高中数学（人教版a版必修三）配套课时作业：第一章 算法初步 1.2.3 循环语句

高中数学（人教版a版必修三）配套课时作业：第一章 算法初步 1.2.3 循环语句

1.2.3 循环语句 课时目标 1.理解给定的两种循环语句，并会应用. 2.应用两种循环语句将具体问题程序化，搞清当型循环和直到型循环的联系和区别． 1．循环语句 循环语句与程序框图中的循环结构相对应，一般程序设计语言中都有直到型和当型两种 循环语句结构，分别对应于程序框图中的直到型和当型循环结构． 2．两种循环语句的对比 名称 直到型 当型 格式 DO 循环体 LOOP_UNTIL 条件 WHILE 条件 循环体 WEND 功能 先执行一次 DO 和 UNTIL 之 间的循环体，再判断 UNTIL 后的条件是否符合，如果不符 合，继续执行循环体，然后再 检查上述条件，如果条件仍不 符合，再次执行循环体，直到 条件符合时为止．这时计算机 不再执行循环体，跳出循环体 执行UNTIL 语句后面的语句． 先判断条件的真假，如果条件 符合，则执行 WHILE 和 WEND 之间的循环体，然后再 检查上述条件，如果条件仍符 合，再次执行循环体，这个过 程反复进行，直到某一次条件 不符合为止，这时不再执行循 环体，跳到 WEND 语句后， 执行 WEND 后面的语句 对应 程序 框图 一、选择题 1．下列给出的四个框图，其中满足 WHILE 语句格式的是( ) A．(1)(2) B．(2)(3) C．(2)(4) D．(3)(4) 答案 B 解析 WHILE 语句的特点是“前测试”． 2．下列算法： ①求和 1 12 ＋ 1 22 ＋ 1 32 ＋…＋ 1 1002 ； ②已知两个数求它们的商； ③已知函数定义在区间上，将区间十等分求端点及各分点处的函数值； ④已知三角形的一边长及此边上的高，求其面积． 其中可能要用到循环语句的是( ) A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 答案 B 3．循环语句有 WHILE 和 UNTIL 语句两种，下面说法错误的是( ) A．WHILE 语句和 UNTIL 语句之间可以相互转化 B．当计算机遇到 WHILE 语句时，先判断条件真假，如果条件符合，就执行 WHILE 和 WEND 之间的循环体 C．当计算机遇到 UNTIL 语句时，先执行一次 DO 和 UNTIL 之间的循环体，再对 UNTIL 后的条件进行判断 D．WHILE 语句与 UNTIL 语句之间不可以相互转化 答案 D 4．下面的程序运行后第 3 个输出的数是( ) i＝1 x＝1 DO PRINT x i＝i＋1 x＝x＋1/2 LOOP UNTIL i>5 END A．1 B.3 2 C．2 D.5 2 答案 C 解析 该程序中关键是循环语句， 第一次输出的数是 1， 第二次输出的数是 x＝1＋1 2 ＝3 2 ， 第三次输出的数是 x＝1＋1 2 ＋1 2 ＝2. 5．下边程序执行后输出的结果是( ) n＝5 S＝0 WHILE S<15 S＝S＋n n＝n－1 WEND PRINT n END A．－1 B．0 C．1 D．2 答案 B 解析 由于 5＋4＋3＋2＝14，这时仍满足条件“S<15”， ∴n＝2－1＝1 时，S＝14＋1＝15， 当执行完循环体 n＝1－1＝0 后，再判断条件，此时不满足条件“S<15”， 接着执行“PRINT n”．所以 n＝0. 6．运行下面的程序，执行后输出的 s 的值是( ) i＝1 WHILE i<6 i＝i＋2 s＝2*i+1 WEND PRINT s END A．11 B．15 C．17 D．19 答案 B 解析 当 i＝3 时，s＝7，当 i＝5 时，s＝11， 此时仍满足条件“i<6”，因此再循环一次， 即 i＝7 时，s＝15，此时不满足“i<6”， 所以执行“PRINT s”，即 s＝15. 二、填空题 7．运行下面的程序，输出的值为__________． S＝0 i＝1 WHILE S<18 S＝S＋i i＝i＋1 WEND PRINT i END 答案 7 解析 由于循环体是先执行 S＝S＋i，再执行 i＝i＋1，然后进行判断，当 S＝1＋2＋3＋4 ＋5＝15 时，执行 i＝5＋1＝6，这时 15<18 成立，再循环一次 S＝15＋6＝21，i＝6＋1＝7， 这时再判断 21<18 不成立，于是执行“PRINT i”，即 i＝7. 8．下面程序表示的算法是________． n＝1 S＝1 WHILE S<＝5 000 S＝S*n n＝n＋1 WEND PRINT n－1 END 答案 求使 1×2×3×…×n>5 000 的 n 的最小正整数 9．下面是一个求 20 个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为________． S＝0 i＝1 DO INPUT x S＝S＋x i＝i＋1 LOOP UNTIL a＝S/20 PRINT a END 答案 i>20 三、解答题 10．用 UNTIL 语句编写一个程序，输出使 1＋4＋7＋…＋i≥300 成立的最小的正整数． 解 S＝0 i＝1 DO S＝S＋i i＝i＋3 LOOP UNTIL S>＝300 PRINT i－3 END 11．分别用当型和直到型循环语句编写一个程序，计算 2×4×6×…×100 的值． 解 (1)当型： i = 2 A=1 WHILE i<=100 A=A*i i=i+2 WEND PRINT A END (2)直到型： i = 2 A=1 DO A=A*i i=i+2 LOOP UNTIL i>100 PRINT A END 能力提升 12．读程序： 甲： 乙： INPUT i＝1 S＝0 WHILE i<＝1000 S＝S＋i i＝i＋1 WEND PRINT S END INPUT i＝1000 S＝0 DO S＝S＋i i＝i－1 LOOP UNTIL i<1 PRINT S END 对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是( ) B．程序不同，结果不同 B．程序不同，结果相同 C．程序相同，结果不同 D．程序相同，结果相同 答案 B 13．设计算法求 1 1×2 ＋ 1 2×3 ＋ 1 3×4 ＋…＋ 1 99×100 的值，并画出程序框图及编写程序． 解 算法如下： 第一步：令 S＝0，i＝1； 第二步：若 i≤99 成立，则执行第三步； 否则，输出 S，结束算法； 第三步：S＝S＋ 1 ii＋1 ； 第四步：i＝i＋1，返回第二步． 程序框图： 方法一 当型循环程序框图： 程序如下： S＝0 i＝1 WHILE r<＝99 S＝S＋1/i*i＋1 i＝i＋1 WEND PRINT S END 方法二 直到型循环程序框图： 程序如下： S＝0 i＝1 DO S＝S＋1/i*i＋1 i＝i＋1 LOOP UNTIL i>99 PRINT S END 1．当型循环与直到型循环的区别 (1)当型循环先测试后执行，直到型循环先执行后测试； (2)在当型循环语句中，是当满足条件时执行循环体，而在直到型循环语句中，是当不满 足条件时执行循环体； (3)对同一算法来说，当型循环语句和直到型循环语句中的条件互为反条件． 2．应用循环语句编写程序要注意以下三点 (1)循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作，也就是要设置一些变量的初始值． (2)循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句，程序中最忌“死循环”． (3)在循环中要改变循环条件的成立因素． 程序每执行一次循环体，循环条件中涉及到的变量就会发生改变，且在步步逼近跳出循 环体的条件．