【数学】2020届一轮复习(理)通用版考点测试62离散型随机变量及其分布列作业

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

【数学】2020届一轮复习(理)通用版考点测试62离散型随机变量及其分布列作业

考点测试62 离散型随机变量及其分布列 ‎                  ‎ 高考概览 考纲研读 ‎1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念,了解分布列对于刻画随机现象的重要性 ‎2.理解超几何分布及其导出过程,并能进行简单的应用 一、基础小题 ‎1.已知离散型随机变量X的分布列为:‎ X ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ n P ‎…‎ 则k的值为(  )‎ A. B.‎1 C.2 D.3‎ 答案 B 解析 由分布列的性质知k=1.‎ ‎2.袋中装有10个红球,5个黑球,每次随机抽取一个球,若取得黑球,则另换一个红球放回袋中,直到取到红球为止,若抽取的次数为X,则表示“放回5个球”的事件为(  )‎ A.X=4 B.X=‎5 C.X=6 D.X≤4‎ 答案 C 解析 第一次取到黑球,则放回1个球,第二次取到黑球,则共放回2个球,……,共放了五回,第六次取到了红球,试验终止,故X=6.‎ ‎3.设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量X去描述1次试验的成功次数,则P(X=0)等于(  )‎ A.0 B. C. D. 答案 C 解析 设失败率为p,则成功率为2p.‎ ‎∴X的分布列为:‎ X ‎0‎ ‎1‎ P p ‎2p 则“X=0”表示试验失败,“X=1”表示试验成功,‎ ‎∴由p+2p=1,得p=,即P(X=0)=.故选C.‎ ‎4.某人在打电话时忘了号码的最后四位数字,只记得最后四位数字两两不同且都大于5,于是他随机拨最后四位数字,设他拨到所要号码时已拨的次数为ξ,则随机变量ξ的所有可能取值的种数为(  )‎ A.24 B.‎20 C.18 D.4‎ 答案 A 解析 由于后四位数字两两不同,且都大于5,即是6,7,8,9四位数字的不同排列,则有A=24种.‎ ‎5.从装有3个白球、4个红球的箱子中,随机取出了3个球,恰好是2个白球、1个红球的概率是(  )‎ A. B. C. D. 答案 C 解析 如果将白球视为合格品,红球视为不合格品,则这是一个超几何分布问题,故所求概率为P==.‎ ‎6.随机变量ξ的所有可能的取值为1,2,3,…,10,且P(ξ=k)=ak(k=1,2,…,10),则a的值为(  )‎ A. B. C.110 D.55‎ 答案 B 解析 ∵随机变量ξ的所有可能的取值为1,2,3,…,10,且P(ξ=k)=ak(k=1,2,…,10),∴a+‎2a+‎3a+…+‎10a=1,∴‎55a=1,∴a=.‎ ‎7.15个村庄有7个村庄交通不方便,现从中任意选10个村庄,用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数,下列概率中等于的是(  )‎ A.P(X=2) B.P(X≤2)‎ C.P(X=4) D.P(X≤4)‎ 答案 C 解析 X服从超几何分布,故P(X=k)=,k=4.‎ ‎8.已知随机变量X的分布列为:P(X=k)=,k=1,2,…,则P(20.6826,‎ P(μ-2σ
查看更多