2019九年级数学上册 第21章 二次根式 21 二次根式的除法

2019九年级数学上册 第21章 二次根式 21 二次根式的除法

‎21.2.2‎‎ 二次根式的除法 ‎【学习目标】‎ 1. 掌握二次根式的除法法则，会用法则进行计算；‎ 2. 会利用商的算术平方根的性质对二次根式进行化简与计算；‎ ‎3.理解最简二次根式的概念，能熟练地将二次根式化为最简二次根式 ‎【学习重难点】‎ ‎1.掌握二次根式的除法法则，会用法则进行计算；‎ ‎2.会利用商的算术平方根的性质对二次根式进行化简与计算；‎ ‎【学习过程】‎ 一、课前准备 ‎1、二次根式的乘法法则是什么？完成下列填空：‎ ‎（1）________； _______。‎ ‎（2）若，则a_____，b_______ (填取值范围)‎ 二次根式可以进行乘法运算，能否进行二次根式的除法的运算？‎ ‎2、一个矩形的面积是，一个正方形的面积是矩形面积的倍。这个正方形的面积是多少？这个矩形的面积是正方形面积的几分之几？‎ 二、学习新知 自主学习：‎ 自主学习课本面的内容，同时思考下列问题：‎ ‎（1）二次根式的除法法则_____________________‎ 思考：‎ ‎①你能用文字语言叙述这一法则吗？‎ ‎②二次根式的乘法与除法法则中b的取值范围不同，你知道为什么吗？‎ ‎（2）商的算术平方根的性质法则___________________‎ 思考：该法则与二次根式的除法法则有什么关系？体现了什么数学思想？‎ ‎（3）最简二次根式的特点：①________ ②____________‎ 实例分析：‎ 例3、计算：‎ 3‎ ‎ ‎ 解：‎ 例4、化简，使分母中不含二次根式，并且被开方数中不含分母 解：‎ 说明：这样的化简就是分母有理化.‎ ‎【随堂练习】‎ 1、 化简：‎ (1) ‎ (2) (3) (4)‎ 2、 计算：‎ (1) ‎ (2)‎ ‎【中考连线】‎ 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【参考答案】‎ 随堂练习 1、 ‎(1) (2) (3) (4)‎ 3‎ 1、 ‎(1) (2)‎ 中考连线 C 3‎