【百强校】宁夏平罗中学2019届高三第五次模拟（最后一模）考试数学（文）试题无答案

【百强校】宁夏平罗中学2019届高三第五次模拟（最后一模）考试数学（文）试题无答案

‎2019年宁夏石嘴山市平罗中学高考数学五模试卷（文科）‎ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.设集合A＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，B＝{x|2﹣x＞0},则A∩B＝（　　）‎ A. [﹣3，2） B. （2，3] C. [﹣1，2） D. （﹣1，2）‎ ‎2.已知为实数，若复数为纯虚数，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.已知直线和直线，若，则a的值为（ ）‎ A. 2 B. 1 C. 0 D. -1‎ ‎4.如图是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，据此可估计黑色部分的面积为（ ）‎ A. 4 B. 5 C. 8 D. 9‎ ‎5.若，则（　　）‎ A. c＜b＜a B. b＜c＜a C. a＜b＜c D. b＜a＜c ‎6.已知实数x，y满足则z＝2x+y的最小值为（　　）‎ A 0 B. ﹣5 C. 2 D. 1‎ ‎7.某三棱锥的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为），则该三棱锥的体积为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.下列命题错误的是( )‎ A. 命题“若则”与命题“若，则”互为逆否命题 B. 命题“R, ”的否定是“,”‎ C. 且，都有 D. “若，则”的逆命题为真 ‎9.《周髀算经》中一个问题：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是尺，芒种的日影子长为尺，则冬至的日影子长为：（ ）‎ A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 ‎10.对于实数，“”是“方程表示双曲线”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎11.将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.执行如图所示程序框图，输出的值为k的值为（　　）‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知数列 的前n项和为 ，且 则 _____．‎ ‎14.正方体的内切球与外接球的半径之比为 ‎ ‎15.已知双曲线1（a＞0，b＞0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N 两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为_____．‎ ‎16.2018年4月4日，中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则：本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：‎ 爸爸：冠军是乙或丁；‎ 妈妈：冠军一定不是丙和丁；‎ 孩子：冠军是甲或戊.‎ 比赛结束后发现：三人中只有一个人猜测是对的，那么冠军是__________．‎ 三、解答题（共5小题，满分12分）‎ ‎17.在中，角，，的对边分别为，，，且 ‎．‎ ‎（1）求． ‎ ‎（2）若，求面积的最大值．‎ ‎18.某公司在若干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图（如图所示）.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.‎ ‎（1）根据频率分布直方图，计算图中各小长方形的宽度；‎ ‎（2）根据频率分布直方图，估计投入4万元广告费用之后，销售收益的平均值（以各组的区间中点值代表该组的取值）；‎ ‎（3）按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：‎ 广告投入（单位：万元）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 销售收益（单位：百万元）‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎7‎ 表中的数据显示，与之间存在线性相关关系，请将（2）的结果填入空白栏，并计算关于的回归方程.‎ 附公式：，.‎ ‎19.如图，菱形ABCD和直角梯形CDEF所在平面互相垂直，.‎ ‎(1)求证：；‎ ‎(2)求四棱锥的体积．‎ ‎20.已知F1，F2为椭圆的左右焦点，点P（2，3）为其上一点，且|PF1|+|PF2|＝8．‎ ‎（1）求椭圆C的标准方程；‎ ‎（2）若直线l：y＝kx﹣4交椭圆C于A，B两点，且原点O在以线段AB为直径的圆的外部，试求k的取值范围．‎ ‎21.已知函数，.‎ ‎（Ⅰ）求证：曲线与在处的切线重合；‎ ‎（Ⅱ）若对任意恒成立 ‎（1）求实数的取值范围；‎ ‎（2）求证：（其中）.‎ ‎（二）选做题：共10分 ‎22.在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线与曲线C交于两点．‎ ‎（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；‎ ‎（2）求．‎ ‎23.已知函数.‎ ‎（1）求不等式的解集；‎ ‎（2）设函数的最小值为，若不等式有解，求实数的取值范围.‎ ‎ ‎