七年级上月考数学试卷（9月）含答案解析

七年级上月考数学试卷（9月）含答案解析

‎2016-2017学年广西钦州市开发区中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）‎ ‎　‎ 一、选择题 ‎1．下列四个数中，最小的一个数是（　　）‎ A．﹣6 B．10 C．0 D．﹣1‎ ‎2．﹣2，0，2，﹣3这四个数中最大的是（　　）‎ A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣3‎ ‎3．下面各数中，比﹣2小的数是（　　）‎ A．﹣1 B．﹣3 C．0 D．2‎ ‎4．下列四个运算中，结果最小的是（　　）‎ A．﹣1+（﹣2） B．1﹣（﹣2） C．1×（﹣2） D．1÷（﹣2）‎ ‎5．已知﹣a＜b＜﹣c＜0＜﹣d，且|d|＜|c|，a，b，c，d，0这五个数由大到小用“＞”依次排列为（　　）‎ A．a＞b＞c＞0＞d B．a＞0＞d＞c＞b C．a＞c＞0＞d＞b D．a＞d＞c＞0＞b ‎6．一对小兔子从出生到第三个月就可以长大，并且生一对小兔子，以后每个月可以生一对小兔子，新生的小兔子三个月后又可以生小兔子．如果你也有一对刚出生的小兔子，那么到第10个月你所有的兔子的对数是（　　）‎ A．9 B．89 C．21 D．28‎ ‎7．如图是中国古代著名的“杨辉三角形”的示意图．图中填入的所有数的总和等于（　　）‎ A．126 B．127 C．128 D．129‎ ‎8．对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（　　）‎ A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0且|b|＜a C．a＜0，b＞0且|a|＜b D．a＞0，b＜0且|b|＞a ‎9．已知ab≠0，则+的值不可能的是（　　）‎ A．0 B．1 C．2 D．﹣2‎ ‎10．王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起．在课堂上，他把全班同学分成五组，编号分别是A、B、C、D、E，每组的人数分别是10、7、9、8、6．游戏规则：当他数完1后，人数最少的那一组学生不动，其他各组各出一个人去人数最少的那组；当他数完2后，此时人数最少的那一组学生不动，其他各组再各出一个人去人数最少的那组…如此进行下去，那么当王老师数完2 008后，A、B、C、D、E五个组中的人数依次是（　　）‎ A．9、6、8、7、10 B．7、9、6、10、8 C．6、8、10、9、7 D．8、10、7、6、9‎ ‎11．观察下列算式，21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…用你所发现的规律得出22010的末位数字是（　　）‎ 第10页（共10页）‎ A．2 B．4 C．6 D．8‎ ‎12．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（　　）‎ A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎13．若|a﹣2|+（b﹣3）2+（c﹣4）2=0，则（b+c）a=　　．‎ ‎14．若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3=　　．‎ ‎15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m=2， +m2﹣3cd=　　．‎ ‎16．有一列数如下：1，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，1，…，则第9个1在这列数中是第　　个数．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎17．一只小虫从某点O出发，在一条直线上来回爬行，如果把向右爬行的路程记为正数，把向左爬行的路程记为负数，则小虫爬过的各段路程（单位：cm）依次为：+5，﹣2，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣11．‎ ‎（1）小虫最后是否回到了出发点O？写出计算过程．‎ ‎（2）在爬行中如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫一共得到了几粒芝麻？‎ ‎18．计算：‎ ‎（1）求4x2﹣100=0中x的值； ‎ ‎（2）（）﹣1+（﹣1）0+2×（﹣3）‎ ‎19．计算 ‎（1）（﹣）0+（﹣2）3+（）﹣1+2；‎ ‎（2）（﹣2xy）3•3xy2；‎ ‎（3）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．‎ ‎20．计算：10﹣8﹣（﹣6）﹣（+4）．‎ ‎21．已知|a|=5，|b|=2，ab＜0．求：3a+2b的值．‎ 解：∵|a|=5，∴a=　　．‎ ‎∵|b|=2，∴b=　　．‎ ‎∵ab＜0，∴当a=　　时，b=　　，‎ 当a=　　时，b=　　．‎ ‎∴3a+2b=　　或3a+2b=　　．‎ ‎∴3a+2b的值为　　．‎ ‎　‎ 第10页（共10页）‎ ‎2016-2017学年广西钦州市开发区中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．下列四个数中，最小的一个数是（　　）‎ A．﹣6 B．10 C．0 D．﹣1‎ ‎【考点】有理数大小比较．‎ ‎【分析】在有理数中：负数＜0＜正数；两个负数，绝对值大的反而小；据此可求得最小的数．‎ ‎【解答】解：因为﹣6＜﹣1＜0＜10，所以最小的数是﹣6．‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎2．﹣2，0，2，﹣3这四个数中最大的是（　　）‎ A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣3‎ ‎【考点】有理数大小比较．‎ ‎【分析】根据有理数的大小比较法则：比较即可．‎ ‎【解答】解：2＞0＞﹣2＞﹣3，‎ ‎∴最大的数是2，‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎3．下面各数中，比﹣2小的数是（　　）‎ A．﹣1 B．﹣3 C．0 D．2‎ ‎【考点】有理数大小比较．‎ ‎【分析】求出﹣1、﹣2、﹣3的绝对值，比较即可；根据有理数的大小比较法则比较﹣2、0、2即可．‎ ‎【解答】解：∵|﹣1|=1．|﹣2|=2，|﹣3|=3，‎ ‎1＜2＜3，‎ ‎∴﹣1＞﹣2＞﹣3，‎ ‎∵﹣2＜0＜2，‎ ‎∴比﹣2小的数是﹣3，‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎4．下列四个运算中，结果最小的是（　　）‎ A．﹣1+（﹣2） B．1﹣（﹣2） C．1×（﹣2） D．1÷（﹣2）‎ ‎【考点】有理数大小比较；有理数的混合运算．‎ ‎【分析】本题是对有理数的大小比较和混合运算的法则的综合考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．除以一个数等于乘以一个数的倒数．‎ ‎【解答】解：A、原式=﹣1﹣2=﹣3；‎ B、原式=1+2=3；‎ C、原式=﹣2；‎ 第10页（共10页）‎ D、原式=1×（﹣）=﹣；‎ ‎∵﹣3＜﹣2＜﹣＜3，‎ ‎∴在上面四个数中，最小的数是﹣3；‎ 故选A．‎ ‎　‎ ‎5．已知﹣a＜b＜﹣c＜0＜﹣d，且|d|＜|c|，a，b，c，d，0这五个数由大到小用“＞”依次排列为（　　）‎ A．a＞b＞c＞0＞d B．a＞0＞d＞c＞b C．a＞c＞0＞d＞b D．a＞d＞c＞0＞b ‎【考点】有理数大小比较．‎ ‎【分析】根据已知得出a＞0，b＜0，c＞0，d＜0，a＞c，根据|d|＜|c|推出b＜d，即可得出答案．‎ ‎【解答】解：∵﹣a＜b＜﹣c＜0＜﹣d，‎ ‎∴a＞0，b＜0，c＞0，d＜0，a＞c，‎ 且|d|＜|c|，‎ ‎∴b＜d，‎ ‎∴a＞c＞0＞d＞b，‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎6．一对小兔子从出生到第三个月就可以长大，并且生一对小兔子，以后每个月可以生一对小兔子，新生的小兔子三个月后又可以生小兔子．如果你也有一对刚出生的小兔子，那么到第10个月你所有的兔子的对数是（　　）‎ A．9 B．89 C．21 D．28‎ ‎【考点】规律型：数字的变化类．‎ ‎【分析】首先审清题意，理解题目中的关系：开始有兔子的对数是1，第10个月以后可以生10﹣3+1=8对；3个月以后新生的小兔子可以生10﹣6+1=5对兔子；4个月以后新生的小兔子可以生10﹣7+1=4对兔子；5个月以后新生的小兔子可以生10﹣8+1=3对兔子；6个月以后新生的小兔子可以生（10﹣9+1）×2=4对兔子；7个月以后新生的小兔子可以生（10﹣10+1）×3=3对兔子．再把它们相加即可．‎ ‎【解答】解：1+（10﹣3+1）+（10﹣6+1）+（10﹣7+1）+（10﹣8+1）+（10﹣9+1）×2+（10﹣10+1）×3‎ ‎=1+8+5+4+3+4+3‎ ‎=28对．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎7．如图是中国古代著名的“杨辉三角形”的示意图．图中填入的所有数的总和等于（　　）‎ 第10页（共10页）‎ A．126 B．127 C．128 D．129‎ ‎【考点】规律型：数字的变化类．‎ ‎【分析】第一行有1个数，和为1=20，第二行有2个数，和为2=21，第3行有3个数，和为4=22，…那么图中所有数的总和为20+21+22+…+26，计算即可．‎ ‎【解答】解：第1行只有1=20，第2行1+1=2=21，‎ 第3行1+2+1=4=22，第4行1+3+3+1=8=23，‎ 第5行1+4+6+4+1=16=24，‎ 第6行1+5+10+10+5+1=32=25‎ 第7行1+6+15+20+15+6+1=64=26‎ 图中填入所有数之和为1+2+4+8+16+32+64=127，‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎8．对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（　　）‎ A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＜0且|b|＜a C．a＜0，b＞0且|a|＜b D．a＞0，b＜0且|b|＞a ‎【考点】有理数的乘法；有理数的加法．‎ ‎【分析】根据有理数的乘法法则，由ab＜0，得a，b异号；根据有理数的加法法则，由a+b＜0，得a、b同负或异号，且负数的绝对值较大，综合两者，得出结论．‎ ‎【解答】解：∵ab＜0，‎ ‎∴a，b异号．‎ ‎∵a+b＜0，‎ ‎∴a、b同负或异号，且负数的绝对值较大．‎ 综上所述，知a、b异号，且负数的绝对值较大．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎9．已知ab≠0，则+的值不可能的是（　　）‎ A．0 B．1 C．2 D．﹣2‎ ‎【考点】绝对值．‎ ‎【分析】由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．‎ ‎【解答】解：①当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2；‎ ‎②当a、b异号时，原式=﹣1+1=0．‎ 故+的值不可能的是1．故选B．‎ ‎　‎ ‎10．王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起．在课堂上，他把全班同学分成五组，编号分别是A、B、C、D、E，每组的人数分别是10、7、9、8、6．游戏规则：当他数完1后，人数最少的那一组学生不动，其他各组各出一个人去人数最少的那组；当他数完2后，此时人数最少的那一组学生不动，其他各组再各出一个人去人数最少的那组…如此进行下去，那么当王老师数完2 008后，A、B、C、D、E五个组中的人数依次是（　　）‎ A．9、6、8、7、10 B．7、9、6、10、8 C．6、8、10、9、7 D．8、10、7、6、9‎ ‎【考点】规律型：数字的变化类．‎ 第10页（共10页）‎ ‎【分析】从数完1后其他各组各出一个人去人数最少的那组后写出每组的对应数，再从数完2后其他各组各出一个人去人数最少的那组后后写出每组的对应数…依此类推找出规律即可解答．‎ ‎【解答】解：A B C D E 第一次 9 6 8 7 10‎ 第二次 8 10 7 6 9‎ 第三次 7 9 6 10 8‎ 第四次 6 8 10 9 7‎ 第五次 10 7 9 8 6‎ 由此可以看出经过五次，每组的人数和原来每一组对应的人数相同，‎ 又∵2008=401×5+3，‎ ‎∴当王老师数完2008后，A，B，C，D，E五组的人数应跟第三组人数相同，‎ 故填7，9，6，10，8，‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎11．观察下列算式，21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…用你所发现的规律得出22010的末位数字是（　　）‎ A．2 B．4 C．6 D．8‎ ‎【考点】尾数特征．‎ ‎【分析】观察可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6．把2010除以4余数为2，所以22010的末位数字与22的末位数字相同，为4．‎ ‎【解答】解：由题意可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6，‎ ‎∵=502…2，‎ ‎∴22010的末位数字与22的末位数字相同，为4．‎ 故选B．‎ ‎　‎ ‎12．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（　　）‎ A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4‎ ‎【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．‎ ‎【分析】本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0．‎ ‎【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，‎ ‎∴m﹣3=0且n+2=0，‎ ‎∴m=3，n=﹣2．‎ 则m+2n=3+2×（﹣2）=﹣1．‎ 故选：B．‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎13．若|a﹣2|+（b﹣3）2+（c﹣4）2=0，则（b+c）a=　49　．‎ ‎【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．‎ ‎【分析】根据非负数的性质列出方程，求出a、b、c的值，代入代数式计算即可．‎ ‎【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b﹣3=0，c﹣4=0，‎ 解得，a=2，b=3，c=4，‎ 则（b+c）a=49，‎ 第10页（共10页）‎ 故答案为：49．‎ ‎　‎ ‎14．若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3=　5　．‎ ‎【考点】有理数的混合运算．‎ ‎【分析】根据已知得出2*3=2×3﹣1，求出即可．‎ ‎【解答】解：∵a*b=ab﹣1，‎ ‎∴2*3=2×3﹣1=5，‎ 故答案为：5．‎ ‎　‎ ‎15．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m=2， +m2﹣3cd=　1　．‎ ‎【考点】倒数；相反数．‎ ‎【分析】根据互为相反数的和为零，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．‎ ‎【解答】解：由a、b互为相反数，c、d互为倒数，m=2，得 ‎+m2﹣3cd=22﹣3=1，‎ 故答案为：1．‎ ‎　‎ ‎16．有一列数如下：1，0，1，0，0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，1，…，则第9个1在这列数中是第　45　个数．‎ ‎【考点】规律型：数字的变化类．‎ ‎【分析】根据两个1之间的0的个数分别为1、2、3…个，然后把0的个数相加再加上9，计算即可得解．‎ ‎【解答】解：∵两个1之间的0的个数分别为1、2、3…，‎ ‎∴到第9个1，0的个数为：1+2+3+4+5+6+7+8=36，‎ ‎∴第9个1在这列数中是第36+9=45个数．‎ 故答案为：45．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎17．一只小虫从某点O出发，在一条直线上来回爬行，如果把向右爬行的路程记为正数，把向左爬行的路程记为负数，则小虫爬过的各段路程（单位：cm）依次为：+5，﹣2，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣11．‎ ‎（1）小虫最后是否回到了出发点O？写出计算过程．‎ ‎（2）在爬行中如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫一共得到了几粒芝麻？‎ ‎【考点】正数和负数．‎ ‎【分析】（1）直接把各数相加即可；‎ ‎（2）求出小虫爬行的总路程即可得出结论．‎ ‎【解答】解：（1）∵5﹣2+10﹣8﹣6+12﹣11=0，‎ ‎∴小虫回到了出发点O；‎ ‎（2）∵小虫爬行的距离=|+5|+|﹣2|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣11|=54cm，‎ 答：小虫一共得到了54粒芝麻．‎ ‎　‎ ‎18．计算：‎ ‎（1）求4x2﹣100=0中x的值； ‎ 第10页（共10页）‎ ‎（2）（）﹣1+（﹣1）0+2×（﹣3）‎ ‎【考点】实数的运算；平方根；零指数幂；负整数指数幂．‎ ‎【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；‎ ‎（2）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：（1）4x2﹣100=0，‎ 变形得：x2=25，‎ 解得：x=±5；‎ ‎（2）原式=5+1﹣6=0．‎ ‎　‎ ‎19．计算 ‎（1）（﹣）0+（﹣2）3+（）﹣1+2；‎ ‎（2）（﹣2xy）3•3xy2；‎ ‎（3）（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．‎ ‎【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．‎ ‎【分析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义化简，第三项利用负指数幂法则计算，即可得到结果；‎ ‎（2）原式利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果；‎ ‎（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．‎ ‎【解答】解：（1）原式=1﹣8+2+2=﹣3；‎ ‎（2）原式=﹣8x3y3•3xy2=﹣24x4y5；‎ ‎（3）原式=x2+1+2x﹣（x+2）（x﹣2）=x2+1+2x﹣（x2﹣4）=x2+1+2x﹣x2+4=2x+5．‎ ‎　‎ ‎20．计算：10﹣8﹣（﹣6）﹣（+4）．‎ ‎【考点】有理数的减法．‎ ‎【分析】首先写成省略括号的形式，然后正数和负数分别相加，进行计算即可．‎ ‎【解答】解：10﹣8﹣（﹣6）﹣（+4），‎ ‎=10﹣8+6﹣4，‎ ‎=10+6﹣8﹣4，‎ ‎=4．‎ ‎　‎ ‎21．已知|a|=5，|b|=2，ab＜0．求：3a+2b的值．‎ 解：∵|a|=5，∴a=　±5　．‎ ‎∵|b|=2，∴b=　±2　．‎ ‎∵ab＜0，∴当a=　5　时，b=　﹣2　，‎ 当a=　﹣5　时，b=　2　．‎ ‎∴3a+2b=　11　或3a+2b=　﹣11　．‎ ‎∴3a+2b的值为　±11　．‎ ‎【考点】代数式求值；绝对值．‎ ‎【分析】利用绝对值的代数意义以及a与b异号求出a与b的值，即可确定出3a+2b的值．‎ 第10页（共10页）‎ ‎【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，‎ ‎∵|b|=2，∴b=±2，‎ ‎∵ab＜0，∴当a=5时，b=﹣2，‎ 当a=﹣5时，b=2．‎ ‎∴3a+2b=11或3a+2b=﹣11‎ ‎∴3a+2b的值为±11．‎ 故答案为：±5；±2；5；﹣2；﹣5；2；11；﹣11；±11‎ ‎　‎ 第10页（共10页）‎ ‎2016年11月1日 第10页（共10页）‎