- 2021-04-27 发布 |
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文档介绍
2020高中数学 第一章 集合 集合的基本运算
1 课 题:§3.1 集合的基本运算(一) 交集、并集 一. 教学目标: 1. 知识与技能 (1)理解两个集 合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集. (2)能使用 Venn 图表达集合的运算,体 会直观图示对理解抽象概念的作用. 2. 过程与方法 学生通过观察和类比,借助 Venn 图理解集合的基本运算. 3.情感.态 度与价值观 (1)进一步树立数形结合的思想. (2)进一步体会类比的作用. (3)感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确. 二.教学重点.难点 重点:交集与 并集的概念. 难点:理解交集概念.符号之间的区别与联系. 三.学法 1.学法:学生借助 Venn 图,通过观察.类比.思考.交流和讨论等,理解集合的基本运算. 四.教学过程: 一、复习导入: 1.已知 A={1,2,3}, S= {1,2,3,4,5},则 A S, {x|x∈S 且 xA}= 。 2.用适当符号填空:0 {0} 0 Φ Φ {x|x 2 +1=0,X∈R} {0} {x|x<3 且 x>5} {x|x>6} {x|x<-2 或 x>5} {x|x>-3} {x>2} 二、讲授新课: 1.教学交集、并集概念及性质: ① 探讨:设 {4,5,6,8}A , {3,5,7,8}B ,试用 V enn 图表示集合 A、B 后,指出它们的公共部分(交)、 合并部分(并). ② 讨论:如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并? ③ 定义交集:一般地,由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合,叫作 A、B 的交集 (intersection set),记作 A∩B,读“A 交 B”,即:A∩B={x|x∈A 且 x∈B}。 ④ 讨论:A∩B 与 A、 B、B∩A 的关系? → A BA(B) A B BAB A 2 A∩A= A∩Φ= ⑤ 图示五种交集的情况:… ⑥ 练习(口答): A={x|x>2},B={x|x<8},则 A∩B= ; A={等腰三角形},B={直角三角形},则 A∩B= 。 ⑦定义并集:由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合,叫做 A 与 B 的并集(union set)。 记作:A∪B,读作:A 并 B。用描述法表示是:… ⑧分析:与交集比较,注意“所有”与“或”条件;“x∈A 或 x∈B”的三种情况。 ⑨讨论:A∪B 与集合 A、B 的关系?→ A∪A= A∪Ф= A∪B 与 B∪A ⑩练习(口答): A={3,5,6,8},B={4,5,7,8},则 A∪B= ; 设 A={锐角三角形},B={钝角三角形},则 A∪B= ; A={x|x>3},B={x|x<6},则 A∪B= ,A∩B= 。 三、典例精讲: 1.出示例 1:设 A={x|-1查看更多
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