人教版七年级数学上册期末考试专项测试题含答案解析

人教版七年级数学上册期末考试专项测试题含答案解析

人教版七年级数学上册期末考试总复习专项测试题 一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分） 1、 是一个由四舍五入得到的近似数，它是( ) A. 精确到百分位 B. 精确到十分位 C. 精确到万位 D. 精确到十万位 【答案】C 【解析】解： ，精确到了万位， 故正确答案为：精确到万位． 2、 、 两个车站相距 千米，某天 点整，甲、乙两辆汽车分别同时从 、 两地出发，相向而行，已知甲车的速度是 千米/时，乙车的速度为 千米/时， 则两车相遇的时间是 （ ） A. 点 分 B. 点 分 C. 点 分 D. 点 分 【答案】B 【解析】解：设两车所需的时间为 小时. 根据题意，得 , 解得 ， 即两车所需的时间是 小时 分，所以 点出发，则 点 分相遇. 3、一个水池有甲乙两个水龙头，单独开甲龙头， 小时可以把空池灌满，单独开 乙水龙头 小时可把空池灌满，若只开甲龙头，则注满水池的 需要 （ ） A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时 【答案】B 【解析】解：甲的工作效率为 . 所以只开甲龙头，注满水池的 用时为 . 4、如图，为了做一个试管架，在长为 的木板上钻了 个小孔，每个小 孔的直径为 ，则 等于（）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：根据题意得 ， 解得 ， 故答案为 ． 5、若小王用 长的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多 ，则长方形的面 积为 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：设宽为 ，则长为 根据题意得， ， 解得 ， 所以长为： ， 所以面积为： ． 6、某超市推出如下优惠方案： （ ）一次性购物不超过 元不优惠； （ ）一次性购物超过 元，但不超过 元一律打 折； （ ）一次性购物超过 元，一律打 折． 某人两次购物分别付款 元、 元，若他一次性购买与上两次一样的商品，则应 付款 （ ） A. 元 B. 元 C. 元或 元 D. 元或 元 【答案】C 【解析】解：若第二次购物超过 元，但不超过 元，设此时所购物品价值为 元， 则 ，解得 ， 所以两次购物价值为 ， 所以享受八折优惠，此时应付 （元）． 若第二次购物超过 ，设此时购物价值为 元， 则 ，解得 ， 所以两次购物为 （元）， 此时应付 （元）． 7、已知有理数 、 、 在数轴上的位置如图所示，则 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：由有理数 、 、 在数轴上的位置可知， ， ， ， 代入 ． 8、以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解： 是负数， ， ， ， ， 平均气温最低的是 ． 9、对于一个自然数 ，如果能找到正整数 、 ，使得 ，则称 为 “好数”，例如： ，则 是一个“好数”，在 ， ， ， 这四个 数中，“好数”的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：根据题意，由 ，可得 ， ，因此如果 是合数，则 是“好数”，据此判 断． ， 是好数； ， 是好数； ， 是一个质数， 不是好数； ， 是好数． 综上，可得在 ， ， ， 这四个数中，“好数”有 个： 、 、 ． 10、多项式 与下列一个多项式的和是一个一次二项式，则这个多项 式可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解： ； ； ； ． 11、若 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解： ， . 12、在如图的 2017 年 11 月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数， 这三个数的和不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：设第一个数为 ，则第二个数为 ，第三个数为 ， 故三个数的和为 当 时， ； 当 时， ； 当 时， ． 故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是 ． 13、游泳馆出售会员证，每张会员证 80 元，只限本人使用，有效期 1 年．凭会员 证购买票每张 1 元，不凭证购买票每张 3 元，要使办理会员证与不办证花钱一样 多，一年内要游泳（ ）次． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：设一年内游泳 次，办理会员证与不办证花钱一样多， 由题意得： 解得 ． 14、两年期定期储蓄的年利率为 ，按国家规定，所得利息要缴纳 的利息 税．某人于 2017 年 月存入银行一笔钱，2019 年 月到期时，共得税后利息 元，则他 2017 年 月的存款额为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】设 2017 年 月的存款额为 元，由题意得 ， 解得 ． 15、若关于 的方程 的解满足方程 ，则 的值为 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意得： ， 解得： ， 此解满足方程 ， ， 解得： ． 二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分） 16、代数式 的最小值是 ． 【答案】5 【解析】解：当 ，且 ，即 ， 代数式 ，即最小值为 ； 当 ，且 ，即 时， 代数式 ，即最小值为 ； 当 ，且 ，即 时， 代数式 ； 当 ，且 ， 无解， 综上，代数式 的最小值是 ． 正确答案是： ． 17、如果 个工人完成一项工作需要 天，那么 个工人完成此项工作 需 天． 【答案】 【解析】解：设 个工人完成此项工作需 天，由题可得， 故答案为： ． 18、甲、乙两人在一条长 米的环形跑道上从同一起点开始跑步，甲比乙跑得 快，若同方向跑，则他们每隔 分 秒相遇一次，若反方向跑，则他们 秒相会一 次，设甲的速度是 米/秒，利用同方向跑的条件，则乙的速度是_____米/秒，他们 反向跑时相等关系为________，所列方程为_________． 【答案】 ，甲跑的路程 乙跑的路程 环形跑道的周长， 【解析】解：设乙的速度为 ，则同向跑时，由题意得 ， 解得 ，即乙的速度为 米/秒； 反向跑时，等量关系为甲跑的路程 乙跑的路程 环形跑道的周长， 所列方程为 ． 19、当 _____时，方程 的解是 . 【答案】 【解析】解：将 代入方程 中，得 ， 解得 20、规定 ，则 的值为 ． 【答案】8 【解析】解： ， 三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10 分，共 30 分） 21、在实验室里，水平桌面上有甲，乙，丙三个圆柱形容器（容器足够高），底 面半径之比为 ，用两个相同的管子在容器的 高度处连通（即管子底端 离容器底 ）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高 ，如图所示，若每 分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水 分钟，乙的水位升 ，则开始注 入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 ． 【解析】解：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器底面半径之比为 ，注水 分钟， 乙的水位上升 ， 注水 分钟，甲、丙的水位上升 ． 设开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 ． 甲与乙的水位高度之差 时有三种情况： ①乙的水位低于甲的水位时，有 （分钟）； ②甲的水位低于乙的水位，甲的水位不变时， （分钟）， ， 此时丙容器已向甲容器 溢水.． （分钟）， ，即经过分钟丙容器的水到达管子底 端，乙的水位上升 ， （分钟）． ③甲的水位低于乙的水位，乙的水位到达管子底端，甲的水位上升时， 乙的水位到达管子底端的时间为 （分钟）， （分钟）． 综上所述，开始注入 或 或 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 ． 22、国家规定，教育储蓄不征收利息税，为了准备小王 年后上大学的学费 元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式： （1）直接存入一个 年期（年利率为 ）； （2）先存一个 年期的， 年后将本息和自动转存一个 年期（年利率为 ）； 你认为那种储蓄方式开始存入的本金比较少？（结果四舍五入取整数） 【解析】解：设开始存入 元，储蓄方式（1），根据题意，得 解方程，得： ． 储蓄方式（2），根据题意，得： 解方程，得： ． 因此，第一种储蓄方式开始存入的本金少． 23、日历的竖列上相邻的三个日期和是 ，问这三个日期各是多少？ 【解析】设中间的日期为 ，则最上边的日期为 ，下边的日期为 ， 由题意得， ， 解得： ， 则 ， ． 这三个日期各是 ， ， ．