电磁波的说法正确的是（　　）‎ A. 家用5GWi-Fi电磁波的衍射现象最明显 B. GPS定位系统使用的电磁波的能量最强 C. 地铁行李安检时使用的电磁波利用了其穿透本领 D. 手机工作时使用的电磁波是纵波且不能产生偏振现象 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．电磁波波长越长，频率越低，则衍射现象越明显，GPS定位系统的电磁波衍射现象最明显，故A错误；‎ B．根据可知，频率越高，能量越强，则地铁行李安检时使用的能量最强，故B错误；‎ C．地铁行李安检时使用的电磁波利用了其穿透本领，故C正确；‎ D．电磁波是横波，能产生偏振现象，故D错误。‎ 故选C。‎ ‎2. 以下说法正确的是（　　）‎ A. 光电效应显示了光的粒子性 B. 轻核聚变后核子的总质量大于聚变前核子的总质量 - 19 -‎ C. 汤姆孙研究阴极射线，提出原子具有核式结构 D. α粒子散射实验证明了中子是原子核的组成部分 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】A．光电效应显示了光的粒子性，选项A正确；‎ B．轻核聚变放出核能，有质量亏损，则轻核聚变后核子的总质量小于聚变前核子的总质量，选项B错误；‎ CD．卢瑟福通过研究α粒子散射实验，提出原子具有核式结构，但是并没有证明中子是原子核的组成部分，选项CD错误；‎ 故选A。‎ ‎3. 如图所示，一汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以的频率监视前方的交通状况。当车速且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，使汽车避免与障碍物相撞。在上述条件下，若该车在不同路况下的“全力自动刹车”的加速度取之间的某一值，则该车应设计的最小安全距离最接近（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【详解】由题意知，车速v≤10m/s，最后末速度减为0，由推导公式v2=2ax可得 故选B。‎ ‎4. 如图所示，矩形线框置于磁场中，该磁场可视为匀强磁场。线框通过导线与电阻构成闭合电路，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴逆时针匀速转动，下列说法正确的是（　　）‎ - 19 -‎ A. 线框通过图中位置瞬间，线框中的电流方向由A到B B. 线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大 C. 线框通过图中位置瞬间，通过电阻的电流瞬时值最大 D. 若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电阻电流的有效值变为原来的倍 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．边AB和CD切割磁场产生电流，根据右手定则可知电流由B指向A，故A错误；‎ BC．线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量为零，感应电动势最大，感应电流也最大，通过电阻的电流瞬时值最大，故B错误，C正确；‎ D．据可知，ω增大一倍，Em也增大一倍，感应电动势有效值也增大一倍，根据可知，通过电阻电流的有效值也增大一倍，故D错误。‎ 故选C。‎ ‎5. 如图所示，一定量的理想气体由状态A经过过程①到达状态B，再由状态B经过过程②到达状态C，其中过程①图线与横轴平行，过程②图线与纵轴平行。对于这个变化过程，下列说法中正确的是（　　）‎ A. 从状态A到状态B的过程，气体放出热量 B. 从状态A到状态B的过程，气体分子热运动的平均动能在减小 C. 从状态B到状态C的过程，气体分子对容器壁撞击的频繁程度增加 - 19 -‎ D. 从状态B到状态C的过程，气体吸收热量 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】A．从状态A到状态B的过程，气体体积不变，，温度升高，，根据热力学第一定律可知，气体吸收热量，A错误；‎ B．从状态A到状态B的过程，气体温度升高，气体分子热运动的平均动能在增大，B错误；‎ C．从状态B到状态C过程，温度不变，体积减小，单位体积内的分子个数增大，所以气体分子对容器壁撞击的频繁程度增加，C正确；‎ D．从状态B到状态C的过程，温度不变，，气体体积减小，，根据热力学第一定律可知，气体放出热量，D错误。‎ 故选C。‎ ‎6. 在科学研究中，经常用“电导率”这一概念来表示物质导电本领的强弱，电导率是电阻率的倒数，如图是硫酸浓度与电导率的关系图，下列判断正确的是（　　）‎ A. 电导率的单位可以用/m表示 B. 对于硫酸，浓度越高导电本领越强 C. 可以根据电导率来确定硫酸浓度 D. 某一浓度的硫酸导电时，遵从欧姆定律 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】A．由电阻定律得 则电阻率的单位为，由于电导率为电阻率的倒数即 - 19 -‎ 则电导率的单位为，故A错误；‎ B．由图可知，电导率并不是随浓度的增大而增大的，浓度越高但导电性能不一定好，故B错误；‎ C．因电导率与浓度没有确定关系，因此不能用电导率来确定浓度，故C错误；‎ D．硫酸的导电性能与其浓度有关，但是对确定浓度的导体来说它仍遵守欧姆定律，故D正确。‎ 故选D。‎ ‎7. 理论上可以证明，天体的第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，这个关系对于天体普遍适用。若某“黑洞”的半径约为45km，逃逸速度可近似认为是真空中光速。已知引力常量，真空中光速。根据以上数据，估算此“黑洞”质量的数量级约为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】由题意可知黑洞的第一宇宙速度 根据 联立可得 故A正确，BCD错误。‎ 故选A。‎ ‎8. 彩虹圈有很多性质和弹簧相似，在弹性限度内彩虹圈间的弹力随着形变量的增加而增大，但彩虹圈的重力不能忽略。用手拿起彩虹圈的上端，让彩虹圈的下端自由下垂且离地面一定高度，然后由静止释放。设下落过程中彩虹圈始终没有超出弹性限度。则（　　）‎ - 19 -‎ A. 刚释放瞬间彩虹圈上端的加速度大于当地的重力加速度 B. 刚释放瞬间彩虹圈下端的加速度等于当地的重力加速度 C. 刚开始下落的一小段时间内彩虹圈的长度变长 D. 彩虹圈的下端接触地面前彩虹圈的长度不变 ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【详解】A．由于彩虹圈重力的作用，刚释放瞬间彩虹圈上端会受到其下面向下的拉力，则其合力大于重力，所以刚释放瞬间彩虹圈上端的加速度大于当地的重力加速度，故A正确；‎ B．彩虹圈下端会受到上面彩虹圈的向上的拉力，其合力小于重力，则刚释放瞬间彩虹圈下端的加速度小于当地的重力加速度，故B错误；‎ C．由于彩虹圈上端的加速度大于其下端的加速度，则刚开始下落的一小段时间内彩虹圈的长度变短，故C错误；‎ D．由于彩虹圈上端的加速度大于其下端的加速度，则开始运动后彩虹圈的长度变短，当彩虹圈恢复到原长后各部分加速度都为重力加速度，以后长度不变，所以彩虹圈的下端接触地面前彩虹圈的长度相比刚释放时变短了，故D错误。‎ 故选A。‎ 二、多项选择题:本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。‎ ‎9. A、B两列波在同一介质中沿x轴正负两个方向相向传播，t=0时刻波形如图所示，波速均为v=25cm/s，则下列说法正确的是（　　）‎ - 19 -‎ A. x=15cm处的质点是振动加强点 B. 只有波峰与波谷相遇处质点才会处于y=4cm或-4cm位置 C. t=0.08s时，第一次有质点处于y=-20cm位置处 D. 再经过31.2s时间x=15cm处的质点将第2次处于y=20cm位置处 ‎【答案】CD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．根据图像可知，两波波长不同，而在同一介质中，波速相同， 可知，两波频率不同，故不能发生稳定的干涉，故A错误；‎ B．根据题意可知，当两波未相遇时，也会有质点处于y=4cm或-4cm位置，故B错误；‎ C．当波谷与波谷相遇质点处于y=-20cm位置处，所以 故C正确；‎ D． x=15cm处的质点将第2次处于y=20cm位置处，设A波传播了m个周期，B波传播了n个周期，有 解得n=13，m=15时，等式成立，故所需时间为 故D正确。‎ 故选CD。‎ ‎10. 如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃分成OB、OC两束光。下列说法正确的是（　　）‎ A. 光束OB是红光 B. 紫光在真空中的波长比红光在真空中的波长小 C. 紫光在玻璃中的频率比红光在玻璃中的频率小 - 19 -‎ D. 两束光分别在OB、OC段传播时所用的时间相等 ‎【答案】BD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．由于OB光偏折程度比OC光大，所以OB光的折射率大，可知，光束OB是紫光，OC是红光，故A错误；‎ B．由公式得 由于紫光的频率比红的大，则紫光在真空中的波长比红光在真空中的波长小，故B正确；‎ C．紫光在真空中的频率比红光在真空中的频率大，光束在真空中与在玻璃中频率相同，则紫光在玻璃中的频率比红光在玻璃中的频率大，故C错误；‎ D．光路图如图所示 设任一光线的入射角为i，折射角为r，光在玻璃中传播的路程是s，半圆柱的半径为R，则光在玻璃中的速度为，由几何知识得 则光在玻璃中传播时间为 由折射定律得，则 由题图知，两束光的入射角i相同，R、c相等，所以两束光分别在OB、OC段传播时所用的时间相等，故D正确。‎ 故选BD。‎ ‎11. 如图所示，物理图象不仅反映了两个相关量之间的数值关系，图线与坐标轴所围的面积有时也有相应的物理含义。例如对于直线运动，若y轴表示物体的速度，x轴表示时间，则其图线与x轴所围的面积表示物体的位移。下面说法中正确的是（　　）‎ - 19 -‎ A. 对于做直线运动的物体，若y轴表示物体的加速度，x轴表示时间，则图线与x轴所围的面积表示这段时间内物体速度的变化量 B. 对于做直线运动的物体，若y轴表示物体所受的合力，x轴表示时间，则图线与x轴所围的面积表示这段时间内物体动量的变化量 C. 若y轴表示通过小灯泡的电流，x轴表示小灯泡两端的电压，则图线与x轴所围的面积表示小灯泡的电功率 D. 若y轴表示通过电器元件的电流，x轴表示时间，则图线与x轴所围的面积表示这段时间内通过该电器元件的电荷量 ‎【答案】ABD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．如果y轴表示加速度，由可知 则图线与x轴所围的面积等于质点在相应时间内的速度变化，故A正确；‎ B．对于做直线运动的物体，若y轴表示物体所受的合力，x轴表示时间，由I=Ft可知，图线与x轴所围的面积表示这段时间内物体动量的变化量，故B正确；‎ C．若y轴表示通过小灯泡的电流，x轴表示小灯泡两端的电压，根据P=UI可知，图象上的点向横、纵坐标做垂线得出的矩形面积表示小灯率的电功率，故C错误；‎ D．如果y轴表示流过用电器的电流，由q=It知，图线与x轴所围的面积等于在相应时间内流过该用电器的电量，故D正确。‎ 故选ABD ‎12. 我们知道，处于自然状态的水都是向重力势能更低处流动的，当水不再流动时，同一滴水在水表面的不同位置具有相同的重力势能，即水面是等势面。通常稳定状态下水面为水平面，但将一桶水绕竖直固定中心轴以恒定的角速度ω - 19 -‎ 转动，稳定时水面呈凹状，如图所示。这一现象依然可用等势面解释：以桶为参考系，桶中的水还多受到一个“力”，同时水还将具有一个与这个“力”对应的“势能”。为便于研究，在过桶竖直轴线的平面上，以水面最低处为坐标原点、以竖直向上为y轴正方向建立xOy直角坐标系，质量为m的小水滴（可视为质点）在这个坐标系下具有的“势能”可表示为。该“势能”与小水滴的重力势能之和为其总势能，水会向总势能更低的地方流动，稳定时水表面上的相同质量的水将具有相同的总势能。根据以上信息可知，下列说法中正确的是（　　）‎ A. 与该“势能”对应的“力”对水面上小水滴做功与路径无关 B. 小水滴沿水面向上移动时该“势能”增加 C. 小水滴沿水面向上移动时重力势能的增加量大于该“势能”的减少量 D. 水面上的小水滴受到重力和该“势能”对应的“力”的合力，一定与水滴所在位置的切面垂直 ‎【答案】AD ‎【解析】‎ ‎【详解】A．由于该力做功与重力做功类似，对应了一种势能，所以该“力”对水面上小水滴做功与路径无关，故A正确； B．由于该“力”与转轴垂直，所以小水滴沿水面向上移动时该力的方向与位移方向夹角小于90°，该力做正功，该“势能”减小，故B错误； C．由能量守恒可知，小水滴具有的重力势能和该力对应的势能之和不变，小水滴沿水面向上移动时重力势能增加，该势能减小，所以小水滴沿水面向上移动时重力势能的增加量等于该“势能”的减少量，故C错误； D．以桶为参考系，小水滴处于平衡状态，小水滴受重力，与转轴垂直且背离转轴的力，水面的支持力，由于水面的支持力方向与水面垂直，所以水面上的小水滴受到重力和该“力”的合力一定与水滴所在水面垂直，故D正确。 故选AD。‎ - 19 -‎ 三、非选择题:本题共6小题，共60分。‎ ‎13. 在“测定金属的电阻率”实验中，选择一根粗细均匀的合金丝来进行测量。‎ ‎(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径，测量结果如图所示，此次合金丝直径的测量结果为_________mm；‎ ‎(2)某次测量中，若测出合金丝接入电路部分长度为L，直径为d，合金丝两端电压为U，电流为I，则该合金电阻率的表达式ρ=_____（用上述字母和通用数学符号表示）‎ ‎(3)在本实验中，为了减少实验过程中的偶然误差，在物理量测量时都进行了多次测量。伏安法测电阻时，要用每一组的电压值与电流值求电阻，然后求电阻的平均值。如果将电压值和电流值分别求平均值，然后再用它们的平均值来计算电阻，这样计算正确吗？__________(选填“正确”或“不正确”)。‎ ‎【答案】 (1). 0.460 (2). (3). 不正确 ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)[1]螺旋测微器的固定刻度读数为0.0，可动刻度读数为0.01×46.0mm=0.460mm，则最终读数为0.460mm ‎(2)[2]电阻丝的电阻，根据电阻定律得 解得电阻率为 ‎(3)[3]如果将电压值和电流值分别求平均值，然后再用它们的平均值来计算电阻，这样计算是不正确的，因为欧姆定律中导体两端电压与导体中的电流是瞬时对应的 ‎14. 如图甲所示为某同学研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”的实验装置示意图。‎ - 19 -‎ 图甲 ‎(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板上滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是______（填选项前的字母标号）‎ A.将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节砂和砂桶的质量m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动；‎ B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动；‎ C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动。‎ ‎(2)根据实验中的一条纸带所得数据计算出各点速度将各点速度描绘到v-t图像中（如图乙所示），请你描绘出小车的v-t图像_______，并由图线求出小车的加速度为_______m/s2。‎ 图乙图丙 ‎(3)该同学保持砂和砂桶的总质量m不变，通过在小车上增加砝码改变小车的质量M，得到多组实验数据。为了探究合力一定时加速度与质量的关系，该同学利用所测数据，做出了a与的图像如图丙所示，根据图像分析该学生在实验中存在的问题，下列原因分析正确的是___________（填字母代号）‎ A.图像不过原点，可能是平衡摩擦力时木板倾角过大 - 19 -‎ B.图像不过原点，可能是平衡摩擦力时木板倾角过小 C.图像发生弯曲，可能是砂和小桶的质量过大 D.图像发生弯曲，可能是小车的质量过大 ‎【答案】 (1). B (2). (3). 0.4 (4). AC ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)[1]接下来的操作就是要平衡摩擦力，其方法是：将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。故选B。‎ ‎(2) [2]描绘出小车的v-t图像如图所示；‎ ‎[3]由图线求出小车的加速度为 ‎(3)[4]由图丙可知，当小车质量无穷大时小车的加速度大于0，说明此时平衡摩擦力过度，即木板与水平面的夹角太大； 该实验中当小车的质量远大于砂和砂桶的质量太大时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砂和砂桶的总重力大小，随着F - 19 -‎ 的增大，即砂和砂桶的质量增大，逐渐地砂和砂桶的质量不再满足小车质量远大于砂和砂桶的质量，因此会出现较大误差，图像会产生偏折现象。故选AC。‎ ‎15. 如图甲所示，小同学携带滑雪板和滑雪杖等装备在倾角=30°的雪坡上滑雪。他利用滑雪杖对雪面的短暂作用获得向前运动的推力F（视为恒力），作用时间为t1=0.8s，后撤去推力运动了t2=1.2s。然后他重复刚才的过程总共推了3次，其运动的v-t图像如图乙所示。已知小和装备的总质量m=60kg，下滑沿直线运动且下滑过程阻力恒定。求；‎ ‎（1）小同学开始运动时的加速度a1；‎ ‎（2）全过程的最大速度vmax；‎ ‎（3）推力F和阻力f的大小。‎ ‎【答案】（1）4m/s2；（2）7.2m/s；（3）F=300N；f=360N ‎【解析】‎ ‎【详解】（1）根据图像可知加速度 ‎=4m/s2‎ ‎（2）根据题意可知 所以 a2=1m/s2‎ 最大速度 vmax=a2t3=7.2m/s ‎（3）根据牛顿第二定律 f+mgsinθ=ma2‎ 所以 f=360N 同理 F-f-mgsinθ=ma1‎ - 19 -‎ 解得 F=300N ‎16. 某研学小组设计了一个辅助列车进站时快速刹车的方案。如图所示，在站台轨道下方埋一励磁线圈，通电后形成竖直方向的磁场（可视为匀强磁场）。在车身下方固定一矩形线框，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车快速刹车。已知列车的总质量为m，车身长为s，线框的短边ab和cd分别安装在车头和车尾，长度均为L（L小于匀强磁场的宽度），整个线框的电阻为R。站台轨道上匀强磁场区域足够长（大于车长s），车头进入磁场瞬间的速度为v0，假设列车停止前所受铁轨及空气阻力的合力恒为f。已知磁感应强度的大小为B，车尾进入磁场瞬间，列车恰好停止。‎ ‎(1)求列车车头刚进入磁场瞬间线框中的电流大小I和列车的加速度大小a；‎ ‎(2)求列车从车头进入磁场到停止所用的时间t；‎ ‎【答案】(1)，；(2)‎ ‎【解析】‎ ‎【详解】(1)车头进入磁场时线框ab边切割磁感线，有，线框中的电流为联立可得 线框所受的安培力为，由牛顿第二定律可得 联立可得 ‎(2)设列车前进速度方向为正方向，由动量定理可得 - 19 -‎ 其中 代入上式得 其中 联立可得 ‎17. 如图所示，半径为a的圆内有一固定的边长为1.5a的等边三角形框架ABC，框架中心与圆心重合，S为位于BC边中点处的狭缝．三角形框架内有一水平放置带电的平行金属板，框架与圆之间存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．一束质量为m、电量为q，不计重力的带正电的粒子，从P点由静止经两板间电场加速后通过狭缝S，垂直BC边向下进入磁场并发生偏转．忽略粒子与框架碰撞时能量与电量损失．求：‎ ‎ ‎ ‎(1)要使粒子进入磁场后第一次打在SB中点，则加速电场的电压为多大？‎ ‎(2)要使粒子最终仍能回到狭缝S，则加速电场电压满足什么条件？‎ ‎(3)回到狭缝S的粒子在磁场中运动的最短时间是多少？‎ ‎【答案】(1)；(2)；(3) ‎ - 19 -‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）带电粒子在匀强电场中做匀加速直线运动，进入磁场后做圆周运动，结合几何关系找到半径，求解加速电场的电压；（2）要使粒子能回到S，则每次碰撞时粒子速度都应与边垂直，则可能的情况是：粒子与框架垂直碰撞，绕过三角形顶点时的轨迹圆弧的圆心应位于三角形顶点上，即SB为半径的奇数倍；要使粒子能绕过顶点且不飞出磁场，临界情况为粒子轨迹圆与磁场区域圆相切；（3）根据带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹图，找到圆周运动的圆心角，结合圆周运动周期公式，求出在磁场中运动的最短时间；‎ ‎【详解】（1）粒子在电场中加速，qU＝mv2　‎ 粒子在磁场中，qvB＝　‎ r＝　‎ 解得 ‎ ‎（2）要使粒子能回到S，则每次碰撞时粒子速度都应与边垂直，则r和v应满足以下条件：‎ ‎①粒子与框架垂直碰撞，绕过三角形顶点时的轨迹圆弧的圆心应位于三角形顶点上，即SB为半径的奇数倍，‎ 即 (n＝1，2，3，… )‎ ‎②要使粒子能绕过顶点且不飞出磁场，临界情况为粒子轨迹圆与磁场区域圆相切，‎ 即r≤a－a ‎ 解得n≥3.3，即n＝4，5，6…　‎ 得加速电压(n＝4，5，6，…)．‎ ‎（3）粒子在磁场中运动周期为T qvB＝，T＝‎ - 19 -‎ 解得T＝　 ‎ 当n＝4时，时间最短，即 tmin＝3×6×＋3×T＝T ‎ 解得tmin＝.‎ ‎18. 如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R＝0.5m，物块A以v0＝6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L＝0.1m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A、B的质量均为m＝1kg(重力加速度g取10m/s2；A、B视为质点，碰撞时间极短)．‎ ‎(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；‎ ‎(2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；‎ ‎(3)求碰后AB滑至第n个(n＜k)光滑段上的速度vn与n的关系式．‎ ‎【答案】(1), F＝22 N (2) k＝45 (3) ‎ ‎【解析】‎ ‎⑴物块A从开始运动到运动至Q点的过程中，受重力和轨道的弹力作用，但弹力始终不做功，只有重力做功，根据动能定理有：－2mgR＝－‎ 解得：v＝＝4m/s 在Q点，不妨假设轨道对物块A的弹力F方向竖直向下，根据向心力公式有：mg＋F＝‎ 解得：F＝－mg＝22N，为正值，说明方向与假设方向相同．‎ ‎⑵根据机械能守恒定律可知，物块A与物块B碰撞前瞬间的速度为v0，设碰后A、B瞬间一起运动的速度为v0′，根据动量守恒定律有：mv0＝2mv0′‎ 解得：v0′＝＝3m/s - 19 -‎ 设物块A与物块B整体在粗糙段上滑行的总路程为s，根据动能定理有：－2μmgs＝0－‎ 解得：s＝＝4.5m 所以物块A与物块B整体在粗糙段上滑行的总路程为每段粗糙直轨道长度的＝45倍，即k＝45‎ ‎⑶物块A与物块B整体在每段粗糙直轨道上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可知，其加速度为：a＝＝－μg＝－1m/s2‎ 由题意可知AB滑至第n个（n＜k）光滑段时，先前已经滑过n个粗糙段，根据匀变速直线运动速度-位移关系式有：2naL＝－‎ 解得：vn＝＝m/s（其中n＝1、2、3、…、44）‎ ‎【考点定位】动能定理（机械能守恒定律）、牛顿第二定律、匀变速直线运动速度-位移式关系、向心力公式、动量守恒定律的应用，以及运用数学知识分析物理问题的能力．‎ ‎【规律总结】牛顿定律、动能定理、功能关系、动量守恒定律等往往是求解综合大题的必备知识，因此遇到此类问题，要能习惯性地从以上几个方面进行思考，并正确结合运用相关数学知识辅助分析、求解．‎ - 19 -‎