上海教育高中数学二上算法概念

上海教育高中数学二上算法概念

‎10.1 算法概念 一、教学内容分析 随着计算机在社会各方面的普及，软件的地位日渐突出；软件通常所指的就是计算机可以执行命令的集合，即程序．算法初步就是针对编写计算机程序而设计的一章教学内容．我们知道数学可以培养学生逻辑思维能力和抽象思维能力，算法和编程同样需要很强的逻辑思维能力和抽象思维能力，从这个方面来说，它是数学学科实际应用的一个重要内容．通过本章的学习，可以让学生体会到计算机是一个重要的工具，通过程序的编写和执行，学生可以体会到人的思维在计算机上得到延续．21世纪教育网 二、教学目标设计 ‎1. 了解算法的基本概念，能够叙述一些简单问题的算法；‎ ‎2. 理解算法与计算机（器）应用之间的关系，通过简单的算法设计初步认识算法的作用.‎ 三、教学重点及难点 重点：理解算法的作用：算法是解决“做什么”和 “怎么做”的问题；21世纪教育网 难点：设计算法，认识算法的几个特性．‎ 巩固与练习 四、教学流程设计 算法的描述 设计实际问题的算法 引入实际问题，体会算法 五、教学过程设计 ‎（一）算法的引入 ‎ 做任何事情都有一定的步骤．例如，你要买电视机，先要选好货物，然后付款，开票，取货．（最好再举出一些更专业的例子）用二分法求函数的零点，也是一套按一定步骤的解题方法．不要以为只有“计算”的问题，才是算法．广义地说，为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为“算法”．‎ ‎（二）设计几个算法 例1 设计算法：求．‎ 解法1 ①先求，得到结果；‎ ②将步骤①得到的乘积再乘以3，得到结果6；‎ ③将6再乘以4，得到24；‎ ④将24再乘以5，得到120．这就是最后的结果．‎ ‎ [说明]一共4个步骤依次执行，这种结构为顺序结构．这样的算法虽然是正确的，但是太过繁琐．如果是，需要999个步骤，这种做法显然是不可取的．‎ 解法2 [分析]可以设计两个变量，一个代表乘数，一个变量代表被乘数．用循环算法来求结果．‎ ‎ ①把1赋给变量；‎ ②把2赋给变量；‎ ③做，乘积仍放在变量中，可表示为；‎ ④使的值加1，即；‎ ⑤如果的值不大于5，返回重新执行步骤③以及其后的步骤④和⑤；否则，算法结束．最后的的值就是120．‎ ‎[说明] 不能理解为数学中的，同样不能理解为数学中的等式；解法2表示的算法具有通用性、灵活性，如只要把步骤⑤中的数值5改变为100，就可以求出的值．步骤③④⑤组成一个循环，在实现算法时，要反复多次执行③④⑤步骤，直到某一时刻，在执行步骤⑤时经过判断，乘数已超过规定的数值而不返回到步骤③为止．此时结束算法，变量的值就是所求的结果．‎ 例2 对于第七章阅读材料中所给出的Fibonacci 数列：‎ 计算并输出和前项的和．‎ ‎[说明]该例题对于刚接触算法的同学有些过难了．有例1的铺垫，例2就可以很好的理解了．‎ 例3 对于任意五个数，设计算法 ‎（1）求它们中的最大数；‎ ‎（2）在求得最大数的同时，给出该数的序号．‎ ‎[说明]如果,那么…；否则…．该结构成为条件结构．‎ 例4 将任意给定的五个数按数值由小到大的顺序排列．‎ ‎[说明]步骤①中，就可以实现最大值与的对换，顺序不能颠倒；如果是顺序执行，的值就消失了，这样就出现逻辑上的错误．‎ 从几个实例中，可以体会到算法的一些特点：有限性（如不能出现程序无法终止的情况，如例1步骤⑤中把“的值不大于‎5”‎误写成了“的值大于‎-1”‎，程序就无法终止了）；确定性（每一个步骤不能存在“二义性”）；可行性；有输入和输出．‎ 根据上面几个例子，介绍顺序结构；条件结构和循环结构．[21世纪教育网]‎ ‎（三）课堂小结 ‎ 由学生总结交流：通过本节学习，你对算法的认识是什么？ ‎ ‎（四）课后作业21世纪教育网 补充：1、写出算法．‎ 练习10.1两个题目．‎