【物理】2018届一轮复习人教版14-6波的衍射和干涉多普勒效应
专题14.6 波的衍射和干涉 多普勒效应
课前预习 ● 自我检测
1．关于波的衍射现象，下列说法正确的是( )
A．当孔的尺寸比波长大时，一定不会发生衍射现象
B．只有孔的尺寸与波长相差不多时，或者比波长还小时才会观察到明显的衍射现象
C．只有波才有衍射现象
D．衍射是波特有的现象
E．以上说法均不正确
【答案】 BCD
【解析】 当孔的尺寸比波长大时，会发生衍射现象，只不过不明显．只有当孔、缝或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才会发生明显的衍射现象，切不可把此条件用来判断波是否发生了衍射现象．
2.(多普勒效应)关于多普勒效应，下列说法中正确的是( )
A．当波源与观察者有相对运动时，才会发生多普勒效应
B．当波源与观察者运动的速度相同时，不会发生多普勒效应
C．只有机械波才能发生多普勒效应
D．只要波源运动，就一定会发生多普勒效应
【答案】 AB
3．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( )
A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．任何两列波相遇都会叠加
C．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
D．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零
E．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移可能比振动减弱的质点的位移小
【答案】 BDE
4．有一障碍物的尺寸为10 m，下列哪些波在遇到它时能产生明显衍射现象( )
A．波长为1 m的机械波
B．波长为10 m的机械波
C．波长为20 m的的机械波
D．频率为40 Hz的声波
E．频率为5 000 MHz的电磁波(波速为3×108 m/s)
【答案】 BCD
【解析】 空气中声波波速大约为340 m/s，由λ＝可算出频率为40 Hz的声波的波长为8.5 m；同理可算出频率为5 000 MHz的电磁波的波长为0.06 m．选项C、D中波长等于大于障碍物尺寸．
5．如图所示，表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的振幅均为2 cm，波速均为2 m/s，波长均为0.4 m，E点为B、D连线和A、C连线的交点，下列说法正确的是( )
A．A，C两点是振动减弱点
B．A，C，E点是振动加强点
C．B，D两点在该时刻的竖直高度差为8 cm
D．t＝0.05 s时，E点离平衡位置的位移大小为4 cm
E．t＝0.05 s时，D点离平衡位置的位移大小为4 cm
【答案】 ACD
【解析】 图中B，D均为振动加强点，E位于B，D的中线上，故E
也是振动加强点，而A，C两点为波峰与波谷相遇，故是振动减弱点．图中所示时刻，B点偏离平衡位置－4 cm，而D点偏离平衡位置4 cm，故二者竖直高度差为8 cm，再过0.05 s，两列波的波峰恰在E点相遇，故E点偏离平衡位置的距离将达到4 cm，而D在平衡位置．故正确答案为A、C、D.
课堂讲练 ● 典例分析
【要点提炼】
一：波的衍射
1．定义
波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射．
2．发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象．
3．一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象．
二：波的干涉
1．波的叠加原理
(1)波的独立传播：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播．即各自的波长、频率等保持不变．
(2)波的叠加：在几列波重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．
2．波的干涉
(1)定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大，某些区域的振幅减小，而且振幅加大的区域和振幅减小的区域相互间隔，这种现象叫波的干涉，所形成的图样叫做干涉图样．
(2)干涉条件：两列波的频率必须相同；两个波源的相位差必须保持不变．
(3)一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象．
三、多普勒效应
1．多普勒效应：波源与观察者互相靠近或者互相远离时，观察者接收到的波的频率发生变化的现象．
2．多普勒效应产生的原因分析：
(1)相对位置变化与频率的关系(规律)：
相对位置
图示
结论
波源S和观察者A相对静止，如图所示
f观察者＝f波源
音调不变
波源S不动，观察者A运动，由A→B或A→C，如图所示
若靠近波源，由A→B，则f观察者>f波源，音调变高；若远离波源，由A→C，则f观察者
f波源
音调变高
(2)成因归纳：发生多普勒效应时，一定是由于波源与观察者之间发生了相对运动．二者互相靠近时，观察者接收到的频率变高，互相远离时，观察者接收到的频率变低．
3．发生多普勒效应时，波源产生的波的频率并没有变化，只是观察者接收到的波的频率发生了变化．
4．多普勒效应是波的特性，不是只有机械波会产生多普勒效应，后面所学的光波、电磁波也会产生这一现象．
典例分析
【典例1】一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，以下哪种情况可以使衍射现象更明显( )
A．增大障碍物的尺寸
B．减小波的频率
C．缩小障碍物的尺寸
D．增大波的频率
E．缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率
【答案】 BCE
【典例2】．图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(A、B、C图)或障碍物(D，E图)，其中能发生明显衍射现象的有( )
【答案】 BCE
【反思总结】：
1．衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．凡能发生衍射现象的都是波．
2．波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异，波长较长的波容易发生明显的衍射现象．
3．波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向．因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．
4衍射现象的两点提醒
(1)障碍物的尺寸的大小不是发生衍射的条件，而是发生明显衍射的条件，波长越大越易发生明显衍射现象．
(2)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射．
【典例3】.图所示是水波干涉的示意图，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源的频率相同，振幅相等，则下列说法正确的是( )
A．A点一会儿在波峰，一会儿在波谷
B．B点一会儿在波峰，一会儿在波谷
C．C点一会儿在波峰，一会儿在波谷
D．D点一会儿在波峰，一会儿在波谷
E．质点D的位移始终是零
【答案】 ABD
【典例4】如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1，振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2，振幅为A2的半个波形b，且f1＜f2，P为两个波源连线的中点．已知机械波在介质中传播的速度只由介质本身的性质决定．下列说法正确的是( )
A．两列波比较，a波将先到达P点
B．两列波同时到达P点
C．两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2
D．b的波峰到达P点时，a的波峰还没有到达P点
E．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧
【答案】 BDE
【解析】 因两波波速相等，故两列波能同时到达P点，A错误，B正确；因f1＜f2，由λ＝可知，λ1＞λ2，故当两列波同时到达P点时，a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P
点的距离大，因此两波峰不能同时到达P点，两波峰应相遇在P点左侧，此位置对应的位移为A1＋A2，位移最大，综上所述，C错误，D、E正确．
【反思总结】：
1．波的独立传播特性
两列波相遇后，每列波将保持各自原来的波形继续向前传播，互相不会发生干扰．
如图甲、乙所示，在同一直线上，向右传播的波1和向左传播的波2，相遇以后，各自还是按照相遇前的波速、振幅、频率，继续沿着各自的方向传播，不会因为相遇而发生任何变化，也就是说相互不会因相遇而发生干扰．
2．对波的干涉现象的理解
(1)波的叠加是无需条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加．
(2)稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相差恒定，如果两列波的频率不相等，在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不相同，看不到稳定的干涉图样．
(3)明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大．振幅越是接近，干涉图样越明显．
(4)振动加强的点和振动减弱的点始终以振源的频率振动，其振幅不变(若是振动减弱点，振幅可为0)，但其位移随时间发生变化．
(5)振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，有的时刻位移为零．
(6)振动减弱的点的振动始终减弱，位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波的振幅之差．如果两列波的振幅相同，则振动减弱点总是处于静止状态，并不振动．
3．干涉图样及其特征
(1)干涉图样：如图所示．
(2)特征：
①加强区和减弱区的位置固定不变．
②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)．
③加强区与减弱区互相间隔．
4判断振动加强和减弱的常用方法
1）条件判断法
振动频率相同、振动步调完全相同的两波源的波叠加时，设某点到两波源的距离差为Δr.
(1)当Δr＝k·λ(k＝0,1,2，…)时为加强点．
(2)当Δr＝(2k＋1)·λ/2时为减弱点(k＝0,1,2，…)．
若两波源振动步调相反，则上述结论相反．
2）现象判断法
若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若某点总是波峰与波谷相遇，则为减弱点．
若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T，看该点是波峰和波峰(波谷与波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点．
【典例5】关于多普勒效应，以下说法中正确的是( )
A．发生多普勒效应时，波源的频率发生了变化
B．发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化
C．多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的
D．只有声波才能产生多普勒效应
【答案】 BC
【典例6】如图甲所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是( )
A．女同学从A向B运动过程中，她感受哨声音调变高
B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高
C．女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变
D．女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低
【答案】 AD
【解析】 女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她就有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她就能感到哨声音调变高；反之，女同学向左运动时，她感到音调变低．选项A、D正确，B、C错误．
【反思总结】：
1关于多普勒效应
①在多普勒效应中，波源的频率是不改变的，只是由于波源和观察者之间有相对运动，观察者感到频率发生了变化。
②多普勒效应是波动过程共有的特征，电磁波和光波也会发生多普勒效应。
课后巩固 ● 课时作业
题组一 波的衍射
1.有一障碍物的宽度为10 m,下列衍射现象最明显的是( )
A.波长为40 m的波
B.波长为9.9 m的波
C.频率为40 Hz的声波(声速v=340 m/s)
D.频率为5 000 MHz的电磁波(波速v=3.0×108 m/s)
【答案】A
2.一列波在传播过程中通过一个障碍物,发生了一定程度的衍射,以下哪种情况使衍射现象更明显 ( )
A.增大障碍物的尺寸,同时增大波的频率
B.增大障碍物的尺寸,同时减小波的频率
C.缩小障碍物的尺寸,同时增大波的频率
D.缩小障碍物的尺寸,同时减小波的频率
【答案】D
【解析】波在介质中传播时波速是由介质决定的,与波的频率无关,所以改变波的频率不会改变波速,但由v=λf可知,当波速一定时,减小频率则波长增大,而发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多,所以缩小障碍物的尺寸,同时减小波的频率会使衍射现象更明显,D选项正确。故正确选项为D。
题组二 波的叠加
3.(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是( )
A.相遇后,振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强
B.相遇后,两列波的振动情况与相遇前完全相同
C.在相遇区域,任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D.几个人在同一房间说话,相互间听得清楚,这说明声波在相遇时互不干扰
【答案】BCD
4.两列简谐波沿x轴相向而行,波速均为v=0.4 m/s,两波源分别位于A、B处,t=0时的波形如图所示。当t=2.5 s时,M点的位移为 cm,N点的位移为 cm。
【答案】2 0
【解析】由图可看出波源A的波长为λA=0.2 m,波源B的波长为λB=0.4 m,在2.5 s时间内两列波分别向左和向右传播的距离均为Δx=vΔt=1 m。如图所示,将两列波向左和向右分别平移Δx=1 m的距离,得到t=2.5 s时刻的两列波形图,显然此时波A使M质点处于平衡位置向上振动,而波B使M质点处于波谷位置,故M质点的位移叠加后为2 cm。波A使N质点处于平衡位置向上振动,而波B使N质点处于平衡位置向上振动,故N质点的位移叠加后为0 cm。
5.(多选)两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速率沿同一直线相向传播,t=0时刻的图形如图所示,下图中小方格的边长为0.1 m,则以下不同时刻,波形正确的是( )
【答案】ABD
【解析】脉冲波在介质中传播,x=vt,当t=0.3 s时,两脉冲波各沿波的传播方向传播0.3 m,恰好相遇,故A正确。当t=0.4 s、0.5 s、0.6 s时,两脉冲波各沿波的传播方向传播0.4 m、0.5 m、0.6 m,由波的叠加原理知B、D正确,C错误。
题组三 波的干涉
6.(多选)在空气中的同一区域内,两列声波波源的振动情况如图所示,可以肯定的是( )
A.a波源的频率为b波源频率的2倍
B.a波的波长为b波波长的2倍
C.a、b两列波叠加能产生稳定的干涉
D.通过同一狭缝,a波的衍射效果比b波明显
【答案】BD
7.(多选)当两列振动情况完全相同的水波发生干涉时,如果两列波的波峰在P点相遇,下列说法正确的是( )
A.质点P的振动始终是加强的
B.质点P的振幅最大
C.质点P的位移始终最大
D.质点P的位移有时为零
【答案】ABD
【解析】在稳定干涉情况下,两列波波峰在P点相遇说明P点振动加强,因此P点到两波源的波程差为波长的整数倍,所以A、B项对。但质点位移是两列波引起位移的矢量和,它随时间周期性变化。所以C错,D对。
8.两列简谐波频率相等,波速大小相等,分别沿+x和-x传播,则图中x=1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x= 的点,振幅最小的是x=的点。
【答案】4、8 2、6
9.有一测速雷达,发射电磁波频率为f1,想用它来测量一迎面开来的汽车的车速,设该雷达接收到的从汽车反射回来的反射波频率为f2,则( )
A.f1>f2 B.f1=f2
C.f1
查看更多
