【物理】2019届一轮复习人教版力电综合问题学案

【物理】2019届一轮复习人教版力电综合问题学案

第4讲力电综合问题 ‎[学生用书P142]‎ 电场的性质是力与能在电学中的延续，结合带电粒子(带电体)在电场中的运动综合考查牛顿运动定律、功能关系、受力分析、运动的合成与分解等是常用的命题思路．这部分内容综合性强，仍是命题的热点．尤其近几年高考中突出了对带电体在电场中运动的过程分析，复习时应引起足够的重视．‎ ‎【重难解读】‎ 电场中带电粒子(微粒)的运动及电场中力的性质和能的性质主要有以下几个重点考查内容：‎ ‎1．以电场强度为代表的反映电场力的性质的物理量：通过场强的计算、库仑定律的应用、带电粒子(微粒)的加速和偏转等知识，与力学观点结合考查运动类问题．‎ ‎2．以电势为代表的反映电场能的性质的物理量：通过电场力做功、电势能的计算，结合功能关系，能量守恒定律等考查电场中能量的转化类问题．‎ ‎【典题例证】‎ ‎　(16分)如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R＝0.4 m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E＝1.0×104N/C.现有一电荷量q＝＋1.0×10－4C，质量m＝0.1 kg的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取g＝10 m/s2.试求：‎ ‎(1)带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小；‎ ‎(2)D点到B点的距离xDB；‎ ‎(3)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能．‎ ‎[解析]　(1)设带电体恰好通过C点时的速度为vC，依据牛顿第二定律有mg＝m，(2分)‎ 解得vC＝2.0 m/s. (1分)‎ 设带电体通过B点时的速度为vB，设轨道对带电体的支持力大小为FB，带电体在B点时，根据牛顿第二定律有FB－mg＝m. (2分)‎ 带电体从B运动到C的过程中，依据动能定理有 ‎－mg×2R＝mv－mv (2分)‎ 联立解得FB＝6.0 N，‎ 根据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力F′B＝6.0 N． (1分)‎ ‎(2)设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t，根据运动的分解有2R＝gt2 (2分)‎ xDB＝vCt－t2 (2分)‎ 联立解得xDB＝0. (1分)‎ ‎(3)由P到B带电体做加速运动，故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中，在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45°夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45°处．设带电体的最大动能为Ekm，根据动能定理有 qERsin 45°－mgR(1－cos 45°)＝Ekm－mv (2分)‎ 代入数据解得Ekm≈1.17 J． (1分)‎ ‎[答案]　(1)6.0 N　(2)0　(3)1.17 J 解决力电综合问题的一般思路 ‎　‎ ‎【突破训练】‎ ‎1．(多选)如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，在x轴上的电势φ与坐标x的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点(0.15，3)的切线．现有一质量为0.20 kg，电荷量为＋2.0×10－8C的滑块P(可视为质点)，从x＝0.10 m处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02.取重力加速度g＝10 m/s2.则下列说法正确的是(　　)‎ A．x＝0.15 m处的场强大小为2.0×106N/C B．滑块运动的加速度逐渐减小 C．滑块运动的最大速度约为0.1 m/s D．滑块最终在0.3 m处停下 解析：选AC.φ－x的斜率等于该点的电场强度，所以x＝0.15 m处的场强大小为E＝＝ N/C＝2.0×106 N/C，选项A正确；图象斜率的绝对值逐渐减小，因为在x＝0.15 m处，Eq＝μmg＝0.04 N，所以从x＝0.1 m开始，滑块向右运动的过程中，加速度向右先减小后反向变大，‎ 选项B错误；当滑动摩擦力等于电场力时，滑块的速度最大，此时对应的x＝0.15 m，由动能定理有Uq－μmgΔx＝mv2，U＝1.5×105V，Δx＝0.05 m，解得v＝0.1 m/s，选项C正确；假设滑块在x＝0.3 m处停下，则从x＝0.1 m处到x＝0.3 m处，电场力做功W＝qU′＝6×10－3J，克服摩擦力做功Wf＝μmgΔx′＝8×10－3J，因为W

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