【物理】2020届一轮复习鲁科版第2讲匀变速直线运动的规律及应用学案

【物理】2020届一轮复习鲁科版第2讲匀变速直线运动的规律及应用学案

第2讲　匀变速直线运动的规律及应用 一、匀变速直线运动基本规律和重要推论 ‎1.基本规律 ‎(1)速度公式:v=　　　　; ‎ ‎(2)位移公式:x=　　　　; ‎ ‎(3)速度—位移关系式:　　　　. ‎ 这三个基本公式是解决匀变速直线运动的基石,均为矢量式,应用时应规定正方向.‎ ‎2.两个重要推论 ‎(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度,还等于初、末时刻速度矢量和的一半,即:==　　　　. ‎ ‎(2)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量,即:Δx=x2-x1=x3-x2=…=xn-=　　　　. ‎ 二、自由落体运动 ‎1.自由落体运动的特点 ‎(1)从静止开始,即初速度为　　　　. ‎ ‎(2)只受重力作用的　　　　直线运动. ‎ ‎2.自由落体运动的公式 ‎(1)速度公式:　　　　; ‎ ‎(2)位移公式:　　　　; ‎ ‎(3)速度—位移关系式:　　　　. ‎ ‎【辨别明理】‎ ‎(1)做匀变速直线运动的物体的速度均匀变化. (　　)‎ ‎(2)一物体做匀变速直线运动,某时刻速度为‎6 m/s,1 s后速度为反向的‎10 m/s,则加速度的大小为‎4 m/s2. (　　)‎ ‎(3)某物体从静止开始做匀加速直线运动,速度由0到v时运动距离是速度由v到2v时运动距离的2倍. (　　)‎ ‎(4)在匀变速直线运动中,中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度. (　　)‎ ‎(5)物体从某高度由静止下落一定做自由落体运动. (　　)‎ ‎(6)做竖直上抛运动的物体在上升过程中,速度变化量的方向是向下的. (　　)‎ ‎(7)竖直上抛运动的速度为负值时,位移也为负值. (　　)‎ 考点一　匀变速直线运动的基本规律 ‎1.“一画,二选,三注”解决匀变速直线运动问题 ‎2.运动学公式中正、负号的规定 直线运动可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下,我们规定初速度的方向为正方向,但当v0=0时,一般以a的方向为正方向.‎ 例1 一个物体从静止开始以加速度a1做匀加速直线运动,经过时间t改为做加速度大小为a2的匀减速直线运动,又经过时间t物体回到初始位置,求两个加速度大小之比a1∶a2.‎ ‎■ 题根分析 本题为典型的匀变速直线运动问题,运动过程分为两个阶段,可画出物体运动过程示意图,选取第一段时间t内的运动方向为正方向,根据位移公式和速度公式列方程进行求解.以本题为题根可以联系动力学、能量和动量等进行知识层级上的纵向变式.‎ ‎■ 变式网络 变式题1 一个物体从静止开始在大小为F1的恒力作用下做匀加速直线运动,经过时间t改为大小为F2的反方向恒力,又经过时间t物体回到初始位置,求两个恒力大小之比F1∶F2.‎ 变式题2 一个物体从静止开始在大小为F1的恒力作用下做匀加速直线运动,经过时间t改为大小为F2的反方向恒力,又经过时间t物体回到初始位置,此时物体的动能大小为48 J,求两个恒力做功大小W1、W2.‎ 变式题3 在真空中的光滑绝缘水平面上有一带电小滑块,开始时滑块静止.若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1,持续一段时间后立即换成与E1方向相反的匀强电场E2.当电场E2与电场E1持续时间相同时,滑块恰好回到初始位置,且具有动能Ek.在上述过程中,E1对滑块的电场力做功为W1,冲量大小为I1;E2对滑块的电场力做功为W2,冲量大小为I2,则 (　　)‎ A.I1=I2B.4I1=I‎2C.W1=0.25Ek,W2=0.75EkD.W1=0.20Ek,W2=0.80Ek 考点二　匀变速直线运动的推论及其应用 ‎1.初速度为零的匀变速直线运动比例关系 ‎(1)T时刻末、2T时刻末、3T时刻末、…、nT时刻末的瞬时速度之比为:‎ v1∶v2∶v3∶…∶vn=　. ‎ ‎(2)T时间内、2T时间内、3T时间内、…、nT时间内的位移之比为:‎ x1∶x2∶x3∶…∶xn=　. ‎ ‎(3)第一个T时间内、第二个T时间内、第三个T时间内、…、第n个T时间内的位移之比为:‎ xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn=　. ‎ ‎(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为:‎ t1∶t2∶t3∶…∶tn=　. ‎ ‎2.两类特殊的匀减速直线运动 刹车类 问题 ‎　指匀减速到速度为零后立即停止运动,加速度a突然消失,求解时要注意确定其实际运动时间 双向可 逆类问 题 ‎　如沿光滑斜面上滑的小球,到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑,全过程加速度大小、方向均不变,故求解时可对全过程列式,但必须注意x、v、a等矢量的正、负号及物理意义 例2 如图2-1所示,物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面,斜面总长度为l,物体到达斜面最高点C时速度恰好为零.已知物体运动到距斜面顶端l处的B点所用的时间为t,求物体从B点滑到C点所用的时间.‎ 图2-1‎ 变式题1 物体做匀加速直线运动,相继经过两段距离均为‎16 m的路程,‎ 第一段用时4 s,第二段用时2 s,则物体的加速度是 (　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A. m/s2 B. m/s2‎ C. m/s2 D. m/s2‎ 变式题2 (多选)某质点做匀减速直线运动,依次经过A、B、C三点,最后停在D点,如图2-2所示.已知AB=‎6 m,BC=‎4 m,从A点运动到B点和从B点运动到C点两个过程速度变化量都为‎-2 m/s.下列说法正确的是 (　　)‎ 图2-2‎ A.质点到达B点时速度大小为‎2.55 m/s B.质点的加速度大小为‎2 m/s2‎ C.质点从A点运动到C点的时间为4 s D.A、D两点间的距离为‎12.25 m 考点三　自由落体运动和竖直上抛运动 考向一　自由落体运动 应用自由落体运动规律解题时的两点注意 ‎(1)可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题.‎ ‎①从运动开始连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶….‎ ‎②一段时间内的平均速度===gt.‎ ‎③连续相等的时间T内位移的增加量相等,即Δh=gT2.‎ ‎(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动,从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动,而是竖直下抛运动,应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决竖直下抛运动问题.‎ 图2-3‎ 例3 (多选)[人教版必修1改编] 如图2-3所示,甲同学用手拿着一把长‎50 cm的直尺,并使其处于竖直状态,乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备.某时刻甲同学松开直尺,直尺保持竖直状态下落,乙同学看到后立即用手抓直尺,手抓住直尺位置的刻度值为‎20 cm;重复以上实验,乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为‎10 cm.直尺下落过程中始终保持竖直状态.若从乙同学看到甲同学松开直尺到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”.重力加速度g取‎10 m/s2.下列说法中正确的是 (　　)‎ A.乙同学第一次的“反应时间”比第二次长 B.乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间,直尺的速度约为‎4 m/s C.若某同学的“反应时间”大于0.4 s,则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间”‎ D.若将直尺上原来的长度值改为对应的“反应时间”值,则可用上述方法直接测出“反应时间”‎ 图2-4‎ 变式题 有一种“傻瓜”相机的曝光时间(快门从打开到关闭的时间)‎ 是固定不变的.为了估测相机的曝光时间,有位同学提出了下述实验方案:他从墙面上A点的正上方与A相距H=‎1.5 m处使一个小石子自由落下,在小石子下落通过A点后,按动快门,对小石子照相,得到如图2-4所示的照片,由于石子的运动,它在照片上留下一条模糊的径迹CD.已知每块砖的平均厚度约为‎6 cm.从这些信息估算该相机的曝光时间为 (　　) ‎ A.0.5‎‎ s B.0.06 s ‎ C.0.02 s D.0.008 s 考向二　竖直上抛运动 竖直上抛运动的两种研究方法 ‎(1)分段法:将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段.‎ ‎(2)全程法:将全过程视为初速度为v0、加速度a=-g的匀变速直线运动,必须注意物理量的矢量性.习惯上取v0的方向为正方向,则v>0时,物体正在上升;v<0时,物体正在下降;h>0时,物体在抛出点上方;h<0时,物体在抛出点下方.‎ 例4 气球以‎10 m/s的速度沿竖直方向匀速上升,当它上升到离地‎175 m的高处时,一重物从气球上掉落,则重物需要经过多长时间才能落到地面?到达地面时的速度是多大?(g取‎10 m/s2,不计空气阻力)‎ 变式题 (多选)某物体以‎30 m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取‎10 m/s2,则5 s内物体的 (　　)‎ A.路程为‎65 m B.位移大小为‎25 m,方向竖直向上 C.速度改变量的大小为‎10 m/s D.平均速度大小为‎13 m/s,方向竖直向上 考点四　单体多过程匀变速直线问题 如果一个物体的运动包含几个阶段,就要分段分析,各段交接处的速度往往是联系各段的纽带.可按下列步骤解题:‎ ‎(1)画:分清各阶段运动过程,画出草图;‎ ‎(2)列:列出各运动阶段的运动方程;‎ ‎(3)找:找出交接处的速度与各段间的位移—时间关系;‎ ‎(4)解:联立求解,算出结果.‎ 例5 (12分)赛车比赛出发阶段,一辆赛车用时7 s跑过了一段‎200 m长的直道,该赛车的运动可简化为初速度为零的匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段,已知该车在加速阶段的第3 s内通过的距离为‎25 m,求:‎ ‎(1)该赛车的加速度大小;‎ ‎(2)该赛车在加速阶段通过的距离.‎ ‎【规范步骤】‎ ‎(1)设赛车在匀加速阶段的加速度为a,在前2 s和第3 s内通过的位移分别为x1和x2,单位时间为t0,由运动学规律得 前2 s内通过的位移x1=　　　　　　　　　　 (2分) ‎ 前3 s内通过的位移x1+x2=　　　　　　　　 (2分) ‎ 将t0=1 s、x2=‎25 m代入,联立解得a=‎10 m/s2 (1分)‎ ‎(2)设赛车做匀加速运动的时间为t1,匀速运动的时间为t2,匀速运动的速度为v1,跑完全程的时间为t,全程的距离为x,依题意及运动学规律得 加速运动的位移x'1=　　　　　　　　　　　　 (2分) ‎ 加速运动的末速度v1=　　　　　 　　　　　　 (1分) ‎ 匀速运动的位移x'2=　　　　　　　　　　　　 (1分) ‎ 而t=t1+t2,x=x'1+x'2 (2分)‎ 联立解得x'1=‎80 m(1分)‎ 变式题 如图2-5甲所示,滑道项目大多建设在景区具有一定坡度的山坡间,成为游客的代步工具,又可以增加游玩的趣味性.在某景区拟建一个滑道,示意图如图乙所示,滑道共分三段,第一段是倾角比较大的加速下坡滑道AB,第二段是倾角比较小的滑道BC,游客在此段滑道恰好做匀速运动,设计的第三段上坡滑道CD作为下客平台,使游客做匀减速运动后速度减为零.若游客由静止开始从A点以加速度a1做匀加速运动,经过4 s到B点并达到最大速度‎16 m/s,然后进入BC段做匀速运动,游客经过轨道衔接处可视为速度大小不变,游客乘坐滑道车从山顶A处到达下客平台D处总共用时8.5 s,游客在各段滑道运动的总路程为‎92 m.求:‎ ‎(1)游客在AB段运动时加速度a1的大小;‎ ‎(2)AB段的长度;‎ ‎(3)游客在BC段匀速运动的时间.‎ 图2-5‎ 完成课时作业(二)‎ 第2讲　匀变速直线运动的规律及应用 ‎【教材知识梳理】‎ 一、1.(1)v0+at　(2)v0t+at2　(3)v2-=2ax ‎2.(1)　(2)aT2‎ 二、1.(1)零　(2)匀加速 ‎2.(1)v=gt　(2)h=gt2　(3)v2=2gh 辨别明理 ‎(1)(√)　(2)(×)　(3)(×)　(4)(√)　(5)(×)‎ ‎(6)(√)　(7)(×)‎ ‎【考点互动探究】‎ 考点一 例1　1∶3　‎ ‎[解析] 根据题意可知,物体在第一段时间t内做匀加速直线运动,在第二段时间t内先做匀减速直线运动到速度为零后反向做匀加速直线运动,取第一段时间t内的运动方向为正方向,画出物体运动过程示意图如图2-1所示.‎ 图2-1‎ 针对两个运动阶段,由位移公式得 x=a1t2‎ ‎-x=a1t·t+(-a2)t2‎ 联立解得=.‎ 变式题1　1∶3　‎ ‎[解析] 针对两个运动阶段,由位移公式得 x=a1t2‎ ‎-x=a1t·t+(-a2)t2‎ 由牛顿第二定律得 F1=ma1‎ F2=ma2‎ 联立解得=.‎ 变式题2　12 J　36 J ‎[解析] 针对两个运动阶段,由位移公式得 x=a1t2‎ ‎-x=a1t ·t +(-a2)t2‎ 由牛顿第二定律得 F1=ma1‎ F2=ma2‎ 由功的定义式得 W1=F1 x W2=-F2 ·(-x)‎ 对整个过程应用动能定理可得 W1+W2=48 J 联立解得W1=12 J,W2=36 J.‎ 变式题3　C　[解析] 设第一个过程末速度为v1,第二个过程末速度大小为v2.‎ 根据题意知两过程的平均速度大小相等.根据匀变速直线运动规律有=,得v2=2v1,根据动能定理有W1=m,W2=m-m,而Ek=m,所以W1=0.25Ek,W2=0.75Ek,又因为位移大小相等,所以两个过程中电场力的大小之比为1∶3,根据冲量定义得I1=F1t,I2=F2t,所以可得I2=3I1,故A、B、D错误,C正确.‎ 考点二 ‎1.(1)1∶2∶3∶…∶n　(2)12∶22∶32∶…∶n2‎ ‎(3)1∶3∶5∶…∶(2n-1)‎ ‎(4)1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)‎ 例2　t ‎[解析] 解法一:逆向思维法 物体匀减速冲上斜面的上滑过程,相当于匀加速滑下斜面的逆过程.设物体从B到C所用的时间为tBC.‎ 由运动学公式得 xBC=a xAC=a(t+tBC)2‎ 又知xBC=l,xAC=l 联立解得tBC=t.‎ 解法二:基本公式法 物体沿斜面向上做匀减速运动,设初速度为v0,物体从B滑到C所用的时间为tBC,由匀变速直线运动的规律可得 ‎=2axAC ‎-=-2axAB xAB=xAC 联立解得vB=‎ 又知vB=v0-at vB=atBC 解得tBC=t.‎ 解法三:比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间内通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1).‎ 因为xCB∶xBA=1∶3,而通过xBA的时间为t,所以通过xBC的时间tBC=t.‎ 解法四:中间时刻速度法 利用推论:匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度,即vAC=‎ 又知=2axAC ‎=2axBC xBC=‎ 联立解得vB=‎ 可以看成vB正好等于AC段的平均速度,则B点对应这段位移的中间时刻,因此有tBC=t.‎ 解法五:图像法 根据匀变速直线运动的规律,画出v-t图像,如图所示.‎ 利用相似三角形的规律,面积之比等于对应边的二次方之比,得 ‎==‎ 而OD=t DC=tBC OC=t+tBC 联立解得tBC=t.‎ 变式题1　B　[解析] 根据题意,物体做匀加速直线运动,t时间内的平均速度等于时刻的瞬时速度,在第一段内中间时刻的瞬时速度为v1= m/s=‎4 m/s,在第二段内中间时刻的瞬时速度为v2= m/s=‎8 m/s,则物体的加速度为a== m/s2= m/s2,故选项B正确.‎ 变式题2　BD　[解析] 根据题设条件得Δv=at=-‎2 m/s,所以AB、BC为连续相等时间内的位移,由匀变速直线运动的推论Δx=at2,解得t==1 s,a=-‎2 m/s2,选项B正确;质点从A点运动到C点的时间为2t=2 s,选项C错误;根据匀变速直线运动的推论=,可得vB==‎5 m/s,选项A错误;由速度与位移关系式可得BD==‎6.25 m,所以AD=AB+BD=‎12.25 m,选项D正确.‎ 考点三 例3　ACD　[解析] 根据h=gt2可知,下落的高度越大,则时间越长,选项A正确;根据v2=2gh可得,第一次抓住直尺时,直尺的速度v==‎2 m/s,选项B错误;反应时间大于0.4 s,则直尺下落的高度大于×10×‎0.42 m=‎80 cm,此高度大于直尺长度‎50 cm,选项C正确;“反应时间”与长度一一是对应的关系,选项D正确.‎ 变式题　C　[解析] 石子做自由落体运动,它留下径迹CD的对应运动时间即为照相机的曝光时间.设开始下落点为O,由照片可以看出,CD长度对应两块砖的厚度,即CD的实际长度为CD=6×‎2 cm=‎0.12 m,而OC=‎1.5 m+5×‎0.06 m=‎1.8 m,则 OD=OC+CD=‎1.92 m,由h=gt2知,从O到C的时间tC= s=0.6 s,从O到D的时间tD= s=0.62 s,所以曝光时间Δt=tD-tC=0.02 s,选项C正确.‎ 例4　7 s　‎60 m/s ‎[解析] 解法一:全程法 取全过程为一整体进行研究,从重物自气球上掉落开始计时,经时间t落地,规定初速度方向为正方向,画出运动草图,如图所示.‎ 重物在时间t内的位移h=-‎‎175 m 将h=-‎175 m、v0=‎10 m/s代入位移公式h=v0t-gt2‎ 解得t=7 s或t=-5 s(舍去)‎ 所以重物落地速度为v=v0-gt=‎10 m/s-10×‎7 m/s=-‎60 m/s 其中负号表示方向竖直向下,与初速度方向相反.‎ 解法二:分段法 设重物离开气球后,经过t1时间上升到最高点,则t1==1 s 上升的最大距离h1==‎‎5 m 故重物离地面的最大高度为H=h1+h=‎5 m+‎175 m=‎‎180 m 重物从最高处自由下落,落地时间为t2== 6 s 落地速度为v=gt2=10×‎6 m/s=‎60 m/s,方向竖直向下 所以重物从气球上掉落至落地共历时t=t1+t2=7 s.‎ 变式题　AB　[解析] 初速度v0=‎30 m/s,只需要t1==3 s即可上升到最高点,上升高度为h1== m=‎45 m,再自由落体t2=2 s时间,下降高度为h2=g=×10×‎ ‎22 m‎=‎20 m,故路程为s=h1+h2=‎65 m,选项A正确;5 s内物体的位移x=h1-h2=‎25 m,方向竖直向上,选项B正确;5 s内物体的速度改变量为Δv=gt=10×‎5 m/s=‎50 m/s,方向竖直向下,选项C错误;平均速度为== m/s=‎5 m/s,方向竖直向上,选项D错误.‎ 考点四 例5　(1)a(2t0)2　a(3t0)2　(2)a　at1　v1t2=at1t2‎ 变式题　(1)‎4 m/s2　(2)‎32 m　(3)3 s ‎[解析] (1)在AB段,由运动学公式得a1== m/s2=‎4 m/s2‎ ‎(2)AB段的长度为L1=a1=‎‎32 m ‎(3)AB段的长度为L1=t1‎ BC段的长度为L2=vt2‎ CD段的长度为L3=t3‎ 总路程为L=L1+L2+L3=‎‎92 m 总时间为t=t1+t2+t3=8.5 s 联立得L=(t-t2)+vt2‎ 解得t2=3 s ‎1.汽车以‎36 km/h的速度沿平直公路行驶,遇障碍物刹车后获得大小为a=‎4 m/s2的加速度,刹车后第3 s内,汽车通过的路程为 (　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.‎12.5‎ m‎ B‎.2 m C‎.10 m D.‎‎0.5 m ‎[解析] D　由v=at可得从刹车到静止所需的时间t=2.5 s,则第3 s内的位移,实际上就是2~2.5 s内的位移,x=at'2=‎0.5 m,选项D正确.‎ ‎2.在光滑且足够长的斜面上,有一物体以‎10 m/s的初速度沿斜面向上运动.如果物体的加速度始终为‎5 m/s2,方向沿斜面向下,那么经过3 s时的速度大小和方向是 ‎ (　　)‎ A‎.25 m/s,沿斜面向上 B‎.5 m/s,沿斜面向下 C‎.5 m/s,沿斜面向上 D‎.25 m/s,沿斜面向下 ‎[解析] B　取初速度方向为正方向,则v0=‎10 m/s,a=‎-5 m/s2,由v=v0+at可得,当t=3 s时,v=‎-5 m/s,“-”表示速度方向沿斜面向下,选项B正确.‎ ‎3.在某一高度以v0=‎20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力),当小球速度大小为‎10 m/s时,以下判断正确的是(g取‎10 m/s2) (　　)‎ A.小球在这段时间内的平均速度大小一定为‎15 m/s,方向向上 B.小球在这段时间内的平均速度大小一定为‎5 m/s,方向向下 C.小球在这段时间内的平均速度大小一定为‎5 m/s,方向向上 D.小球的位移大小一定是‎15 m ‎[解析] D　小球被竖直上抛,做匀变速直线运动,平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式=求,规定向上为正,当小球的末速度为向上的‎10 m/s时,v=‎10 m/s,用公式求得平均速度为‎15 m/s,方向向上;当小球的末速度为向下的‎10 m/s时,v=‎-10 m/s,用公式求得平均速度为‎5 m/s,方向向上,选项A、B、C均错误.末速度大小为 ‎10 m/s时,小球的位置一定,小球的位移大小x==‎15 m,选项D正确.‎ ‎4.某航母跑道长‎160 m,飞机发动机产生的最大加速度为‎5 m/s2,起飞需要的最低速度为‎50 m/s,飞机在航母跑道上起飞的过程可以简化为匀加速直线运动.若航母沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行,为使飞机安全起飞,航母匀速运动的最小速度为 (　　)‎ A‎.10 m/s B‎.15 m/s C‎.20 m/s D‎.30 m/s ‎[解析] A　设航母匀速运动的最小速度为v1,飞机起飞的最低速度为v2,对航母,有 x1=v1t,对飞机,有v2=v1+at,-=2ax2,而相对位移x2-x1=‎160 m,联立解得v1=‎10 m/s,选项A正确.‎ ‎5.(多选)[2018·河南信阳模拟] 从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间.两位同学合作,用刻度尺可以测出人的反应时间:如图2-1甲所示,A捏住尺的上端,B在尺的下部做握尺的准备(但不与尺接触),当看到A放开手时,B立即握住尺.若B做握尺准备时,手指的位置如图乙所示,而握住尺的位置如图丙所示,则下列说法正确的是(g取‎10 m/s2) (　　)‎ 图2-1‎ A.B同学的反应时间约为0.2 s ‎ B.A同学的反应时间约为0.2 s C.B握住尺前的瞬间,尺的运动速度约为‎2 m/s D.若A左手捏住尺的上端,右手在尺的下部做握尺的准备,用此方法也可测出自己的反应时间 ‎[解析] AC　尺在反应时间内下落了‎20 cm,由h=gt2可得,t=0.2 s,选项A正确;B握住尺前的瞬间,尺的运动速度v=gt=‎2 m/s,选项C正确;若甲左手捏住尺的上端,右手在尺的下部作握尺的准备,用此方法测出的时间是甲的心理调整的时间,不是看到直尺下落后的时间.故D错误.‎ ‎6.一辆汽车在平直公路上做刹车实验,若从0时刻起汽车在运动过程中的位移与速度的关系式为x=10-0.1v2 (m),则下列分析正确的是 (　　)‎ A.刹车过程的加速度大小为‎10 m/s2‎ B.刹车过程持续的时间为5 s C.初速度为‎10 m/s D.刹车过程的位移为‎5 m ‎[解析] C　由v2-=2ax可得x=v2-,对照x=10-0.1v2 (m),可知a=‎-5 m/s2,v0=‎10 m/s,选项A错误,C正确;由v=v0+at可得刹车过程持续的时间为t=2 s,由v2-=2ax可得刹车过程的位移x=‎10 m,选项B、D错误.‎ ‎7.在竖直的井底,将一物块以‎11 m/s的速度竖直地向上抛出,物块冲过井口时被人接住,在被人接住前1 s内物块的位移是‎4 m,位移方向向上,不计空气阻力,g取‎10 m/s2,求:‎ ‎(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间;‎ ‎(2)此竖直井的深度.‎ ‎[答案] (1)1.2 s　(2)‎‎6 m ‎[解析] (1)设被人接住前1 s时刻物块的速度为v,则h'=vt'-gt'2‎ 故v== m/s=‎9 m/s 则物块从抛出到被人接住所用总时间为t=+t'= s+1 s=1.2 s.‎ ‎(2)竖直井的深度为h=v0t-gt2=11×‎1.2 m-×10×‎1.22 m=‎6 m.‎ ‎8.A点与B点相距‎400 m,某人骑车从A到B,途中先加速后匀速再减速,加速运动和减速运动的加速度大小均为 ‎2 m/s2.若此人在A点由静止开始运动,到B点恰好停止,中途的最大速度为‎10 m/s,则他由A点到B点需要多长时间?‎ ‎[答案] 45 s ‎[解析] 加速阶段所用时间为 t1==5 s 这段时间位移为x1=a=‎‎25 m 减速过程所用时间和位移与加速过程相同.‎ 故中间匀速过程的位移x2=(400-25-25)m=‎‎350 m 所用时间为t2==35 s,故他从A到B需要的总时间t=(35+5+5) s=45 s ‎9.从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一颗小球,在连续释放几颗后,对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片,如图所示.现测得xAB=‎15 cm,xBC=‎20 cm,已知小球在斜面上做匀加速直线运动,且加速度大小相同.‎ 图Z2-2‎ ‎(1)求小球的加速度大小.‎ ‎(2)求拍摄时B球的速度大小.‎ ‎(3)D、C两球相距多远?‎ ‎(4)A球上面正在运动着的小球共有几颗?‎ ‎[答案] (1)‎5 m/s2　(2)‎1.75 m/s　(3)‎25 cm　(4)2颗 ‎[解析] (1)由Δx=aT2得 a=== m/s2=‎5 m/s2.‎ ‎(2)vB== m/s=‎1.75 m/s.‎ ‎(3)由Δx=xDC-xBC=xBC-xAB得 xDC=xBC+(xBC-xAB)=‎20 cm+‎5 cm=‎25 cm.‎ ‎(4)小球B从开始下滑到图示位置所需的时间为 tB== s=0.35 s 则B球上面正在运动着的小球共有3颗,A球上面正在运动着的小球共有2颗.‎