人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：实数（陵答案+全解全析）

人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：实数（陵答案+全解全析）

人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：实数 知识网络 重难突破 知识点一 实数的分类 实数概念：有理数和无理数统称为实数 实数的分类：‎ ‎1.按属性分类： 2.按符号分类 ‎ ‎ ‎【典型例题】 ‎ ‎1．（2020·南阳市期末）给出下列数：，其中无理数有 （ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎2．（2019·成都市七中育才学校初二期末）下列各数中，（相邻两个3之间2的个数逐次增加1），无理数有（ ）‎ A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 ‎3．（2020·保定市期末）下列各数中，能化为无限不循环小数的是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎4．（2020·鼓楼区期末）在 3.14、 、 0、、1.6这 5个数中，无理数的个数有（ ）‎ A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 ‎5．（2020·郑州市期末）下列各数3.14，，，，2.131 331 333‎ ‎ 1…（相邻两个1之间3的个数逐次多1），，，其中无理数的个数为（ ）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎6．（2020·沈阳市第七中学初二期末）下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是，用式子表示是.其中错误的个数有（ ）‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 知识点二 实数和数轴上的点的对应关系（重点）：‎ 实数和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示．数轴上的每一个点都可以表示一个实数．‎ 的画法：画边长为1的正方形的对角线 在数轴上表示无理数通常有两种情况：‎ ‎1.尺规可作的无理数，如 ‎ ‎2.尺规不可作的无理数 ，只能近似地表示，如π，1.010010001……‎ ‎【典型例题】 ‎ ‎1．（2020·梅州市期末）下列说法中，不正确的是（　　）‎ A．﹣的绝对值是﹣ B．﹣的相反数是﹣‎ C．的立方根是2 D．﹣3的倒数是﹣‎ ‎2．（2020·河三门峡市期末）如图，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的是 （ ）‎ A．点 B．点 C．点 D．点 ‎3．（2020·青岛市期末）如图，在数轴上，两点分别对应实数、，则下列结论正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．（2020·保定市期末）若将，，，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．（2020·济南市期末）如图，数轴上A，B，C，D四点中，与-对应的点距离最近的是（　　）‎ A．点A B．点B C．点C D．点D ‎6．（2018·永昌县期中）如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是( )‎ A．点A B．点B C．点C D．点D 知识点三 实数比较大小 实数大小比较的方法（常用）：1）平方法2）根号法3）求差法 实数的三个非负性及性质： ‎ ‎1.在实数范围内，正数和零统称为非负数。‎ ‎2.非负数有三种形式 ‎ ‎①任何一个实数a的绝对值是非负数，即|a|≥0； ‎ ‎②任何一个实数a的平方是非负数，即≥0；‎ ‎③任何非负数的算术平方根是非负数，即≥0‎ ‎3.非负数具有以下性质 ‎①非负数有最小值零；‎ ‎②非负数之和仍是非负数；‎ ‎③几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0‎ ‎【典型例题】 ‎ ‎1．（2018·大石桥市期中）如图，数轴上的点分别表示数-1，1，2，3，则表示的点应在（ ）‎ A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上 ‎2．（2020·唐山市期末）如图，圆的直径为1个单位长度，圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将该圆沿数轴滚动一周，点A到达的位置，则点表示的数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（2020·日照市期末）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（　　）‎ A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π ‎4．（2020·海口市期中）若m=-3，则m的范围是( )‎ A．1 < m < 2 B．2 < m < 3 C．3 < m < 4 D．4 < m < 5‎ ‎5．（2019·玉林市期末）下列实数中，比大的数是（ ）‎ A．0 B．4 C． D．‎ ‎6．（2019·成都市期末）比较2，，的大小，正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎7．（2020·余杭区期末）在 ，-82 ，， 四个数中，最大的是(   )‎ A．                   B．-82                      C．                          D．‎ ‎8．（2020·湖南雅礼中学初三期末）下列实数：，其中最大的实数是（ ）‎ A．-2020 B． C． D．‎ ‎9．（2020·延边市期末）估计的值在（ ）‎ A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 ‎10．（2019·温州市期末）下列实数中，介于与之间的是( )‎ A． B． C． D．‎ 知识点四 实数的运算 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，又增加了非负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运算.进行实数运算时，有理数的运算法则及性质等同样适用。‎ 实数的运算顺序：‎ ‎(1)先算乘方和开方;‎ ‎(2)再算乘除，最后算加;‎ ‎(3)如果遇到括号，则先进行括号里的运算.‎ ‎【典型例题】‎ ‎ 1．（2020·长沙市期末）如图是一个的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则可以是（ ）‎ A．-2 B． C．0 D．‎ ‎2．（2020·吉林前郭县一中初二期末）计算：__________．‎ ‎3．（2019·重庆巴川中学校初一期中）计算：____．‎ ‎4．（2019·苏州市期末）化简的结果为_____.‎ ‎5（2019·齐齐哈尔市期末）（1）．‎ ‎（2）．‎ 巩固训练 一、 选择题（共10小题）‎ ‎1．（2019·石家庄市期中）四个数0，1，中，无理数的是（　　）‎ A． B．1 C． D．0‎ ‎2．（2018·通化市期中）与最接近的整数是（ ）‎ A．4 B．3 C．2 D．1‎ ‎3．（2020·沈阳市期末）计算下列各式，值最小的是（ ）‎ A．2×0+1-9 B．2+0×1-9 ‎ C．2+0-1×9 D．‎ ‎4．（2018·天水市期末）下列说法：①带根号的数是无理数；②不含根号的数一定是有理数；③无理数是开方开不尽的数；④无限小数是无理数；⑤π是无理数，其中正确的有（　　）‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎5．（2018·万州区期末）3+ 的结果在下列哪两个整数之间（　　）‎ A．6和7 B．5和6 C．4和5 D．3和4‎ ‎6．（2018·新乡市期末）在下列实数中：﹣0.6，，，，，0.010010001……，3.14，无理数有（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎7．（2019·广东深圳实验学校初三期中）在实数，有理数有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎8．（2020·烟台市期末）如图，数轴上A，B，C，D四点中，与-对应的点距离最近的是（　　）‎ A．点A B．点B C．点C D．点D ‎9．（2018·余杭区期末）计算+的结果是（　　）‎ A． B．0 C．4 D．8‎ ‎10．（2018·万州区期末）估计2﹣3的值在（　　）‎ A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间 二、 填空题（共5小题）‎ ‎11．（2019·保定市期中）比较实数的大小：3_____（填“＞”、“＜”或“=”）．‎ ‎12．（2020·南京市期中）写出一个负无理数________．‎ ‎13．（2019·洛阳市期中）﹣2的绝对值是_____．‎ ‎14．（2019·哈尔滨市期末）把无理数， ， ，-表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_____．‎ ‎15．（2018·洛阳市期末）已知，且为连续整数，则_______.‎ 一、 解答题（共2小题）‎ ‎16．（2018·汕头市期末）计算 ‎ ‎17．（2018·肃宁县期中）计算：‎ ‎（1）5+|-2018|-+（-1）2018；‎ ‎（2）-+|1-|‎ 人教版七年级数学下册期考重难点突破、典例剖析与精选练习：实数 知识网络 重难突破 知识点一 实数的分类 实数概念：有理数和无理数统称为实数 实数的分类：‎ ‎1.按属性分类： 2.按符号分类 ‎ ‎ ‎【典型例题】 ‎ ‎1．（2020·南阳市期末）给出下列数：，其中无理数有 （ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【答案】B ‎【详解】‎ 根据无理数的定义：无理数是无限不循环小数，不能表示为两个整数的比．‎ 由此可得，中， 是无理数 故答案为：B．‎ ‎2．（2019·成都市七中育才学校初二期末）下列各数中，（相邻两个3之间2的个数逐次增加1），无理数有（ ）‎ A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 ‎【答案】C ‎【详解】‎ ‎（相邻两个3之间2的个数逐次增加1）中 只有，2.32232223…（相邻两个3之间的2的个数逐次增加1）共2个是无理数． 故选：C．‎ ‎3．（2020·保定市期末）下列各数中，能化为无限不循环小数的是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【详解】‎ 解:A.属于无限循环小数；‎ B. 属于有限小数；‎ C. 属于无限循环小数；‎ D.属于无限不循环小数．‎ 故选D．‎ ‎4．（2020·鼓楼区期末）在 3.14、 、 0、、1.6这 5个数中，无理数的个数有（ ）‎ A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 ‎【答案】A ‎【详解】‎ 解：在 3.14、 、 0、、1.6这 5个数中，为无理数，共1个.‎ 故选：A.‎ ‎5．（2020·郑州市期末）下列各数3.14，，，，2.131 331 333 1…（相邻两个1之间3的个数逐次多1），，，其中无理数的个数为（ ）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎【答案】B ‎【详解】‎ 无理数有：，2.131 331 333 1…（相邻两个1之间3的个数逐次多1），，共3个；‎ 故选：B．‎ ‎6．（2020·沈阳市第七中学初二期末）下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是，用式子表示是.其中错误的个数有（ ）‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎【答案】D ‎【详解】‎ ‎①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；‎ ‎②无理数是开方开不尽的数，错误，无理数是无限不循环小数；‎ ‎③负数没有立方根，错误，负数有立方根；‎ ‎④16的平方根是±4,用式子表示是：，故此选项错误。‎ 故选：D.‎ 知识点二 实数和数轴上的点的对应关系（重点）：‎ 实数和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示．数轴上的每一个点都可以表示一个实数．‎ 的画法：画边长为1的正方形的对角线 在数轴上表示无理数通常有两种情况：‎ ‎1.尺规可作的无理数，如 ‎ ‎2.尺规不可作的无理数 ，只能近似地表示，如π，1.010010001……‎ ‎【典型例题】 ‎ ‎1．（2020·梅州市期末）下列说法中，不正确的是（　　）‎ A．﹣的绝对值是﹣ B．﹣的相反数是﹣‎ C．的立方根是2 D．﹣3的倒数是﹣‎ ‎【答案】A ‎【详解】‎ 解：A、﹣的绝对值不是﹣，故A选项不正确，所以本选项符合题意；‎ B、﹣的相反数是﹣，正确，所以本选项不符合题意；‎ C、＝8，所以的立方根是2，正确，所以本选项不符合题意；‎ D、﹣3的倒数是﹣，正确，所以本选项不符合题意．‎ 故选：A．‎ ‎2．（2020·河三门峡市期末）如图，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的是 （ ）‎ A．点 B．点 C．点 D．点 ‎【答案】A ‎【详解】‎ ‎∵‎ ‎∴‎ ‎∴点最适合表示 故答案为：A．‎ ‎3．（2020·青岛市期末）如图，在数轴上，两点分别对应实数、，则下列结论正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【详解】‎ 解：∵由图可知，a＜-1＜0＜b＜1，‎ ‎∴ab＜0，故A错误；‎ a-b＜0，故B错误； a+b＜0，故C错误； ‎ ‎，故D正确． 故选：D．‎ ‎4．（2020·保定市期末）若将，，，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【详解】‎ 是负数，在原点的左侧，不符合题意；‎ ‎，所以23，符合题意；‎ 是负数，在原点的左侧，不符合题意；‎ ‎，即3，在墨迹覆盖处的右边，不符合题意．‎ 故选：B．‎ ‎5．（2020·济南市期末）如图，数轴上A，B，C，D四点中，与-对应的点距离最近的是（　　）‎ A．点A B．点B C．点C D．点D ‎【答案】B ‎【详解】‎ 解：∵＜＜，即1＜＜2，‎ ‎∴﹣2＜＜﹣1，‎ ‎∴由数轴知，与对应的点距离最近的是点B，‎ 故选：B．‎ ‎6．（2018·永昌县期中）如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是( )‎ A．点A B．点B C．点C D．点D ‎【答案】B ‎【详解】‎ ‎，‎ ‎ ，‎ ‎，‎ ‎，‎ 因为0.268＜0.732＜1.268，‎ 所以 表示的点与点B最接近，‎ 故选B.‎ 知识点三 实数比较大小 实数大小比较的方法（常用）：1）平方法2）根号法3）求差法 实数的三个非负性及性质： ‎ ‎1.在实数范围内，正数和零统称为非负数。‎ ‎2.非负数有三种形式 ‎ ‎①任何一个实数a的绝对值是非负数，即|a|≥0； ‎ ‎②任何一个实数a的平方是非负数，即≥0；‎ ‎③任何非负数的算术平方根是非负数，即≥0‎ ‎3.非负数具有以下性质 ‎①非负数有最小值零；‎ ‎②非负数之和仍是非负数；‎ ‎③几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0‎ ‎【典型例题】 ‎ ‎1．（2018·大石桥市期中）如图，数轴上的点分别表示数-1，1，2，3，则表示的点应在（ ）‎ A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上 ‎【答案】D ‎【详解】‎ ‎∵ ‎ ‎∴ ， 即 ‎ ‎∴点P在线段AO上 故选：D ‎2．（2020·唐山市期末）如图，圆的直径为1个单位长度，圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将该圆沿数轴滚动一周，点A到达的位置，则点表示的数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【详解】‎ ‎∵圆的直径为1个单位长度，‎ ‎∴此圆的周长=π，‎ ‎∴当圆向左滚动时点A′表示的数是-π-1；‎ 当圆向右滚动时点A′表示的数是π-1．‎ 故选：D．‎ ‎3．（2020·日照市期末）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（　　）‎ A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π ‎【答案】B ‎【详解】‎ 在实数|-3|，-2，0，π中，‎ ‎|-3|=3，则-2＜0＜|-3|＜π，‎ 故最小的数是：-2．‎ 故选B．‎ ‎4．（2020·海口市期中）若m=-3，则m的范围是( )‎ A．1 < m < 2 B．2 < m < 3 C．3 < m < 4 D．4 < m < 5‎ ‎【答案】B ‎【详解】‎ 解：∵＜＜‎ 即5＜＜6‎ ‎∴5-3＜-3＜6-3‎ ‎∴2＜m＜3‎ 故选B．‎ ‎5．（2019·玉林市期末）下列实数中，比大的数是（ ）‎ A．0 B．4 C． D．‎ ‎【答案】C ‎【详解】‎ 由题意得：，∴排除A、B选项，‎ ‎∵，∴，‎ 故，‎ 故选：C.‎ ‎6．（2019·成都市期末）比较2，，的大小，正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎【详解】‎ 解：∵26=64，，，而49＜64＜125‎ ‎∴‎ ‎∴‎ 故选C．‎ ‎7．（2020·余杭区期末）在 ，-82 ，， 四个数中，最大的是(   )‎ A．                   B．-82                      C．                          D．‎ ‎【答案】C ‎【详解】‎ 解：∵ ， ‎ ‎ ∴ ， ‎ ‎ 故答案为：C.‎ ‎8．（2020·湖南雅礼中学初三期末）下列实数：，其中最大的实数是（ ）‎ A．-2020 B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【详解】‎ ‎∵=-2020，=-2020，=2020，=，‎ ‎∴，‎ 故选C.‎ ‎9．（2020·延边市期末）估计的值在（ ）‎ A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 ‎【答案】B ‎【详解】‎ ‎∵4 ＜ 6 ＜ 9 ，‎ ‎∴，即，‎ ‎∴，‎ 故选B.‎ ‎10．（2019·温州市期末）下列实数中，介于与之间的是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【详解】‎ 解：由已知0.67,1.5,‎ ‎∵因为,,,>3 ‎ ‎∴介于与之间 故选：A．‎ 知识点四 实数的运算 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算，又增加了非负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运算.进行实数运算时，有理数的运算法则及性质等同样适用。‎ 实数的运算顺序：‎ ‎(1)先算乘方和开方;‎ ‎(2)再算乘除，最后算加;‎ ‎(3)如果遇到括号，则先进行括号里的运算.‎ ‎【典型例题】‎ ‎ 1．（2020·长沙市期末）如图是一个的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则可以是（ ）‎ A．-2 B． C．0 D．‎ ‎【答案】B ‎【详解】‎ 解：由题意可得：a+|-2|=‎ 则a+2=3， 解得：a=1， 故a可以是． 故选：B．‎ ‎2．（2020·吉林前郭县一中初二期末）计算：__________．‎ ‎【答案】2020‎ ‎【详解】‎ 原式=1+2019=2020．‎ 故答案为：2020．‎ ‎3．（2019·重庆巴川中学校初一期中）计算：____．‎ ‎【答案】3‎ ‎【详解】‎ 解：原式=，‎ 故答案为：3．‎ ‎4．（2019·苏州市期末）化简的结果为_____.‎ ‎【答案】‎ ‎【详解】‎ 原式=2+-1+2=‎ 故答案为 ‎5（2019·齐齐哈尔市期末）（1）．‎ ‎（2）．‎ ‎【答案】（1）原式；（2）原式．‎ ‎【详解】‎ 解：（1）‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎（2）‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎ ‎ 巩固训练 一、 选择题（共10小题）‎ ‎1．（2019·石家庄市期中）四个数0，1，中，无理数的是（　　）‎ A． B．1 C． D．0‎ ‎【答案】A ‎【详解】‎ ‎0，1，是有理数，是无理数，‎ 故选A．‎ ‎2．（2018·通化市期中）与最接近的整数是（ ）‎ A．4 B．3 C．2 D．1‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：由可得，又因4比9更接近5，所以更接近整数3．故答案选B．‎ ‎3．（2020·沈阳市期末）计算下列各式，值最小的是（ ）‎ A．2×0+1-9 B．2+0×1-9 ‎ C．2+0-1×9 D．‎ ‎【答案】A ‎【详解】‎ 根据实数的运算法则可得：A正确，故选A.‎ ‎4．（2018·天水市期末）下列说法：①带根号的数是无理数；②不含根号的数一定是有理数；③无理数是开方开不尽的数；④无限小数是无理数；⑤π是无理数，其中正确的有（　　）‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎∵ 带根号，但是有理数，故①不正确；‎ ‎∵π不带根号，但π不是有理数，是无理数，故②不正确；‎ ‎∵无限小数中的无限不循环小数是无理数，故③不正确；‎ ‎∵π是无限不循环小数，∴π是无理数，故④正确；‎ 故选D.‎ ‎5．（2018·万州区期末）3+ 的结果在下列哪两个整数之间（　　）‎ A．6和7 B．5和6 C．4和5 D．3和4‎ ‎【答案】A ‎【详解】‎ 解：∵3＜＜4，‎ ‎∴6＜3+ ＜7，‎ 故选：A．‎ ‎6．（2018·新乡市期末）在下列实数中：﹣0.6，，，，，0.010010001……，3.14，无理数有（　　）‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎【答案】B ‎【详解】‎ 有理数有﹣0.6，，，3.14.无理数有，，0.010010001…….‎ ‎7．（2019·广东深圳实验学校初三期中）在实数，有理数有（ ）‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案：‎ 是有理数，故选D．‎ 考点：有理数．‎ ‎8．（2020·烟台市期末）如图，数轴上A，B，C，D四点中，与-对应的点距离最近的是（　　）‎ A．点A B．点B C．点C D．点D ‎【答案】B ‎【详解】‎ 解：∵＜＜，即1＜＜2，‎ ‎∴﹣2＜＜﹣1，‎ ‎∴由数轴知，与对应的点距离最近的是点B，‎ 故选：B．‎ ‎9．（2018·余杭区期末）计算+的结果是（　　）‎ A． B．0 C．4 D．8‎ ‎【答案】B ‎【详解】‎ 解：原式=-4+4=0， ‎ 故选：B．‎ ‎10．（2018·万州区期末）估计2﹣3的值在（　　）‎ A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间 ‎【答案】B ‎【详解】‎ 解：∵，‎ ‎∴4＜＜5，‎ ‎∴1＜2﹣3＜2．‎ 故选：B．‎ 一、 填空题（共5小题）‎ ‎11．（2019·保定市期中）比较实数的大小：3_____（填“＞”、“＜”或“=”）．‎ ‎【答案】＞‎ ‎【详解】‎ 将3化成，因为9>5，所以3大于.‎ ‎12．（2020·南京市期中）写出一个负无理数________．‎ ‎【答案】（答案不唯一，符合要求即可）．‎ ‎【解析】‎ 试题分析：无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．‎ 答案不唯一，如.‎ ‎13．（2019·洛阳市期中）﹣2的绝对值是_____．‎ ‎【答案】2﹣‎ ‎【详解】‎ 解：=2﹣.‎ 故答案为：2﹣.‎ ‎14．（2019·哈尔滨市期末）把无理数， ， ，-表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_____．‎ ‎【答案】 ‎ ‎【解析】‎ ‎∵，，，且被墨迹覆盖的数在3至4之间，‎ ‎∴上述四个数中被墨迹覆盖的数是.‎ 故答案为：.‎ ‎15．（2018·洛阳市期末）已知，且为连续整数，则_______.‎ ‎【答案】5‎ ‎【详解】‎ ‎∵8＜25＜27，‎ ‎∴2＜＜3，‎ ‎∴a=2，b=3，‎ 则a+b=5.‎ 故答案为5.‎ 一、 解答题（共2小题）‎ ‎16．（2018·汕头市期末）计算 ‎ ‎【答案】；．‎ ‎【详解】‎ 解：原式； 原式．‎ ‎17．（2018·肃宁县期中）计算：‎ ‎（1）5+|-2018|-+（-1）2018；‎ ‎（2）-+|1-|‎ ‎【答案】（1）2022；（2）9+．‎ ‎【详解】‎ 解：（1）5+|-2018|-+（-1）2018‎ ‎=5+2018-2+1‎ ‎=2022；‎ ‎（2）-+|1-|‎ ‎=7+3+-1=9+．‎