五年级数学教案《 等式的性质与解ax=b的方程》

五年级数学教案《 等式的性质与解ax=b的方程》

等式的性质与解ax=b的方程 教学内容 : 五年级上册第55~56页第1课时 ‎ 教学目标：‎ ‎1.结合具体情境，进一步理解等式的性质 ‎2.经历用等式的性质解ax=b这类形式的方程的过程，能用方程表示简单情境中的等量关系。‎ ‎3.通过分类比较、转化等方法学会解形如ax=b这类形式的方程。‎ ‎4.学会检验的良好习惯，感受数学的应用意识。‎ 教学重点：会解形如ax=b的方程。‎ 教学难点：会解形如ax=b的方程。‎ 教具准备：多媒体课件 教学过程：‎ 一、创设情境，提出问题 ‎1．情境回顾。‎ ‎ 上节课我们一起了解了金丝猴的有关信息，这节课我们接着来了解金 丝猴的其它方面的信息，（课件出示主题图）：观察情境图 图中告诉了我们哪些数学信息？‎ 你能根据这些信息提出什么数学问题？‎ 根据学生回答，‎ 老师板书：鹦鹉重多少千克？‎ 二、自主学习 小组探究 ‎1.鹦鹉重多少只？‎ ‎ 提问：你能找到题目中的等量关系吗？ ‎ ‎（我鹦鹉的重量×3=2.4），如果用X表示鹦鹉的重量，你会列方程。‎ 解：鹦鹉重X千克 ‎ ‎3X=2.4‎ ‎ 2．独立思考 探究方法 ‎ ‎ 提问：怎样解这个方程？（学生独立尝试求方程中的未知数。，算完后说说你是怎样解方程的。）‎ 三、 汇报交流，评价质疑 ‎1. 学生汇报解方程的过程并说明想法 ‎【设计意图】在学习新知识的过程中，通过独立思考，运用已有知识和思维方法，尝试解决新问题，提高解决问题的能力，感受成功的喜悦，增强学习的自信心。‎ ‎2. 师生交流 验证方法 ‎  刚才同学们用到的方法是否正确呢？我们一起来研究一下。‎ 引导学生验证：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。‎ ‎3.动态演示 初步感知 ‎①课件演示：借助天平来研究（课件演示动态效果：由不平衡到平衡的变 化） ‎ X X X X ‎20‎ ‎20‎ ‎20‎ ‎20‎ X ‎20‎ ‎ ‎ 提问：要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？‎ 能用方程来表示等量关系吗？生答 生答： X=20             x×4=20×4‎ ‎②再次课件演示：‎ ‎10‎ x x x ‎10‎ ‎10‎ ‎10‎ x ‎                    ‎ 要求：观察天平的变化，看图列出方程 ‎3x=30                   3x÷3=30÷3‎ 提问：通过刚才的演示，你有什么发现？‎ 学生回答后 老师小结并板书：‎ 得出等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立 质疑问题，同时课件出示，等式两边能同时除以0吗？‎ 预设答案，除数不能为0。‎ 揭示性质：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立 ‎4.结合实例 巩固认识 ‎2×3=6       （2×3）×2=6×（   ）‎ ‎2×3=6       （2×3）÷2=6÷（   ）‎ ‎   [设计意图]创设直观的情境教学，由形象感受→抽象概括这一过程来学习等式的性质，符合学生的认知特点。因为在前面的教学中，学生已经建立了方程的意义、等式、等式性质1等知识，有了一定的认知基础，再次引入天平演示，验证方法，学生不会有陌生感，通过天平的操作演示过程，形象直观的情境教学，得出结论，有利于学生的直观感受，并渗透数学知识相互联系的思想。‎ ‎5. 回归例题 总结方法 ‎（1）现在你能用等式的性质来解3X=2.4 这个方程吗？‎ 学生板演，规范格式。‎ ‎ (2)为什么方程两边同时除以3？‎ ‎ (3)让学生检验并写出答句。‎ ‎ 四、抽象概括，总结提升 同学们，我们这节课利用天平观察其前后变化，通过对比、观察、分析等探究活动得出了等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），‎ 等式仍然成立。现在看来刚才同学们解方程的方法现在有科学道理的，只是我们在解答时不知道而已。‎ 五、巩固应用，拓展提高 ‎1.在○里填上运算符号，在□里填上数。‎ ‎（1） 4X=1.2 （2） X÷2.6=2‎ ‎ X÷2.6○□=2○2.6 4X ○□=1.2○4 ‎ ‎ X=□ X=□‎ ‎ 1)学生自主辨析。（从解方程的步骤和结果两个方面来判断）‎ ‎2)小组内交流看法。（填什么，怎样填的）‎ ‎ 3)班级汇报：‎ ‎（1）独立完成，集体订正。‎ ‎（2）提问：你是怎样选出各方程的解的？‎ ‎ 把未知数的值代入方程，看看左右是否相等,解方程求出方程的解。‎ ‎3. ‎ ①学生自主辨析对错。（从解方程的步骤和结果两个方面来判断）‎ ②小组内交流看法。（错在哪里，怎样改正）‎ ‎ ③班级汇报：‎ ‎4.走进生活，解决问题。‎ ‎ ‎ 要求列方程解决问题并检验 ‎（1)看到这个信息图，你想到了什么？（长方形的面积=长×宽）‎ ‎（2）分析出数量关系式，列方程 ‎（3）汇报交流，集体订正，检查解方程的书写格式以及方程的解。‎ ‎ 让学生根据前面解方程的过程独立练习。根据书中提示寻找所需要的信息，分析数量关系并列方程解决问题，并检验。集体订正，检查解方程的书写格式以及方程的解。‎ 板书设计： ‎ 等式的性质与解ax=b的方程 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。‎ ‎ 3X=2.4‎ ‎ 解：3x÷3=2.4÷3 ‎ ‎ x=0.8‎ 使用说明：‎ ‎ 1.（1）提供现实的素材。‎ 本堂课在利用教材信息窗3的情境，为学生提供了一个现实的、有意义的学习内容。‎ ‎ （2）突出探究的重点。‎ ‎ 找准探究的内容，挖掘学生原有知识经验与新学内容之间的联系，突出探究的重点，学生学得主动、轻松、愉快。‎ ‎ （3）经历探究的过程。‎ 在本课的 教学过程中，学生经历了初探（方程形式类比）、研究（尝试解新方程）、再探（检验方程结果）的探索新知过程和议一议、比一比、辨一辨的总结概括过程，在经历探究的过程中，进一步感受到“转化”的教学思想方法在解方程中的作用，培养了学生自主探究能力和创新意识。‎ ‎2．使用建议。‎ ‎（1）学习解这类形式的方程，因为学生已经有了一定的解方程的知识基础，对于基础较好的班级，为了更好地的发挥学生的主体作用，可以把根据三个数量关系式列出的方程让学生在小组内探究，探究中，学生会发现第一种和第二种方程的解法，发现第三种方法无法解出，从而得出最后的解方程方法。‎ ‎（2）在实际教学中，可能因为探索时间较长导致练习题无法全部完成，教师可以可以根据本班学生特点有选择地进行练习。‎ ‎3．需破解的问题。‎ 新教材把学习解“a÷x=c”这样的方程不做要求，实际情况是，学生分析数量关系后，有的很自然地就列出了这样的方程，教师是否需要适时向学生渗透也可根据除法各部分之间的关系去解方程？如果渗透，那么根据加乘法各部分之间的关系解方程是不是也要渗透？‎ ‎ ‎