2019年中考数学真题试题（无答案）新人教 版新版

2019年中考数学真题试题（无答案）新人教 版新版

‎2019年中考数学真题试题 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．的绝对值是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2．下列图形中是中心对称图形的是（ ）‎ A B C D ‎ ‎3．下列运算正确的是（ ）‎ A．3x+4y=7xy B． ‎ C． D． ‎ ‎4．某微生物的直径为0.000 005 035 m，用科学记数法表示该数正确的是（ ）‎ A．5.035×10-6 B．50.35×10-5‎ C．5.035×106 D．5.035×10-5 ‎ ‎5．要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是（ ）‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 ‎6．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：‎ 成绩/m ‎1.50‎ ‎1.60‎ ‎1.65‎ ‎1.70‎ ‎1.75‎ ‎1.80‎ 人数 ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）‎ A．1.70，1.75 B． 1.70，1.70 ‎ C．1.65，1.75 D． 1.65，1.70 ‎ ‎7．如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOC=50°，则∠ADB的度数为（ ）‎ A．15° B．25° C．30° D．50°‎ ‎8．如图，一段公路的转弯处是一段圆弧（），则的展直长度为（ ）‎ A．3 B．6 C．9 D．12‎ 6‎ 第9题图 第8题图 第7题图 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎9．如图，已知在ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，则下列选项中的结论错误的是（ ）.‎ A．FA∶FB=1∶2 B．AE∶BC=1∶2　 ‎ C．BE∶CF=1∶2 Ｄ． ‎ ‎10．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在轴、轴上，反比例函数（＞0）的图象与正方形OABC的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥轴，垂足为D，连接OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误的是（ ）‎ A．△ONC ≌△OAM ‎ B．四边形DAMN与△OMN面积相等 C．ON=MN ‎ 第10题图 D．若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11．因式分解：= ．‎ ‎12．计算： ． ‎ 第13题图 ‎13．如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是 ．‎ ‎14．若式子有意义，则的取值范围是 ．‎ ‎15． 不等式组的解集是 ．‎ 6‎ ‎16．如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为，△PAB面积为，如果与的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为 ． ‎ ‎17．如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是 ．（结果保留）‎ ‎18．如图，已知Rt△ABC中, ∠B=90°，∠A=60°，AC=，点Ｍ、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为 ．‎ ‎  ‎ 第17题图 第18题图 三、解答题（19小题8分，20小题14分，共22分）‎ ‎19．先化简，再求值： ‎ ‎，其中 6‎ ‎20．某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整统计图.‎ 请你根据图中信息，回答下列问题：‎ ‎（1）本次共调查了_________名学生.‎ ‎（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于________度.‎ ‎（3）补全条形统计图（标注频数）.‎ ‎（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为________人.‎ ‎（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？‎ 第20题图 四、解答题（21小题8分，22小题10分，共18分）‎ ‎21．两栋居民楼之间的距离CD＝30米，楼AC和BD均为10层，每层楼高3米. ‎ ‎（1）上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻B楼的影子落在A楼的第几层？‎ ‎（2）当太阳光线与水平面的夹角为多少度时，B楼的影子刚好落在A楼的底部 22．东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元.‎ ‎（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元； ‎ ‎（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？ ‎ 第21题图 6‎ 五、解答题（本题14分）‎ ‎23．如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，点D在线段AB上，以AD为直径的⊙O与BC相交于点E，与AC相交于点F， ∠B =∠BAE = 30°.‎ ‎（1）求证：BC是⊙O的切线；‎ ‎（2）若AC = 3，求⊙O的半径r ；‎ ‎（3）在（1）的条件下，判断以A、O、E、F为顶点的四边形为哪种特殊四边形，并说明理由.‎ 第23题图 六、解答题（本题14分）‎ ‎24．鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件．已知该款童装每件成本30元．设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．‎ ‎（1）求y与x之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）； ‎ ‎（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？‎ ‎（3）①当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？‎ ‎②若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？ ‎ 七、解答题（本题14分）‎ ‎25．如图1，点E是正方形ABCD边CD上任意一点，以DE为边作正方形DEFG，连接BF，点M是线段BF中点，射线EM与BC交于点H，连接CM.‎ ‎（1）请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系；‎ ‎（2）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°，此时点F恰好落在线段CD上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由；‎ ‎（3）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90°，此时点E、G恰好分别落在线段AD、CD上，如图3，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由.‎ 6‎ 第25题图 八、解答题（本题14分）‎ ‎26．如图，已知A（－2，0），B（4，0），抛物线过A、B两点，并与过A点的直线交于点C.‎ ‎（1）求抛物线解析式及对称轴；‎ ‎（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由； ‎ ‎（3）点M为轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N.‎ 问：是否存在这样的点N，使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由.‎ ‎ ‎ 第26题图 6‎