二年级数学下册教案-6 有余数除法的意义35-人教版

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二年级数学下册教案-6 有余数除法的意义35-人教版

学科 数学 年级/册 二年级下册 教材版本 人教版 课题名称 第六单元例 1 有余数除法的意义 教学目标 理解余数比除数小的道理。 重难点分析 重点分析 生活中,我们平均分一些物品时,常常会出现“正好分完”和“分后还有剩余” 两种情况:二年级学习的表内除法就是研究“正好分完”的情况。而我们今天学 习的《有余数的除法》就是研究“分后有剩余”的情况,这部分内容是《表内乘 法》知识的延伸和扩展,也是今后继续学习除法的基础,因此必须切实学好。 难点分析 学生在前一阶段刚学会表内除法,已经接触过许多正好全部分完的事例,但二年 级学生的思维还是以具体形象思维为主,想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转 变,就要借助动手操作,让学生亲自去实验,去体验知识的形成过程。 教学方法 创设有效情境,让学生在具体的情境中有效操作,在两种不同结果的操作中,(一种正好分完,另一种 是分后有剩余)引发学生观察、对比、思考,感知什么是有余数的除法。其次,组织学生在理解除法 含义的基础上有效自学。为了让学生的学习更有实效,给出了明确的学习要求,使学生的学习目的更 强。最后,从具体情境中抽象出竖式的写法,学生的思维有直观到抽象,从而达到逐步培养学生抽象 思维能力的目的。 教学环节 教学过程 导入 在探究新知之前,我将通过游戏,激发学生的学习兴趣,让学生感受平均分会出现剩余的现象,初步 感受余数。 一、组织游戏,引入新课 1.讲解游戏规则,吸引学生注意力。 师:同学们,你们喜欢玩游戏吗?这节课我们就通过一个有趣的游戏来探究新的数学知识。 介绍游戏规则 2.在游戏中感受余数。 引导学生说出游戏的过程和结果。 第一轮:找 8 个同学来参加游戏。“找朋友”游戏开始,老师击掌,同学们手拉手转圈,喊出数字“4”, 分成了两组。 第二轮:找 9 个同学来参加游戏。还是每 4 人拥抱在一起,分成了两组,还剩余 1 个同学。 第三轮:找 10 个同学来参加游戏。还是每 4 人拥抱在一起,分成了两组,还剩余 2 个同学。 师:通过刚才的游戏,你有什么发现? 【学情预设】学生会发现有时候人数刚刚好,正好一组一组地抱在一起,有时候会出现剩下人的情况。 师:为什么会剩下人呢? 【学情预设】因为剩下的人不够组成一组了。 师:今天我们要研究的就是这个“剩下的”。 【设计意图】初步感知按相同人数分组,会出现剩余的情况。不详细讲解,激发学生学习兴趣,导入 课题,继续研究。 知识讲解 (难点突破) 二、探究新知,感受余数的由来 1.复习除法的意义。 课件出示教科书 P60 例 1 左边图。 师:老师带来了 6 个草莓,每 2 个摆一盘,能摆几盘? 学生已有除法的经验,有的学生会选择用学具摆一摆,有的会选择画一画,有的学生会选择直接列式 计算。 学生表达自己的思路,课件展示分的过程与结果。 怎么列算式呢?教师根据学生的回答板书:6÷2=3(盘)。 师:请列式计算的学生说一说算式表示的意思。 【学情预设】这个算式表示“6 个草莓,每 2 个一盘,可以摆 3 盘”。 计算正确吗?除法的检验要用到乘法 2x3=6.培养学生细心检查的学习习惯。 2.初步认识余数。 课件出示教科书 P60 例 1 右边图。 师:想一想,7 个草莓,每 2 个摆一盘,能摆几盘? 师:请大家用手中的学具代替草莓,动手来摆一摆。 师:在摆的过程中,你们发现了什么问题? 【学情预设】2 个摆一盘,有多的,剩下 1 个草莓。 师:这 1 个草莓够不够摆一盘?(不够)也就是剩下了 1 个。这也是我们在分东西时遇到的新情况: 分的结果出现了剩余,不够 1 份就不能再分了。我们把剩下的 1 个叫做“余数”。(板书课题:有余数 除法的意义)谁能说一说,你理解的余数是什么? 同桌之间讨论,举例说明对余数的理解,然后集体展示评议。 【学情预设】分了之后,不够 1 份了,不能够再分,剩下的就是余数。 【设计意图】让学生充分发挥主动性,在已有的处理平均分的基础上,用自己喜欢的方法分一分,在 活动与观察中,经历余数产生的过程,帮助学生积累活动经验。 师:像这样分的过程和结果,用数学算式可以怎样表示呢? 小组讨论,然后互相交流,结合除法的意义得出结论,能用除法算式表示分的过程。 师:那分得的结果怎么表示呢? 学生尝试写算式,教师巡视,了解学生解决问题的基本思路与基本方法,选取典型案例。 老师发现有的同学像这样列算式,7÷2=3,可以吗? 师:除法算式的得数表示的是什么?剩下的 1 个在算式中不体现行吗?这里平均分的结果并不只是 3 盘,所以不能直接等于 3,应该把剩下的 1 个也体现出来。 师:我们通过摆学具得出平均分的结果是什么呢? 【学情预设】能平均分成 3 盘,但是还多出 1 个。 师:说明等于 3 还不够,还要把多出的 1 个也表示出来。 师:这个算式表示 7 个草莓,每 2 个摆一盘,能摆 3 盘,还余下 1 个。1 是剩下的草莓数,我们把它叫 做余数。为了区分商和余数,我们用 6 个点将它们隔开。这六个点读作“余”我们把这样的算式叫做 有余数的除法。谁能来读一读这个算式?这个算式读作 7 除以 2 等于 3 盘余 1 个。 师:这个算式中的 1 表示什么?7、2、3 表示什么? 我们要注意 1 是余数,表示剩下的 1 个草莓,所以它的单位和被除数是相同的。 【设计意图】用算式表示有余数的除法,注意余数的表示方法,体会余数的单位与什么有关。 4.归纳总结,完善学生的认知结构。 师:今天我们分了两次草莓,这两次分草莓有什么相同的地方?又有什么不同的地方? 【学情预设】学生能一眼发现不同之处,第一次正好分完,第二次有剩余。相同之处在于,它们每份 都分得同样多,都是平均分。 师小结:我们将一些物品平均分,出现了两种情况:一种是正好分完,没有剩余;一种是分完后还有 剩余,但不够再分,剩下的部分就是有余数除法中的余数。 【设计意图】让学生在观察中体会平均分物品的两种情况,在比较中归纳出相同与不同。无论结果是 否有余数,分的过程都是平均分,以此帮助学生走出思维定式,并将新的知识及时纳入学生原有的知 识体系。 课堂练习 (难点巩固) 三、巩固练习 1.完成教科书 P60“做一做”第 1 题。 学生边说边做,列出除法算式并说说算式中每个数的含义。 同桌交流,集体展示。 师:算式中“1”在图中指的是哪部分?表示什么意思?其他各数分别在图里表示哪部分?分别是什么 意思? 【学情预设】利用教科书展示的直观图帮助学生理解,学生对照图片能很快找到对应部分。 师:商是平均分的结果,根据具体的情况,找到平均分的结果即可知道商表示的意义,就知道它的单 位了。余数是被除数分完了,不能够再分的部分,所以余数的单位与被除数的单位是一致的。(可通过 图形结合算式分析,引导学生得出结论) 【设计意图】沟通不同表征方式间的关系,深化学生的理解,解决确定有余数的除法中商和余数的单 位名称的问题。 2.完成教科书 P60“做一做”第 2 题。 学生先独立在图中圈一圈,再说一说,最后用除法算式表示。 比较两小题之间的联系与区别,进一步理解商与余数的单位的确定。 【设计意图】本环节两道题涵盖了平均分的两种情况,可使学生进一步体会有余数的除法中,商和余 数的单位名称什么时候相同(等分),什么时候不同(包含)。 小结 今天我们学习了有余数的除法以及认识了余数,你们有什么收获呢?让我们一起回顾一下,七个草莓, 每两个摆一盘,可以摆成三盘,还剩一个 ,列式为 7 除以 2 等于 3 盘余 1 个。这里的七是被除数表示 一共有七个草莓,2 是除数表示每份有两个草莓,三是商表示可以分成这样的三盘,1 是余数,表示分 完以后剩下的 1 个草莓。希望大家能用今天学习的知识来解决生活中的数学问题,这节课就上到这里, 同学们再见!
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