人教版八年级下册数学课件-期末综合测试卷

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C. D.6 A　 4. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是 （　　） A. 2 cm，3 cm，4 cm B. 1 cm，1 cm， cm C. 5 cm，12 cm，14 cm D. cm， cm， cm B 5. 菱形ABCD的面积为120，对角线BD=24，则这个菱形的 周长是 （　　） A．64 B．60 C．52 D．50 C 6.如图M-2，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且 EF∥BC交AC于点M，若CM=5，则CE2+CF2等于 （　　） A.75 B.100 C.120 D.125 B 7. △ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下 列条件不能判断△ABC是直角三角形的是 （　　） A． a∶b∶c=3∶5∶6 B． a2-c2=b2 C． ∠A-∠B=∠C D． a= ，b=3，c=4 8. 一次数学测试中，小明所在小组的5个同学的成绩（单 位：分）分别是：90，91，88，90，97，则这组数据的中 位数是 （　　） A. 88 B. 90 C. 90.5 D. 91 A B 9. 已知一次函数y=kx+3,且y随x的增大而减小,那么它的 图象经过 （　　） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 10. 下列命题：①若三条线段的比为1∶1∶ ，则它们 可以组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行 四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④两 个邻角相等的平行四边形是矩形，其中正确命题的个数是 （　 　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B C 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 若点A（-5,a），B（4,b）在直线y=-3x+2上，则 a____________b. （填“＞”“＜”或“=”） 12. 计算： =____________． > 2 +1 13. 一组数据1,2,1,0,2,a,若它们的众数为1,则这组数据 的平均数为_________. 14. 如图M-3，在△ABC中，∠ACB＝90°，M，N分别是AB， AC的中点，延长BC至点D，使CD＝ BD，连接DM，DN，MN. 若AB＝8，则DN＝__________. 4 15. y=（1-2m）x3m-2+3是一次函数，则m=__________， 且y随x的增大而__________. 16. 甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛 成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为s2甲 =16.7，乙比赛成绩的方差为s2乙=28.3，那么成绩比较稳 定的是__________.（填“甲”或“乙”） 1 减小 甲 17. 如图M-4，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的边长 为8，∠AOB=60°．点D是边OB上一动点，点E在BC上，且 ∠DAE=60°．有下列结论： ①点C的坐标为（12，4 ）；②BD=CE；③四边形ADBE的 面积为定值；④当D为OB的中点时，△DBE的面积最小． 其中正确的有____________．（把你认为正确结论的序号 都填上） ①②③ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算： 解：原式 19. 下面是某公司16名员工每人所创的年利润（单位： 万元）： 5 3 3 5 5 10 8 5 3 5 5 8 3 5 8 5 每人所创年利润/万元 10 8 5 3 人数 1 _____ _____ 4 （1）完成下列表格： 83 （2）这个公司平均每人所创年利润是多少？ 解：（2）这个公司平均每人所创年利润是 =5.375（万元）. 20. 如图M-5，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点， DF=BE，AE∥CF，AE=CF. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：如答图M-1，连接AF，EC，连接AC 交BD于点O. ∵AE∥CF，AE=CF， ∴四边形AECF是平行四边形. ∴OA=OC， OE=OF. 又∵DF=BE，∴DF+OF=BE+OE，即OD=OB. 又∵OA=OC， ∴四边形ABCD是平行四边形. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 先化简，再求值： 其中x= +1. 解：原式 当x= +1时,原式= 22. 甲、乙两人参加操作技能培训，他们在培训期间参加 的5次测试成绩（满分10分）记录如下： 培训者 5次测试成绩/分 平均数 方差 甲 8 8 7 8 9 8 0.4 乙 5 9 7 10 9 8 3.2 （1）若从甲、乙两人中选派一人参加操作技能大赛，你 认为应选谁？为什么？ （2）如果乙再测试一次，成绩为8分，请计算乙6次测试 成绩的方差（结果保留小数点后两位）． 解：（1）∵ 甲= 乙，s2甲＜s2乙， ∴甲的成绩比较稳定，派甲参赛比较合适. （2） 乙′=（5+9+7+10+9+8）÷6=8， s2乙′= ［（5-8）2+（9-8）2+（7-8）2+（10-8） 2+（9-8）2+（8-8）2］≈2.67. 23. 如图M-6，在 ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F， 使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM， BN． （1）求证:△AEM≌△CFN； （2）求证:四边形BMDN是平行四边形． 证明:（1）四边形ABCD是平行四边形， ∴∠DAB=∠BCD.∴∠EAM=∠FCN. 又∵AD∥BC，∴∠E=∠F． 在△AEM和△CFN中， ∴△AEM≌△CFN（ASA）. （2）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD,AB=CD. 又由（1）得△AEM≌△CFN,∴AM=CN. ∴BM=DN. ∴四边形BMDN是平行四边形． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页， 每页收费0.1元；在乙复印店复印同样的文件，一次复印 页数不超过20页时，每页收费0.12元；一次复印页数超过 20页时，超过部分每页收费0.09元. 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整 数）. （1）根据题意，填写下表： 一次复印页数/页 5 10 20 30 … 甲复印店收费/元 0.5 _____ 2 _____ … 乙复印店收费/元 0.6 _____ 2.4 _____ … 1 3 1.2 3.3 （2）设在甲复印店复印收费为y1元，在乙复印店复印收 费为y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式； （3）当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费更少？请说 明理由. 解：（2）y1=0.1x（x≥0）； y2= （3）顾客在乙复印店复印花费更少. 理由如下： 当x＞70时，y1=0.1x，y2=0.09x+0.6. ∴y1-y2=0.1x-（0.09x+0.6）=0.01x-0.6. 设y=0.01x-0.6，∵0.01＞0，∴y随x的增大而增大. 当x=70时，y=0.1. ∴x＞70时，y＞0.1. ∴y1＞y2. ∴当x＞70时，顾客在乙复印店复印花费更少. 25. 如图M-7，已知直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B， 直线y=2x-4交x轴于点D，与直线AB相交于点C（3，2）. （1）根据图象，直接写出关于x的不等式2x-4＞kx+b的解 集； （2）若点A的坐标为（5，0）， 求直线AB的解析式； （3）在（2）的条件下， 求四边形BODC的面积. （2）把点A（5，0），C（3，2）代入 y=kx+b 可得 解得： 所以直线AB的解析式为y=-x+5. 解：（1）根据图象可得不等式2x-4＞kx+b的解集为x＞3. （3）把x=0代入y=-x+5得y=5， ∴点B的坐标为（0，5）. 把y=0代入y=2x-4得x=2， ∴点D的坐标为（2，0）. 又由（2）知，A（5，0），DA=3. ∴四边形BODC的面积 =S△AOB-S△ACD= ×5×5- ×3×2=9.5.