高考理科数学复习练习作业71
题组层级快练(七十一)
1．如图是给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是( )
A．输出a，b，c三数的最小数 B．输出a，b，c三数的最大数
C．将a，b，c按从小到大排列 D．将a，b，c按从大到小排列
答案 A
2．(2015·陕西)根据下面的图，当输入x为2 006时，输出的y＝( )
A．28 B．10
C．4 D．2
答案 B
解析 初始条件：x＝2 006；第1次运行：x＝2 004；第2次运行：x＝2 002；第3次运行：x＝2 000；……；第1 003次运行：x＝0；第1 004次运行：x＝－2.不满足条件x≥0，停止运行，所以输出的y＝32＋1＝10，故选B项．
3．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是( )
A．5 040 B．4 850
C．2 450 D．2 550
答案 C
解析 由程序框图可知，第一次循环：S＝0＋0，i＝2；第二次循环：S＝0＋2，i＝4；第三次循环：S＝0＋2＋4，i＝6；…；当i＝100时循环结束，此时S＝0＋2＋4＋…＋98＝＝2 450，故输出的结果为2 450，选C.
4.(2017·贵州七校联考)执行如图所示的程序框图，则输出的结果为( )
A．－1 B．1
C．－2 D．2
答案 A
解析 第1次循环，得i＝1，S＝2，A＝；第2次循环，得i＝2，S＝1，A＝－1；第3次循环，得i＝3，S＝－1，A＝2；第4次循环，得i＝4，S＝－2，A＝；第5次循环，得i＝5，S＝－1，A＝－1；第6次循环，得i＝6，S＝1，A＝2；第7次循环，得i＝7，S＝2，A＝
eq f(1,2)，……，由此可知，输出S的值以6为周期，而当i＝2 015时退出循环，输出S，又2 015＝335×6＋5，故输出的结果为－1，故选A.
5．(2017·辽宁五校联考)如图，若f(x)＝log3x，g(x)＝log2x，输入x＝0.25，则输出的h(x)＝( )
A．0.25 B．2log32
C．－log23 D．－2
答案 D
解析 输入x＝0.25，f(x)＝log30.25＝－2log32>g(x)＝log20.25＝－2，h(x)＝g(x)＝－2，故输出h(x)＝－2，故选D.
6. (2016·四川)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为( )
A．9 B．18
C．20 D．25
答案 B
解析 由题意得i＝2，v＝1×2＋2＝4，i＝1；v＝4×2＋1＝9，i＝0；v＝9×2＋0＝18，i＝－1，此时不满足i≥0，退出循环，所以输出v＝18.故选B.
7．(2017·沧州七校联考)程序框图如图所示，其输出结果是，则判断框中所填的条件是( )
A．n≥5? B．n≥6?
C．n≥7? D．n≥8?
答案 B
解析 由题意可知，第一次运行后S＝，n＝2；第二次运行后S＝，n＝3；第三次运行后S＝，n＝4；第四次运行后S＝，n＝5；第五次运行后S＝，n＝6；此时停止运算，故判断框内应填n≥6？.
8．如图是计算函数y＝的值的程序框图，在①，②，③处应分别填入的是( )
A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2x B．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0
C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x) D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x
答案 B
解析 依题意得，当x≤－2时，y＝ln(－x)，因此①处应填y＝ln(－x)；当－2
3时，y＝2x，因此②处应填y＝2x.综上所述，选B.
9．如图是计算13＋23＋…＋103的程序框图，图中的①，②分别为( )
A．s＝s＋i，i＝i＋1 B．s＝s＋i3，i＝i＋1
C．i＝i＋1，s＝s＋i D．i＝i＋1，s＝s＋i3
答案 B
解析 ①是循环变量s＝s＋i3；②是计数变量i＝i＋1.
10．(2017·山东师大附中模拟)一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框内应填入的条件是( )
A．i<4? B．i>4?
C．i<5? D．i>5?
答案 B
解析 i＝1进入循环，i＝2，T＝1，P＝＝5；再循环，i＝3，T＝2，P＝＝1；再循环，i＝4，T＝3，P＝＝；再循环，i＝5，T＝4，P＝＝.此时应满足判断条件，所以判断框内条件应为i>4？.
11．(2014·重庆理)执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，
则判断框内可填入的条件是( )
A．s＞？ B．s＞？
C．s＞？ D．s＞？
答案 C
解析 该程序框图为循环结构，k＝9，s＝1时，经判断执行“是”，计算1×＝赋值给s，然后k减少1变为8；k＝8，s＝时，经判断执行“是”，计算×＝赋值给s，然后k减少1变为7，k＝7，s＝时，经判断执行“是”，计算×＝赋值给s，然后k减少1变为6；k＝6，s＝，根据输出k为6，此时应执行“否”．结合选项可知，判断框内应填s>？，故选C.
12．已知如图所示的程序框图(未完成)，若当箭头a指向①时，输出的结果为S＝m，当箭头a指向②时，输出的结果为S＝n，则m＋n的值为( )
A．20 B．21
C．22 D．24
答案 A
解析 当箭头a指向①时，第1次循环，S＝1，i＝2；第2次循环，S＝2，i＝3；第3次循环，S＝3，i＝4；第4次循环，S＝4，i＝5；第5次循环，S＝5，i＝6，不满足i≤5，退出循环，即输出的结果为S＝5，即m＝5.当箭头a指向②时，第1次循环，S＝1，i＝2；第2次循环，S＝3，i＝3；第3次循环，S＝6，i＝4；第4次循环，S＝10，i＝5；第5次循环，S＝15，i＝6，不满足i≤5，退出循环，即输出的结果为S＝15，即n＝15.所以m＋n＝20.选A.
13.运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值范围为( )
A．t≥ B．t≥
C．t≤ D．t≤
答案 B
解析 依次执行循环体得，第一次执行：n＝2，x＝2t，a＝1；第二次执行：n＝4，x＝4t，a＝3；第三次执行：n＝6，x＝8t，a＝3，此时输出的值为38t.若38t≥3，则8t≥1，t≥，故选B项．
14．(2016·江苏)如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是________．
答案 9
解析 执行程序，a＝1，b＝9，不满足a>b，第一次循环：a＝5，b＝7，不满足a>b；第二次循环：a＝9，b＝5，满足a>b，退出循环，故输出a＝9.
15.(2017·唐山一中模拟)执行如图所示的程序框图，如果输出的t的值为120，那么判断框中正整数m的最小值是________．
答案 24
解析 第一次循环，t＝1＋1×1＝2，k＝2；第二次循环，t＝2＋2×2＝6，k＝3；第三次循环，t＝6＋6×3＝24，k＝4；第四次循环，t＝24＋24×4＝120，k＝5，此时输出结果，所以正整数m的取值范围是[24，120)，所以正整数m的最小值是24.
16．某工厂2009年初有资金1 000万元，技术革新后，该厂资金的年增长率为20%，下面是计算该厂2015年年底的资金的算法的两种程序框图，图中的空白处应填①________；②________．
程序框图，当型循环程序框图： 直到型循环程序框图：
答案 ①i≤7？；②i>7?
1．(2014·新课标全国Ⅰ理)执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M＝( )
A. .
C. .
答案 D
解析 根据程序框图所给的已知条件逐步求解，直到得出满足条件的结果．
当n＝1时，M＝1＋＝，a＝2，b＝；
当n＝2时，M＝2＋＝，a＝，b＝；
当n＝3时，M＝＋＝，a＝，b＝；
当n＝4时，终止循环．输出M＝.
2．(2014·北京理)当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )
A．7 ．42
C．210 ．840
答案 C
解析 按照程序框图执行算法，输出结果．
程序框图的执行过程如下：
m＝7，n＝3时，m－n＋1＝5，
k＝m＝7，S＝1，S＝1×7＝7；
k＝k－1＝6>5，S＝6×7＝42；
k＝k－1＝5＝5，S＝5×42＝210；
k＝k－1＝4<5，输出S＝210.故选C.
3．如图所示是某同学为求1 006个偶数：2，4，6，…，2 012的平均数而设计的程
序框图，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是( )
A．i>1 006？，x＝ B．i≥1 006？，x＝
C．i<1 006？，x＝ D．i≤1 006？，x＝
答案 A
解析 因为要求的是1 006个偶数的和，且满足判断条件时输出结果，故判断框中应填入i>1 006？；因为要求的是2，4，6，…，2 012的平均数，而满足条件的x除以1 006即为所求平均数，故处理框中应填入x＝.
4．(2014·安徽理)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )
A．34 B．55
C．78 D．89
答案 B
解析 根据程序框图所给的条件逐步求解，直到得出满足条件的结果．
当输入x＝1，y＝1，执行z＝x＋y及z≤50，x＝y，y＝z后，x，y，z的值依次对应如下：
x＝1，y＝1，z＝2；x＝1，y＝2，z＝3；
x＝2，y＝3，z＝5；x＝3，y＝5，z＝8；
x＝5，y＝8，z＝13；x＝8，y＝13，z＝21；
x＝13，y＝21，z＝34；x＝21，y＝34，z＝55.
由于55>50不成立，故输出55.故选B.
5. (2017·西安五校联考)如果执行右边的程序框图，输入x＝－12，那么其输出的结果是
( )
A．9 B．3
C. D.
答案 C
6．(2015·北京)执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )
A．(－2，2) B．(－4，0)
C．(－4，－4) D．(0，－8)
答案 B
解析 初始值x＝1，y＝1，k＝0，执行程序框图，则s＝0，t＝2，x＝0，y＝2，k＝1；s＝－2，t＝2，x＝－2，y＝2，k＝2；s＝－4，t＝0，x＝－4，y＝0，k＝3，此时输出(x，y)，则输出的结果为(－4，0)，选B.
7．(2013·湖北)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果i＝________．
答案 5
解析 从程序框图知，a＝10，i＝1；a＝5，i＝2；a＝16，i＝3；a＝8，i＝4；a＝4，i＝5.故输出i＝5.
8．(2014·湖北理)设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数，将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________．
答案 495
解析 当a＝123时，b＝321－123＝198≠123；
当a＝198时，b＝981－189＝792≠198；
当a＝792时，b＝972－279＝693≠792；
当a＝693时，b＝963－369＝594≠693；
当a＝594时，b＝954－459＝495≠594；
当a＝495时，b＝954－459＝495＝495＝a，终止循环，输出b＝495.
9. (2015·福建)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( )
A．2 B．1
C．0 D．－1
答案 C
解析 程序在执行过程中S，i的值依次为：S＝0，i＝1；S＝0，i＝2；S＝－1，i＝3；S＝－1，i＝4；S＝0，i＝5；S＝0，i＝6，程序结束，输出S＝0，故选C.
10．(2015·湖南)执行如图所示的程序框图，如果输入n＝3，则输出的S＝( )
A. B.
C. D.
答案 B
解析 第一次循环，S＝，此时i＝2，不满足条件，继续第二次循环，S＝＋，此时i＝3，不满足条件，继续第三次循环，S＝＋＋＝[(1－)＋(－)＋(－)]＝，此时i＝4>3，退出循环，输出S的值为，选B.
11.已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第2
017项，则判断框内的条件是( )
A．n≤2 015 B．n≤2 016
C．n<2 014 D．n<2 016
答案 B
解析 第1次循环，s＝1＋1＝2，n＝1＋1＝2，第2次循环，s＝2＋2＝4，n＝2＋1＝3，…，第2 016次循环，n＝2 017.所以结合选项可知判断框内的条件应为n≤2 016，选B.
12．(2017·四川绵阳期末)某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，aN，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下面的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的( )
A．A>0，V＝S－T B．A<0，V＝S－T
C．A>0，V＝S＋T D．A<0，V＝S＋T
答案 C
解析 由题意可知，月总收入为S，支出T为负数，因此A>0时应累加到月收入S，故判断框内填A>0.又月盈利V＝月收入S－月支出T，月支出为负数，因此月盈利V＝S＋T，
故处理框中应填V＝S＋T.
13．(2017·唐山统考)执行如图所示的程序框图，若输入的a0＝4，a1＝－1，a2＝3，a3＝－2，a4＝1，则输出的t的值为( )
A．5 B．10
C．12 D．14
答案 D
解析 第一次循环，得t＝2×1－2＝0，i＝2；第二次循环，得t＝0＋3＝3，i＝3；第三次循环，得t＝2×3－1＝5，i＝4；第四次循环，得t＝2×5＋4＝14，i＝5，不满足循环条件，退出循环，输出的t＝14，故选D.
