江苏省响水中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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江苏省响水中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

江苏省响水中学2019~2020年学年度秋学期高二年级期中考试 数学试题 ‎ ‎ 命题人:‎ 注意:1.试卷满分150分,考试时间120分钟; ‎ ‎2.试卷的答案一律写在答题纸上。‎ 第I巻(选择题)‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母填涂在答题卡的相应位置上)‎ ‎1.复数z=3-2i的共轭复数为 ( )‎ A.-3-2i B.-3+2i C.3+2i D.2+3i ‎ ‎2.6个不同的元素排成前后两排,每排3个元素,那么不同的排法种数是( ) ‎ A.36 B.120 C.720 D.1440‎ ‎3.已知复数z满足z(1-2i)=3+4i ,则为 ( )‎ A. B.5 C. D.‎ ‎4.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件A为“取到的2个数之和为偶数”,事件B为“取到的2个数均为偶数”,则P(B|A)= ( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.若的二项展开式中,只有含项的系数最大,则等于( )‎ A.9 B.10 C.11 D.12‎ ‎6.如果随机变量,则等于 ( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎7.若(,n为常数),则等于 ( )‎ A.1 B. C. D.‎ ‎8.某机械零件加工由2道工序组成,第一道工序的废品率为a,第二道工序的废品率为b,假定这2道工序出废品是彼此无关的,那么产品的合格率是( )‎ A.1-a-b B.ab-a-b+1 C.1-ab D.1-2ab ‎9.一盒中有12个乒乓球,其中9个新的,3个旧的,从盒中任取3个球来用,用完后装回盒中,此时盒中旧球个数X是一个随机变量,则P(X=4)的值为 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.某单位有7个连在一起的停车位,现有3辆不同型号的车需要停放,如果要求剩余的4个空车位连在一起,则不同的停放方法有 ( ) ‎ ‎ A.16种 B.18种 C.24种 D.32种 ‎11.的展开式中,的系数为 ( ) ‎ ‎ A.-40 B.10 C.40 D.45‎ ‎12.小球在右图所示的通道由上到下随机地滑动,最后在下面某个出口落出,则投放小球A,从“出口3”落出的概率为 ( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ 第II巻(非选择题)‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分.不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡相应的位置上.)‎ ‎13.若复数z满足|z+1-i|=1,则|z|的范围是 ▲ .‎ ‎14.现有5名同学站成一排合影,其中甲乙两位同学必须站在一起合影的站法总 X ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ P a b ‎2b-a 数为 ▲ .(用数字作答)‎ ‎15.随机变量X的分布列如右表:若E(X)=,则方差V(X)的值是 ▲ .‎ ‎(方差运算公式:)‎ ‎16.如图所示,在杨辉三角中,斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列:1,2,3,3,6,4,10,…,记这个数列的前n项和为S(n),则S(16)的值为 ▲ .‎ 三、解答题(本大题共6小题,共计70分.请在答题纸指定区域内作答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)‎ ‎17.(本小题10分)若复数Z=.‎ ‎(1)若Z为纯虚数,求m的值;‎ ‎(2)若复数Z对应的点在第三象限,求m的取值范围.‎ ‎18.(本小题12分)某蓝球运动员每次投篮命中的概率为,且各次投篮的结果相互不影响.‎ ‎⑴假设这名运动员投篮5次,求恰有2次投中的概率;‎ ‎⑵假设这名运动员投篮5次,求有3次连续投中,另外2次未投中的概率.‎ ‎19.(本小题12分)将四个编号为1,2,3,4的形状相同小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,试解下列问题(用数字作答).‎ ‎(1)若每个盒子放一个小球,求有多少种放法;‎ ‎(2)若每个盒子放一球,求恰有1个盒子的号码与小球的号码相同的放法种数;‎ ‎(3)求恰有一个空盒子的放法种数.‎ ‎20.(本小题12分)已知的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大992.‎ ‎(1)求n值; ‎ ‎(2)求展开式中系数最大项.‎ ‎21.(本小题12分)袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止.每个球在每一次被取出的机会是等可能的.‎ ‎(1)求袋中原有白球的个数;‎ ‎(2)求取球次数X的分布列及数学期望.‎ ‎22. (本小题12分)设整数,记f(x,y)=.‎ ‎(1)若令f(x,1)=.‎ 求:①; ‎ ‎②.‎ ‎(2)若f(x,y)的展开式中与两项的系数相等,求的值.‎ 江苏省响水中学2019~2020年学年度秋学期高二年级期中考试 数学试题答案 ‎ 一、选择题 ‎1~5.CCDAB 6~10.ACBAC 11~12.DC 二、填空题 ‎13. 14.48 15. 16.164‎ 三、 解答题 ‎17.解:(1)由题:,则m=3..............................5分 ‎(2)由题:,所以-1
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