小学数学六年级上册十大重点题型练习(附解析)

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小学数学六年级上册十大重点题型练习(附解析)

1 六年级数学上册十大重点题型练习 班级 考号 姓名 总分 (一) 长方体油箱长 50 厘米,宽 35 厘米,高 20 厘米。做这个油箱至少需要铁皮多少 平方分米?如果每升汽油重 0.86 千克,这个油箱最多能装多少千克汽油?(铁皮厚 度忽略不计) (二) 一个泡沫包装盒厚 3 厘米,从外面量,长 30 厘米,宽 26 厘米,高 21 厘米,它 的体积和容积各是多少立方厘米?能装下多少个棱长 5 厘米的正方体木块? (三) 3 个相同的长方体木块,长 15 厘米,宽 8 厘米,高 4 厘米,拼成一个大长方体, 表面积最大是多少平方厘米?最小呢? (四) 游泳池长 50 米,宽 34 米,高 2 米。 (1)在池底和四壁贴瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米? (2)在距池口 50cm 处画一圈红色水位线,水位线长多少米? (3)池内的水深正好在水位线上,池内有水多少立方米? (五) 王师傅 2/5 小时织布 8/3 米,照这样计算,每小时可织布( )米,织 1 米长的布要( )小时。 2 (六) 15:( )=( )÷8 = 0.375 = 6 / ( ) = 30÷( ) (七) 大洋洲的面积大约是 900 万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的 10/9,是北美洲 的 5/12,欧洲和北美洲的面积各是多少万平方千米? (八) 两根同样长绳子,第一根剪去 1/2 ,第二根剪去 1/2 米,剩下部分( )长。 A.第一根 B.第二根 C.同样长 D.不确定 (九) 等腰三角形两条边的比是 5:2,周长是 36 厘米,求底和腰各是多少厘米? (十) 下面每个方格的边长是 1 厘米。 (1)画一个长方形,面积是 24 平方厘米,长与宽的比是 3:2; (2)画一个长方形,周长是 24 厘米,长与宽的比是 3:1。 3 附:解析 (一) 第 1 问是求长方体油箱的表面积,计算时要注意单位:(50×35+50×20+35×20)×2=6900 (平方厘米),6900 平方厘米=69 平方分米。第 2 问要先求出油箱的容积,再求能装多少汽油:50 ×35×20=35000 立方厘米,35000 立方厘米=35 升,0.86×35=30.1(千克)。第 2 问是易错题, 有的同学在完成第 1 问后,直接用表面积与 0.86 相乘:69×0.86,这样做就错了。 (二) 求体积用的是外尺寸:30×26×21=16380(立方厘米);求容积用的是内尺寸:长: 30-2 ×3=24cm,宽:26-2×3=20cm,高:21-2×3=15cm,容积是 24×20×15=7200(立方厘米)。第二 问有些同学会错误地用“容积÷每个小立方体的体积”来算。我们来算一算:沿着长只能放进 4 个木块,剩下的空间只好浪费了,沿着宽正好能放下 4 个木块,这样一层就放了 16 个木块,沿着 高可放 3 层,一共能装下 16×3=48(个)木块。 (三) 把 3 个相同的长方体拼成一个大长方体有 3 种拼法,但是同学们不必将 3 种拼法的表面积都 算出来。思考一下:要使表面积最大,应该把小长方体的什么面拼在一起?当然是把最小的面拼 在一起(如上图)。要使表面积最小,应该把小长方体的什么面拼在一起?当然是把最大的面拼在 一起(如下图)。 (四) 解答第一问时要注意贴瓷砖的部分是哪几个面,50×34+(50×2+34×2)×2=2036(平方米), 相信同学们已经非常熟练了。 解答第二问的关键是理解“水位线”,水位线是在游泳池的 4 个侧面上,并且与长、宽分别平 行的一圈线,与池口的周长相等,即(50+34)×2=168(米)。 解答第三问的关键是正确求出水深,同时还要注意单位。用 2 米减去 50 厘米就是水深,即水 深 2-0.5=1.5(米),池内有水 50×34×1.5=2550(立方米)。 (五) 求每小时织布多少米,是求工作效率,工作效率=工作量÷工作时间,即 8/3÷2/5=20/3(米)。 求织 1 米长的布要多少小时,是求工作时间,工作时间=工作量÷工作效率,即 1÷20/3= 3/20(时), 第二问也可以根据“织布时间÷织布米数=每米需要的时间”来解答:2/5 ÷8/3=3/20(时)。 (六) 这道题的考点是分数、除法、比之间的关系,要顺利解答这道题,除了以 0.375 为突破口外, 还需同学们能熟记常用分数、小数的互化值,这样可节省大量的时间。0.375=3/8 ,即 3÷8, 完成第 2 空,根据商不变的规律完成第 4 空;3/8 也是 3:8,根据比的基本性质完成第 1 空;根据 分数的基本性质完成第 3 空。 (七) 本题检验同学们是否能正确分析题目中各个量之间的关系。求欧洲的面积就是求“大洋洲的 10/9”,即 900×10/9,而求北美洲的面积时,则要根据“欧洲是北美洲的 5/12”即“北美洲×5/12= 欧洲”,从而列方程或列除法算式来求出北美洲的面积。很多同学会用“欧洲×5/12”来算北美洲 4 的面积,这是一个典型错误。 (八) 这题需要分 3 种情况讨论。 第 1 种情况:两根绳子原来各长 1 米,则剩下的一样长,这种情况容易理解; 第 2 种情况:两根绳子原来都小于 1 米,为方便理解,假定就是 1/2 米 ,第一根剪去 1/2 , 还剩 1/2(想一想,这个 1/2 代表的是多少米?),第二根剪去 1/2 米后就用完了,则第一根剩 下的长; 第 3 种情况:原来的两根绳子都大于 1 米,为方便理解,假定都是 2 米,第一根剪去 1/2 后 剩一半,是 1 米,第二根则剩 1 又 1/2 米。所以答案是不确定,选 D。解决本题的关键是弄清楚 第一根剩下的是这根绳子的 1/2,即绳长×1/2,第二根剩下的是这根绳子的长再减去 1/2 米。 (九) 本题是按比例分配的一个变式,先要正确判断这个等腰三角形 3 条边的长度比是 5:5:2 还是 5:2:2,根据“三角形两边之和大于第三边”,可知这个比是 5:5:2,再按比例分配即可求出底和 腰的长度。腰是 15 厘米,底是 6 厘米。 (十) 这是一道易错题。第 1 问中,24 平方厘米是长与宽的乘积,可以想 24=( )×( ),当 24=6 ×4 时,长与宽的比正好是 3:2,所以长画 6 格、宽画 4 格。第 2 问是按比例分配,要注意 24 厘 米是长宽之和的 2 倍,可以这样解答:24÷2=12(厘米),长:12×(3/(3+1))=9(厘米),宽:12 ×(1/(3+1))=3(厘米),长画 9 格,宽画 3 格。
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