2019七年级数学下册 7探索平行线的性质

2019七年级数学下册 7探索平行线的性质

‎7.2 探索平行线的性质 ‎【学习目标】1.掌握平行线的三条性质定理；2.运用平行线的性质及判定方法解决问题。‎ ‎【预习研问】‎ C 1．复习平行线的三条判定定理，交换其条件与结论，探索是否成立？‎ a a ‎2‎ c ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎7‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ A 2．预习课本P13-14数学实验室，通过动手操作，感受两条平行线被第三条直线截得的同位角、内错角、同旁内角分别有什么关系？‎ 结论：两直线平行，同位角 ，‎ 两直线平行，内错角 ，‎ 两直线平行，同旁内角 ，‎ 即如图所示，‎ ‎∵ a∥b ∵ a∥b ∵ a∥b ‎∴∠1=∠5 ∴∠2=∠8 ∴∠2+∠5=180°‎ ‎ ‎ ‎______________‎ ‎______________‎ A 3．a b ‎1‎ ‎36°‎ a ‎1‎ ‎120°‎ b 在图中a∥b,计算∠1的度数分别为 ， ， 。‎ ‎1‎ a ‎ ‎ b ‎ ‎ ‎ ‎ C 4．如图若AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B= 。‎ A B F D C E 思考：平行线的性质与直线平行的识别方法之间有何区别？‎ ‎ ‎ 个人或小组的预习未解决问题：‎ ‎【课内解问】‎ A 1.填空 ‎（1）如图1，DE∥BC，若∠AED=42°，∠ADE=80°，则∠B=_____，∠C=_______．‎ ‎（2）如图2，已知BC∥DE，EF∥AB，‎ 3‎ ‎∵DE∥BC（已知），∴∠1=_______，∠4=______（_______ __）．‎ ‎∵EF∥AB（已知），∴∠3=_______，∠5=_______（___________）．‎ ‎ ‎ ‎ (图1) (图2) (图3)‎ ‎（3）如图3，EF∥AB，ED∥CB，则∠B=∠DEF．‎ ‎ ∵EF∥AB（已知）， ∴∠A=∠______（_________）．‎ ‎ ∵ED∥CB（已知）， ∴∠C=∠____（________）．‎ ‎ ∵∠B=180°-∠______-∠_______， ∠DEF=180°-∠______-∠_______，‎ ‎ ∴∠B=∠DEF．‎ 第5题 ‎2‎ ‎1‎ B 2. 如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则 ．‎ 第4题 l1‎ l2‎ l3‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ P 第3题 第2题 B 3. 如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°，则∠3= ．‎ ‎(第6题)‎ A 4． 如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1＝30°，则∠2＝ 度．‎ A 5. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，‎ 如果∠1=32o，那么∠2的度数是 （ ）‎ A.32o B.58o C.68o D.60o ‎50‎ ‎1‎ G A M N B D C F E C 6．如图，已知AB∥CD，∠E＝，‎ ‎∠C＝，则∠EAB的度数是 ( )‎ A． B． C． D．‎ C 7. 如图，AB//CD，EF分别交AB、CD于M、N，‎ ‎∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，‎ 求∠1的度数。‎ ‎【课后答问】‎ A 1．如图，已知a∥b，且∠2是∠1的2倍，那么∠2的度数是 （ ）‎ 第4题 第3题 A、60° B、90° C、120° D、150°‎ E D B C′‎ F C D′‎ A 第2题 第1题 3‎ A 2．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 （ ）‎ A .70° B .65° 　 C .50° D .25° ‎ B 3．如图，已知AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，与∠FCD相等的角有（　　）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎ A 4.如图，a∥b，∠1＝40°，∠2=80°，则∠3= 度．‎ B 5.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：‎ ‎①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c ‎③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c 　④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c 其中真命题的是　　　　　．（填写所有真命题的序号）‎ A 6．若两条平行线被第三条直线所截，则任意一组同位角的角平分线互相_______；任意一组内错角的角平分线互相_______；任意一组同旁内角的角平分线互相_______．‎ A 7．如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？‎ C 8．如图（1）、（2）AB∥CD，你能说明∠A、∠E、∠C的关系吗？‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ 3‎