- 2021-04-27 发布 |
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文档介绍
八年级下数学课件《三角形的中位线》课件6_冀教版
上课了 给我最大快乐的,不 是已懂的知识,而是不断 地学习;不是已有的东西, 而是不断地获取;不是已 达到的高度,而是继续不 断地攀登! 高斯 问题与思考 有一个 三角形形状 的农场,农场主 要把它分成面积相 等的四个小三角形菜地, 分别分给四个儿子。 聪明的你,能帮忙吗? 源于生活中的数学 农场主又要求四个小三角形全等, 聪明的你还能帮他么? 源于生活中的数学 做一做 A B C E F 连接每两边的中点,看上去就得到了四 个全等的三角形。你能验证么? D 【学习目标】 1.经历探索、猜想、证明的过程,进一步发 展推理论证能力; 2.能够证明三角形中位线定理; 3.体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转 化等数学思想方法。 【学习重点】 准确应用三角线中位线定理进行简单的计算 或证明 1. 三角形中位线定义: 2. 三角形的中线和三角形的中位线是 同一个概念吗? 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 “行家”看门道 “行家”看门道 3. 三角形中位线定理是: 三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边 的一半 A B C D E DE是△ ABC的中位线∵ DE//BC , DE = BC1 2 ∴ 符号表示: 探究与思考 你会利用相似图形的性质证明吗? A B C D E 已知: 求证: DE是△ ABC的中位线 DE//BC , DE = BC 1 2 探究与思考 A B C D E 已知: 求证: DE是△ ABC的中位线 DE//BC , DE = BC 1 2 证明: 延长DE到点F,使EF = DE,连接CF F 做一做 数学服务于生活 A B C E F 聪明的你利用这一定理帮农场主解决问 题吧 D 做一做 1、已知:点D、E、F、G分别是AO、BO、CB、CA 的中点, 求证:四边形DEFG是平行四边形 A O B C D E F G 做一做 2. 依次连接矩形各边中点,观察能得到什么图形?你能证明你的结论吗? A B C D E F G H A B C D E F G H 3. 依次连接菱形各边中点,观察能得到什么图形?你能证明你的结论吗? 做一做 如上各题,得到的特殊平行四边形取决于原来四边形的-----? 1. 正方形的对角线 ,依次连接正方形各边的中点, 能得到 形 。 2. 等腰梯形的对角线 ,依次连接等腰梯形各边的中点, 能得到 形。 3. 筝形的对角线 ,依次连接筝形各边的中点, 能得到 形。 做一做 1. 如图,A,B两地被池塘隔开,在没有任何测量工具的 情况下,小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离: 先在AB外选一点C,然后步测出AC,BC的中点M,N,并测 出MN的长,由此他就知道了A,B间的距离。你能说说其 中的道理吗? A B C M N 说一说 2. 已知三角形各边长分别为8 cm,10cm 和 12cm, 求以各边 的中点为顶点的三角形的周长 。 3. 已知:如图点O是三角形ABC内一点,D、E、F、G分别是 AO,BO,CB,CA的中点。 求证:四边形DEFG是平行四边形 C A B O D E F G 说一说 4、已知如图,在四边形ABCD中,E,F,G, H分别是AB,CD。AC,BD的中点。 求证:四边形FGEH是平行四边形。 5、如图,AD是ΔABC的高,M,N和E分别为 AB,AC,BC的中点. 求证:(1)四边形MNDE为等腰梯形; (2)∠MEN=∠MDN. 说一说 回味 无穷 ※说一说,大家齐分享 通过本节课的学习你有哪些收获? ※疑一疑,大家同解决 学过本节课后你还有哪些疑惑? 习题8.7的1,2题 6、如图,正方形 ABCD对角 线交于点O,E是BO中点, 连结AE并延长交 BC于F. 求证:BF= 1/2 CF. 分层作业 深化新知 必 做 题 选 做 题 教师寄语 我们每个人都有一双隐形 的翅膀,只要你愿意,只 要你肯努力, 只要你不放 弃,你一定能张开翅膀在 知识的天空中自由翱翔! 下课了!查看更多