2020七年级数学上册第2章代数式2

2020七年级数学上册第2章代数式2

‎2.4 整式 一、选择题 ‎1.单项式与多项式统称为（　　） ‎ A. 分式                                     B. 整式                                     C. 等式                                     D. 方程 ‎【答案】B ‎ ‎2.的系数与次数分别为 ‎ A. ，7                                 B. ，6                                 C. ，6                                 D. ，4‎ ‎【答案】B ‎ ‎3.下列各式中，不是整式的是（   ） ‎ A. 6ab                                        B.                                         C. a+1                                        D. 0‎ ‎【答案】B ‎ ‎4.在0，﹣1，﹣x， 中，是单项式的有（   ） ‎ A. 2个                                       B. 3个                                       C. 4个                                       D. 5个 ‎【答案】D ‎ ‎5.   下列结论中正确的是（    ） ‎ A. 单项式 的系数是 ，次数是4                 B. 单项式m的次数是1，没有系数 6‎ ‎ C. 单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4                 D. 多项式2x2+xy2+3是二次三项式 ‎【答案】C ‎ ‎6.若多项式（k-2）x3+kx2-2x-6是关于x的二次多项式，则k的值是（　　） ‎ A. 0                                       B. 2                                       C. 0或2                                       D. 不确定 ‎【答案】B ‎ ‎7.下列说法正确的是（   ） ‎ A. 若|a|=﹣a，则a＜0                                             B. 若a＜0，ab＜0，则b＞‎0 ‎C. 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式                     D. 若a=b，m是有理数，则 ‎ ‎【答案】B ‎ ‎8.下面说法中 ①－a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x - 4 =-1，其中正确的个数是 （      ） ‎ A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 ‎【答案】C ‎ ‎9.计算（‎3a2+‎2a+1）-(‎2a2+‎3a-5)的结果是（ ） ‎ A. a2‎-5a+6                              B. a2‎-5a-4                              C. a2-a-4                              D. a2-a+6‎ ‎【答案】C ‎ ‎10.若－mxny是关于x、y的一个单项式，且其系数为3，次数为4，则mn的值为（   ） ‎ A. 9                                        B. －‎ 6‎ ‎9                                        C. 12                                        D. －12‎ ‎【答案】B ‎ ‎11.下列式子：x2+1， +4， ， ，﹣5x，0中，整式的个数是（   ） ‎ A. 6                                           B. 5                                           C. 4                                           D. 3‎ ‎【答案】C ‎ ‎12.下列各式中与多项式2x﹣3y+4z相等的是（  ） ‎ A. 2x+（3y﹣4z）             B. 2x﹣（3y﹣4z）             C. 2x+（3y+4z）             D. 2x﹣（3y+4z）‎ ‎【答案】B ‎ 二、填空题 ‎ ‎13.单项式5x2y的系数为________ ． ‎ ‎【答案】5 ‎ ‎14.若单项式 的系数是m，次数是n，则mn的值等于________． ‎ ‎【答案】-2 ‎ ‎15.代数式﹣2πab的系数为________，次数为________． ‎ ‎【答案】﹣2π；2 ‎ ‎16.如果代数式2xn+1+（m﹣2）x+1是关于x的三次二项式，则m=________，n=________． ‎ ‎【答案】2；2 ‎ ‎17.如果单项式‎5a2b3n﹣5与 是同类项，则n=________ ‎ ‎【答案】4 ‎ ‎18.已知多项式-m3n2-2中，含字母的项的系数为a ， 多项式的次数为b ， 常数项为c ， 则a+b+c= ________。 ‎ ‎【答案】2 ‎ ‎19.多项﹣2+4x2y+6x﹣x3y2是________ 次________项式，其中最高次项的是________ ‎ 6‎ ‎【答案】五；四；﹣x3y2 ‎ ‎20.一列单项式：﹣x2 ， 3x3 ， ﹣5x4 ， 7x5 ， …，按此规律排列，则第7个单项式为________． ‎ ‎【答案】﹣13x8 ‎ 三、解答题 ‎ ‎21.若关于x、y的单项式2xym与﹣ax2y2系数、次数相同，试求a、m的值？ ‎ ‎【答案】解：∵关于x、y的单项式2xym与﹣ax2y2系数、次数相同， ∴﹣a=2，1+m=4， 解得：a=﹣2，m=3． ‎ ‎22.已知（a﹣3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，求a2﹣3ab+b2的值． ‎ ‎【答案】解：∵（a﹣3）x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式， ∴， 解得：， 则a2﹣3ab+b2=9﹣18+4=﹣5．‎ ‎23.已知式子：ax5+bx3+3x+c，当x=0时，该式的值为﹣1． （1）求c的值； （2）已知当x=1时，该式的值为﹣1，试求a+b+c的值； （3）已知当x=3时，该式的值为﹣1，试求当x=﹣3时该式的值； （4）在第（3）小题的已知条形下，若有‎3a=5b成立，试比较a+b与c的大小． ‎ ‎【答案】解：（1）把x=0代入代数式，得到c=﹣1； （2）把x=1代入代数式，得到a+b+3+c=﹣1， ∴a+b+c=﹣4； （3）把x=3代入代数式，得到‎35a+33b+9+c=﹣10，即‎35a+33b=﹣10+1﹣9=﹣18， 当x=﹣3时，原式=﹣‎35a﹣33b﹣9﹣1=﹣（‎35a+33b）﹣9﹣1=18﹣9﹣1=8； （4）由（3）题得‎35a+33b=﹣18，即‎27a+3b=﹣2， 又∵‎3a=5b，∴‎27a+3×a=﹣2， ∴a=﹣， 则b=a=﹣， ‎ 6‎ ‎∴a+b=﹣﹣=﹣＞﹣1， ∴a+b＞c． ‎ ‎24.已知关于x的多项式ax4+bx3+cx2+dx+e3 ， 其中a ， b ， c ， d为互不相等的整数，且abcd=4．当x=1时，这个多项式的值为27． ‎ ‎（1）求a+b+c+d的值； ‎ ‎（2）求e的值； ‎ ‎（3）当x=-1时，求这个多项式的所有可能的值． ‎ ‎【答案】（1）解答：∵a，b，c，d为互不相等的整数，且abcd=4． ∴这四个数为1，-1，2，-2组成的． ∴a+b+c+d=1+（-1）+2+-2=0， （2）解答：当x=1时，ax4+bx3+cx2+dx+e3=a+b+c+d+e3=27， 所以e3=27，解得e=3． （3）解答：当x=-1时，ax4+bx3+cx2+dx+e3=a-b+c-d+27 ∵（a+c）-（b+d）的所有可能的值为：-6，-2，0，2，6 ∴a-b+c-d+27的所有可能的值为：21，25，27，29，33． ∴这个多项式的所有可能的值为21，25，27，29，33． ‎ ‎25.已知点A、B、C在数轴上对应的实数分别为a、b、c，满足（b+5）2+|a﹣8|=0，点P位于该数轴上． ‎ ‎（1）求出a，b的值，并求A、B两点间的距离； ‎ ‎（2）设点C与点A的距离为25个单位长度，且|ac|=﹣ac．若PB=2PC，求点P在数轴上对应的实数； ‎ ‎（3）若点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…（以此类推）．则点p 能移动到与点A或点B重合的位置吗？若能，请探究需要移动多少次重合？若不能，请说明理由． ‎ ‎【答案】（1）解：依题意，b+5=0，a﹣8=0， 所以，a=8，b=﹣5， 则AB=8﹣（﹣5）=13 （2）解：点C与点A的距离是25个单位长度，所以A点有可能是﹣17，33， 因为|ac|=﹣ac，所以点A点C所表示的数异号，所以点C表示﹣17； 设点P在数轴上对应的实数为x， ∵PB=2PC， ∴|x+5|=2|x+17|， ∴x+5=2（x+17），或x+5=﹣2（x+17）， 解得x=﹣29或﹣13， ‎ 6‎ 即点P在数轴上对应的实数为﹣29或﹣13 （3）解：记向右移动为正，则向左为负． 第一次点P对应的实数为﹣1，第二次点P对应的实数为2，第三次点P对应的实数为﹣3，第四次点P对应的实数为4， … 则第n次点P对应的实数为（﹣1）n•n， ∵点A在数轴上对应的实数为8，点B在数轴上对应的实数为﹣5， ∴点P移动8次到达点A，移动5次到达B点 ‎ 6‎