2018无锡中考数学模拟试卷二

2018无锡中考数学模拟试卷二

中考数学模拟试卷（二）2018.05.12 ‎ 一、 选择 ‎1．﹣2的相反数是……………………………………………………………………（　　）‎ A．2 B．﹣2 C． D．﹣‎ ‎2．使有意义的的取值范围是 …………………………………………………………（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 计算的结果是………………………………………………………………（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是……………………………………（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167．增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（　　）‎ A．平均数不变，方差不变 B．平均数不变，方差变大 C．平均数不变，方差变小 D．平均数变小，方差不变 ‎6.已知，则关于的不等式组的整数解共有………………………………（ ）‎ A．个 B．个 C.个 D．个 ‎7.若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是…………（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎8．若一次函数,当得值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值（ ）‎ A．增加4 B．减小‎4 ‎ C．增加2 D．减小2‎ ‎9．如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 交OB于D，且OD ：DB=1 ：2，若△OBC的面积等于3，则k的值 …………………………………………（ ）‎ A． 等于2 B．等于 C．等于 D．无法确定 ‎10．(2017﹒台州)如图,矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上,BE＝BF．将△AEH,△CFG分别沿边EH,FG折叠,当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时,则为…………………（ ）‎ A． B．2 C． D．4‎ ‎（第9题）‎ 二、 填空 ‎11. 计算的结果是 ．‎ ‎12.分解因式：ab﹣b2=　 　．‎ ‎13. 2016年南京实现约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是 ．‎ ‎14．若反比例函数y=﹣的图象经过点A（m，3），则m的值是　 　．‎ ‎15.如图，在平行四边形中，AE⊥BC于点，AF⊥CD于点，若，则 ．‎ ‎16.如图，线段与相切于点，线段与相交于点，，，则的半径长为 ．‎ ‎17.设函数与的图象的交点坐标为，则的值是 ．‎ ‎18.如图，已知等边三角形与反比例函数的图象交于,两点，将沿直线翻折，得到，点的对应点为点，线段交轴于点，则的值为 ．(已知)2‎ 三、解答题：‎ ‎19．（1）|﹣3|﹣（+1）0+（﹣2）2； （2）化简：.‎ ‎20．解不等式组：并写出它的整数解． （2）解方程：x+1‎x-1‎+‎4‎‎1-‎x‎2‎=1．‎ ‎21. 如图，矩形中，、的平分线、分别交边、于点、.‎ ‎(1)求证：四边形是平行四边形；‎ ‎(2)当为多少度时，四边形是菱形？请说明理由. ‎ ‎ 22．一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1，﹣3，﹣5，7，这些卡片数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率．‎ ‎23.“泰微课”是学生自主学习的平台，某初级中学共有1200名学生，每人每周学习的数学泰微课都在6至30个之间（含6和30），为进一步了解该校学生每周学习数学泰微课的情况，从三个年级随机抽取了部分学生的相关学习数据，并整理、绘制成统计图如下：‎ 根据以上信息完成下列问题：‎ ‎（1）补全条形统计图；‎ ‎（2）估计该校全体学生中每周学习数学泰微课在16至30个之间（含16和30）的人数．‎ ‎24. “直角”在初中几何学习中无处不在.‎ 如图已知，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断是否为直角（仅限用直尺和圆规）. 小丽的方法 如图，在上分别取点，以为圆心，长为半径画弧，交的反向延长线于点，若，则.‎ ‎25．(2017﹒台州)交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体,并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征．其中流量q(辆/小时)指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v(千米/小时)指通过道路指定断面的车辆速度；密度k(辆/千米)指通过道路指定断面单位长度内的车辆数．‎ 为配合大数据治堵行动,测得某路段流量q与速度v之间关系的部分数据如下表：‎ 速度v(千米/小时)‎ ‎ …‎ ‎ 5‎ ‎ 10‎ ‎ 20‎ ‎ 32‎ ‎ 40‎ ‎ 48‎ ‎ …‎ ‎ 流量q(辆/小时)‎ ‎ …‎ ‎ 550‎ ‎ 1000‎ ‎ 1600‎ ‎ 1792‎ ‎ 1600‎ ‎ 1152‎ ‎ …‎ ‎(1)根据上表信息,下列三个函数关系式中,刻画q,v关系最准确的是________‎ ‎(只填上正确答案的序号)‎ ‎①q＝90v＋100；②q＝；③q＝＋120v．‎ ‎(2)请利用(1)中选取的函数关系式分析,当该路段的车流速度为多少时,流量达到最大？最大流量是多少？‎ ‎(3)已知q,v,k满足q＝vk,请结合(1)中选取的函数关系式继续解决下列问题．‎ ‎①市交通运行监控平台显示,当12≤v＜18时道路出现轻度拥堵．试分析当车流密度k在什么范围时,该路段将出现轻度拥堵；‎ ‎②在理想状态下,假设前后两车车头之间的距离d(米)均相等,求流量q最大时d的值．，‎ ‎26．(2017泰州)阅读理解：‎ 如图①，图形l外一点P与图形l上各点连接的所有线段中，若线段PA1最短，则线段PA1的长度称为点P到图形l的距离．‎ 例如：图②中，线段P1A的长度是点P1到线段AB的距离；线段P2H的长度是点P2到线段AB的距离．‎ 解决问题：‎ 如图③，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（8，4），（12，7），点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动了t秒．‎ ‎（1）当t=4时，求点P到线段AB的距离；‎ ‎（2）t为何值时，点P到线段AB的距离为5？‎ ‎（3）t满足什么条件时，点P到线段AB的距离不超过6？（直接写出此小题的结果）‎ ‎27．(2017﹒湖州)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A,B两点的坐标分别为是线段A B上一点(与 A,B点不重合),抛物线：y＝经过点A,C,顶点为D,抛物线：y＝经过点C,B,顶点为E,AD,BE的延长线相交于点F．‎ ‎(1)若a＝,m＝－1,求抛物线的解析式；‎ ‎(2)若a＝－1,AF⊥BF,求m的值；‎ ‎(3)是否存在这样的实数,无论m取何值,直线AF与BF都不可能互相垂直？若存在,请直接写出a的两个不同的值；若不存在,请说明理由．‎ ‎28．(2017﹒丽水)如图,在矩形ABCD中,点E是AD上的一个动点,连结BE,作点A关于BE的对称点F,且点F落在矩形ABCD的内部,连结AF,BF,EF,过点F作GF⊥AF交AD于点G,设＝n．‎ ‎(1)求证：AE＝GE；‎ ‎(2)当点F落在AC上时,用含n的代数式表示的值；‎ ‎(3)若AD＝4AB,且以点F,C,G为顶点的三角形是直角三角形,求n的值．‎