数学对口升学试卷
河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数 学
一、选择题（每小题3分，共30分）[来源:学&科&网]
1、 若集合A=x2
1b D.a+c>b+c
3、 已知函数fx=lgx，若fab=1，则fa2+fb2=（ ）
A.1 B.-1 C.2 D.-2[来源:学科网ZXXK]
4、函数fx=sinxcosx+32cos2x的最小正周期和振幅分别是（ ）
A.π，1 B.π，2 C.2π，1 D.2π，2
5、设函数y=x2-2x+3，当x∈0,3时，y的取值范围是（ ）[来源:学,科,网Z,X,X,K]
A.3,6 B.3,6 C.2,6 D.2，6
6、函数y=x的图像（ ）
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称
C.关于原点对称 D.关于y=x直线对称
7、等差数列an的前n项和为Sn，若a5+a15=12，则S19=（ ）
A.114 B.228 C.216 D.108
8、“向量a+b=0”是“a=b”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9、从1、2、3、4、5这些数中任取两个不同的数，则取到一奇一偶的概率是（ ）
A.13 B.12 C.25 D.35
10、x-17的二项式展开式中系数最小的项是（ ）
A.第4项 B.第6项 C.第4项和第6项 D.第5项
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、已知集合M=xx>2，N=xx≤2，则M∩N= ；[来源:学|科|网]
12、已知fx=x2+2x+3，则fx+1= ；
13、已知log2log3log5x=0，则x= ；
14、在△ABC中，若∠B=30°，BC=4，AB=5，则△ABC的面积为 ；
15、计算sin36°cos54°+cos36°sin54°= ；
16、在等差数列an中，若a2+a4=10，a3+a5=16，则通项an= ；
17、已知A（1,3），B（-2，-1），则AB= ；
18、将一个球的体积扩大到原来的2倍，则它的半径为原来的 倍。
三、计算题（每小题8分，共24分）
19、解不等式2x+13x+2>12
20、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1.
（1）求A1C1与AB1所成的角；
（2）求三棱锥B-ACB1的体积。
21、有语文书
3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上。
（1）求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种？
（2）求英语书不挨着排的概率P。
四、证明题（每小题6分，共12分）
22、△ABC的三边分别为a,b,c,且a+b2-c2ab=1，求证：∠C=23π.
[来源:学科网ZXXK]
23、已知圆方程为x2+y2=4，证明：过点（1，3）的圆的切线方程为x+3y=4.
五、综合题（10分）
24、已知抛物线的顶点为原点，准线为2x-3=0.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过抛物线焦点的直线，被抛物线所截的线段长为9，求此直线的方程。
