中考数学复习一元二次方程应用题练习

中考数学复习一元二次方程应用题练习

一元二次方程应用题练习 ‎1.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )‎ A. B. ‎ C. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289‎ ‎2.如图(十三)，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形。根据右图，若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则：＝？‎ A．5：3 B．7：‎5 ‎ C．23：14 D．47：29‎ ‎3.某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 二、解答题 ‎4.某工厂计划生产A,B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：‎ A种产品 B种产品 成本（万元/件）‎ ‎2‎ ‎5‎ 利润（万元/件）‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎（1）若工厂计划获利14万元，问A,B两种产品应分别生产多少件？‎ ‎（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？‎ ‎（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．‎ ‎【答案】（1）设生产A种产品件，则生产B种产品有件，于是有 ‎，解得，‎ 所以应生产A种产品8件，B种产品2件；‎ ‎（2）设应生产A种产品件，则生产B种产品有件，由题意有 ‎，解得； ‎ 所以可以采用的方案有：‎ 共6种方案；‎ ‎（3）由已知可得，B产品生产越多，获利越大，所以当 时可获得最大利润，其最大利润为万元。‎ ‎5.某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利于每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3圆；以同样的栽培条件，若每盆没增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？‎ 解：设每盆花苗增加株，则每盆花苗有株，平均单株盈利为元，由题意，‎ 得 .‎ ‎6.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：‎ ‎（1）商场日销售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含x的代数式表示）；‎ ‎（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？‎ ‎【答案】（1） 2x 50－x ‎ ‎（2）由题意得：（50－x）（30＋2x）=2100 ‎ ‎ ‎ ‎7.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．‎ ‎(1)求每年市政府投资的增长率；‎ ‎(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．‎ ‎【答案】（1）设每年市政府投资的增长率为x，‎ 根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5， ‎ ‎8.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆。‎ 求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；‎ ‎ （2）为了保护环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。‎ ‎【答案】解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意，得 ‎ ‎ ‎（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2011年底全市的汽车拥有量为（21.6×90%+y）万辆，2012年底全市的汽车拥有量为（（21.6×90%+y）×90%+y）万辆。‎ ‎ 根据题意得：（21.6×90%+y）×90%+y≤23.196‎ 解得y≤3‎ 答:该市每年新增汽车数量最多不能超过3万辆。‎ ‎9.汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？‎ ‎10. 某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共支付团体票价4800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票？‎ ‎11. 某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5 000元，少租出商铺1间．（假设年租金的增加额均为5000元的整数倍）该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元． （1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？ （2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为275万元？ 分析：（1）租金增加30000元，少租出6间，故可租出24间； （2）设每间商铺的年租金增加x万元，根据：租金-各种费用=收益，列方程求解；‎ ‎ ‎