人教版八年级数学上册期末测试题及答案2

人教版八年级数学上册期末测试题及答案2

期末检测(二)‎ 得分________　卷后分________　评价________　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．(河南中考)成人每天维生素D的摄入量约为0.000 004 6克．数据“0.000 004 6”用科学记数法表示为(C)‎ A．46×10－7 B．4.6×10－7 C．4.6×10－6 D．0.46×10－5‎ ‎2．下列运算中正确的是(B)‎ A．(a2)3＝a5 B．a2·a3＝a5 C．a6÷a2＝a3 D．a5＋a5＝2a10‎ ‎3．(扬州中考)已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是n＋2，n＋8，3n，则满足条件的n的值有(D)‎ A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 ‎4．若(x2－px＋q)(x－3)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是(C)‎ A．p＝3q B．p＋3q＝0 C．q＋3p＝0 D．q＝3p ‎5．(临沂中考)计算－a－1的正确结果是(B)‎ A．－ B． C．－ D． ‎6．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A＝60°，则∠BEC是(B)‎ A．15° B．30° C．45° D．60°‎ 　　　　　　　　　 ‎7．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD＝AE，连接DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C＝40°，则∠GAD的度数为(C)‎ A．40° B．45° C．55° D．70°‎ ‎8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝75°，AB的垂直平分线DE交BC于点D，E为垂足，若BD＝2，则△ACD的周长等于(C)‎ A．2＋1 B．2＋2 C．3＋3 D．3＋2‎ ‎9．(辽阳中考)某施工队承接了60公里的修路任务，为了提前完成任务，实际每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前60天完成了这项任务．设原计划每天修路x公里，根据题意列出的方程正确的是(D)‎ A．－＝60 B．－＝60‎ C．－＝60 D．－＝60‎ ‎10．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于点E，BD⊥AE于点D，连接CD，下列结论：①AB－AC＝CE；②∠CDB＝135°；③S△ACE＝2S△CDB；④AB＝3CD，其中正确的有(B)‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎11．(鄂州中考)因式分解：4ax2－4ax＋a＝a(2x－1)2．‎ ‎12．计算：(－)2 019×(1)2 018＝－．‎ ‎13．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是AC＝BC(答案不唯一)．‎ 　　　　　　 ‎14．如图，由4个小正方形组成的方格中，△ABC的顶点都在格点上，在这个方格中再画出一个三角形，使它的顶点都在格点上，且与△ABC关于某条直线成轴对称，这样的三角形共有4个．‎ ‎15．(德州中考)方程－＝1的解为x＝－4．‎ ‎16．(哈尔滨中考)在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为60°或10°．‎ ‎17．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：‎ ‎(1)f(1)＝，f(2)＝，f(3)＝，f(4)＝，…‎ ‎(2)f()＝1，f()＝2，f()＝3，f()＝4，…‎ 利用以上规律计算：f(n)－f()(n≥2，且为整数)等于．‎ ‎18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，有下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.其中正确的结论有①②③④(填序号).‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19．(8分)计算：‎ ‎(1)6xy2·4x2y÷(－2y)3－4x3；‎ 解：原式＝－7x3‎ ‎　　　(2)(x2－9)(x2＋9)－(9－x2)2.‎ 解：原式＝(x4－81)－(81－18x2＋x4)‎ ‎＝x4－81－81＋18x2－x4‎ ‎＝18x2－162‎ ‎20.(7分)(滨州中考)先化简，再求值：(－)÷，其中x是不等式组的整数解．‎ 解：原式＝[－]·＝·＝，‎ 解不等式组得1≤x＜3，则不等式组的整数解为1，2.‎ 又∵x≠±1且x≠0，∴x＝2，∴原式＝ ‎21．(7分)(广西中考)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2，－1)，B(1，－2)，C(3，－3).‎ ‎(1)将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；‎ ‎(2)请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；‎ ‎(3)请写出A1，A2的坐标．‎ 解：(1)如图所示：△A1B1C1即为所求 ‎(2)如图所示：△A2B2C2即为所求 ‎(3)A1(2，3)，A2(－2，－1)‎ ‎22．(8分)如图，在△ABC和△CDE中，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE，点D在线段AB上(与点A，B不重合)，连接BE.‎ ‎(1)求证：△ACD≌△BCE；‎ ‎(2)若BD＝4，BE＝9，求AB的长．‎ 解：(1)证明：∵∠ACB＝∠DCE，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，∴△ACD≌△BCE(SAS)‎ ‎(2)由(1)知△ACD≌△BCE，‎ ‎∴AD＝BE＝9，∴AB＝AD＋BD＝9＋4＝13‎ ‎23．(10分)(重庆中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F.‎ ‎(1)若∠C＝36°，求∠BAD的度数；‎ ‎(2)求证：FB＝FE.‎ 解：(1)∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC，∵∠C＝36°，∴∠ABC＝36°，∵BD＝CD，AB＝AC，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝90°－36°＝54°‎ ‎(2)证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC，‎ ‎∵EF∥BC，∴∠FEB＝∠CBE，∴∠FBE＝∠FEB，∴FB＝FE ‎24．(12分)(眉山中考)在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3 600 m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．‎ ‎(1)求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；‎ ‎(2)若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，社区要使这次绿化的总费用不超过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？‎ 解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，‎ 根据题意，得－＝6，解得x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2＝100(m2)，答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100 m2、50 m2‎ ‎(2)设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天刚好完成绿化任务，‎ 由题意，得100a＋50b＝3 600，则a＝＝－b＋36，根据题意，得1.2×＋0.5b≤40，解得b≥32，答：至少应安排乙工程队绿化32天 ‎12．(14分)如图①，直线AB分别与x轴，y轴交于A，B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE∥OC交y轴于点E，已知AO＝m，BO＝n，且m，n满足n2－12n＋36＋|n－2m|＝0.‎ ‎(1)求A，B两点的坐标；‎ ‎(2)若点D为AB中点，求OE的长；‎ ‎(3)如图②，若点P(x，－2x＋6)为直线AB在x轴下方的一点，点E是y轴的正半轴上一动点，以点E为直角顶点作等腰直角△PEF，使点F在第一象限，且F点的横、纵坐标始终相等，求点P的坐标．‎ 解：(1)∵n2－12n＋36＋|n－2m|＝0，∴(n－6)2＋|n－2m|＝0，∵(n－6)2≥0，|n－2m|≥0，∴(n－6)2＝0，|n－2m|＝0，∴m＝3，n＝6，∴点A为(3，0)，点B为(0，6)‎ ‎(2)如图①，延长DE交x轴于点F，延长FD到点G，使得DG＝DF，连接BG，设OE＝x，∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOC＝45°，∵DE∥OC，∴∠EFO＝∠FEO＝∠BEG＝∠BOC＝∠AOC＝45°，∴OE＝OF＝x，在△ADF和△BDG中， ‎∴△ADF≌△BDG(SAS)，∴BG＝AF＝3＋x，∠G＝∠AFE＝45°，∴∠G＝∠BEG＝45°，∴BG＝BE＝6－x，∴6－x＝3＋x，解得x＝1.5，即OE＝1.5‎ ‎(3)分别过点F，P作FM⊥y轴于点M，PN⊥y轴于点N，设点E为(0，m)，∵点P的坐标为(x，－2x＋6)，∴PN＝x，EN＝m＋2x－6，∵∠PEF＝90°，∴∠PEN＋∠FEM＝90°，∵FM⊥y轴，∴∠MFE＋∠FEM＝90°，∴∠PEN＝∠MFE，在△EFM和△PEN中，∴△EFM≌△PEN(AAS)，∴ME＝NP＝x，FM＝EN＝m＋2x－6，∴点F为(m＋2x－6，m＋x).∵F点的横坐标与纵坐标相等，∴m＋2x－6＝m＋x，解得x＝6，∴点P的坐标为(6，－6)‎