北师大版七年级上册-第四章平面图形及其位置关系

北师大版七年级上册-第四章平面图形及其位置关系

情景再现： 1.田径运动中百米比赛的跑道是线段，起点 与终点是它的两个端点. 线段有两个端点. 2.太阳的光线近似看成从一点 出发的无数条射线. 射线有一个端点. 3.我们在晴朗的夜空中，有时 能发现流星，它的运行轨迹可 以近似看成直线. 直线没有端点. 做一做 1.下图中哪个是线段，哪个是射线，哪个是 直线？ 2.你还能发现可近似看作射线、线段、直线 的实例吗？ 一.填空题 1.填写下表: 名称 图例 端点 数 延伸 方向 有无 长度 线段 射线 直线 2. 工人师傅在用方地砖铺地时，常常打两 个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地 砖就铺得整齐，这是根据什么道理 . 3.如图,点 A 在直线 m 上,也可以说直线 m 经过点 A.点 B、C 在直线外,也可以说 ____________. 二．选择题 4.下列各直线的表示法中，正确的是（ ） A 直线 A B.直线 AB C 直线 ab D.直线 Ab 5.下列说法不正确的是( ) . A.直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B.射线 AB 与射线 BA 是同一条射线 C.线段 AB 与线段 BA 是同一条线段 D.线段有两个端点,射线有一个端点,直 线没有端点 6.下列说法正确的是（ ） A． 射线比直线短 B. 两点确定一条直线 C．经过三点只能作一条直线 D. 两条射线的长度的和等于直线的长度 7.如图所示，A、B、C、D 四个图形中各有 一条射线和一条线段，它们能相交的是 （ ） 三．解答题 8.(1) 如图,用绿色笔画出直线 AB, 再用棕 色笔画出线段 BA, 最后用红笔画出线段 AB 想一想:线段 BA 与线段 AB 是同一条线 段吗? (2)如图,点 A、B、C、D 在一条直线上.用 绿色笔画出射线 AB, 再用棕色笔画出射线 BA,最后分别用蓝笔和红笔画出射线 BC 和 射线 DC. 理解射线 AB 与射线 BA 为什么 不是同一射线,而射线 BA 与射线 BC 却是 同一条射线.想一想:射线 BC 与射线 DC 是 同一条射线吗? 9. 读句画图: 如图所示，已知平面上四个点 （1）画直线 AB； （2）画线段 AC； （3）画射线 AD、DC、CB； （4）如图，指出图中有_____条线段， 有___条射线并写出其中能用图中字母表 示的线段和射线. 10、请你做裁判：过三点中的两点作直线， 小明说有一条，小林说有三条，小红说不 A B C m · · · A B · · A B C D · · · · 是一条就是三条，你认为他们三人谁的说 法正确?为什么？ 一、情景再现: 1.连结_______的_______叫作两点间的距 离. 2.点 B 把线段 AC 分成两条相 等的线段，点 B 就叫做线段 AC 的 _______ ， 这 时 ， 有 AB=_______,AC=_______BC， AB=BC=_______AC.点 B 和点 C 把线段 AD 分成三条相等的线段，则点 B 和点 C 就叫做 AD 的_______. 思考：若 MA=MB，则 M 是线段 AB 的中 点.（ ）（填“√”“×”） 3.比较右图中二人的身高，我们有_______ 种方法.一种为直接用卷尺量出，另一种可 以让两人站在一块平地上，再量出差. 这两种方法都是把身高看成一条_______. 方法（1）是直接量出线段的_______，再 作比较. 方法（2）是把两条线段的一端_______， 再观察另一个_______. 二、填空题 1.如图，点 C 分 AB 为 2∶3,点 D 分 AB 为 1∶ 4 ， 若 AB 为 5 cm, 则 AC=_______cm,BD=_______cm,CD=_____ __cm. 2.下面线段中，_______最长，_______最短. 按从长到短的顺序用“>”号排列如下： 3.若线段 AB=a,C 是线段 AB 上任一点，MN 分 别 是 AC 、 BC 的 中 点 ， 则 MN=_____+_____=_____AC+_____BC=___ __. 4．如图所示,小明到小 颖家有三条路，小明 想尽快到小颖家请你 帮他选条线路. 三、比较下列各组线段的长短 （1） 线段 OA 与 OB. （2） 线段 AB 与 AD. （3） 线段 AB、BC 与 AC. 四、解答题 1.已知两条线段的差是 10 cm，这两条 线段的比是 2∶3,求这两条线段的长. 2.在直线AB上，有AB=5 cm，BC=3 cm， 求 AC 的长. 解 ：（ 1 ） 当 C 在 线 段 AB 上 时 ， AC=_______. （2）当 C 在线段 AB 的延长线上时， AC=_______. 3、如图：这是 A、B 两地之间的公路，在 公路工程改造计划时，为使 A、B 两地行程 最短，应如何设计线路？在图中画出.并说 明你的理由. 4.两根木条,一根长 80cm, 一根长 130cm, 将它们的一端重合,顺次放在同一条直线 上,此时两根木条的中点间的距离是多少? ［例选］(1)57.32°=___度_____分____秒. (2)27°14′24″=__度. 分析：从大的单位化为小的单位用乘法, 像(1)题，反之用除法，如(2). 57.32°=57°+0.32 °=57°+60′×0.32 =57 ° +19.2 ′ =57 °+19′+0.2′ =57°+19′+60″ ×0.2 =57°19′12″ 27°14′24″=27°14′+24″÷60° =27°14′+0.4′=27°+14.4′ =27°+14.4÷60 =27°+0.24°=27.24° 一、填空题 1.45°=_____直角=______平角=_____周 角. 2.∠α+∠β=90°,且∠α=2∠β,则∠α =___________，∠β=_________. 3.0.5°=_______′=_______″; 1800″=_______°=_______′. 4.( 60 1 )°=_______′=_______″, 32.81°=_______°_______′_______″. 5. 时 钟 的 时 针 三 小 时 旋 转 的 角 度 是 _______，分针三分钟旋转的 角度是_______. 6.如图，锐角的个 数共有_______个. 二、判断题 1.∠1 是钝角，则 2 1 ∠1 一定是锐角.（ ） 2.图中∠CAB 也可表 示成∠A.（ ） 3.两条射线组成的图形叫做角.（ ） 4.两条直线相交形成的图形叫做角.（ ） 5.射线绕它上面一点旋转形成的图形叫做 （） 三、∠AOB 的度数与时钟 4：00 整时时针 与分针所成的角度相同，那么∠AOB=___ °， 2 1 ∠AOB=_°,90°－ 3 1 ∠AOB=90°－ __°=__°. 四、解答题 1.两角差是 36°，且它们的度数比是 3∶2， 则这两角的和是多少？ 解法一：设这两角度数分别为(3x)°和(2x) °，则根据题意列方程为： 解 方 程 ： __________________________, x=____________, ∴3x+2x=______________. 解法二：设这两个角的度数和为 x°，则这 两个角分别为_______和_______，根据题 意 列 方 程 为 ： _______________________________ 解 方 程 _____________________________ ∴这两角的和是____________°. 2.请将图中的角用不同方法表示出来，并填 写下表： 3.小亮利用星期天搞社会调查活动，早晨 8： 00 出发，中午 12：30 到家，问小亮出发时 和到家时时针和分针的夹角各为多少度. 4.如图，用字母 A、B、C 表示∠α、∠β. 5．三角板如下图所示放置，在图上加弧线 的角为多少度？ ∠ABE ∠1 ∠2 ∠3 6. 请估计下面角的大小，然后再用量角器 测量. 一、填空题 1.由_______的_______射线组成的图形叫 做角. 2.一条以一个角的_______为_______的射 线把这个角分成_______的角，这条射线叫 做这个角的_______. 3. 一 副 三 角 板 的 六 个 角 各 是 _______ 、 _______、_______、_______、_______、 _______. 4.一个周角是一个平角的_________倍，一 个平角是一个直角的_________倍. 5.根据右图，比较∠ AOC 、 ∠ BOD 、 ∠ BOC、∠COD、∠AOD 的大小，它们从小到 大 排 列 为 ___________. 二、判断题 1.一条线就是一个平角.（ ） 2.从一个角的顶点出发，把它分成两个角的 直线叫做这个角的平分线.（ ） 3.一个角的两边越长，这个角就越大.（ ） 三、读图填空 1.如下左图，∠BDC=_______+_______，∠ CDA=_______－_______. 2.如上右图，OC⊥AB，OE 为∠COB 的平 分线，∠AOE 的度数为_______. 3.如下左图，BD 与 CE 分别是∠ABC 和∠ ACB 的平分线，如果∠DBC=∠ECB，那么 ∠ABC=∠ACB 吗？_______. 4.如上右图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是 ∠COE 的平 分线 ，若 ∠ AOC=70 °， ∠ COE=40°,那么∠BOD=_______°. 四、解答题： 1、做一做：观察一下这副三角板每一个角 的度数分别是多少度？ 下面是用三角板拼成的一些角，请你 判断一下图中所示的角的度数，将它们的 度数分别填在图下的括号中. 你还能拼出其他度数的角吗？试一试. 2、如图，OA 是表示北偏东 30°方向的一 条射线，仿照这条射线画出表示下列方向 的射线：(1) 南偏东 25°； (2) 北偏西 60 ° 3．给你一张长方形纸片，不准使用其它工 具，你能折出 22.5°的角吗?亲手做一做, 再和你的同学比一比. 4．如图，点 O 在直线 AC 上，画出∠COB 的平分线 OD。若∠AOB＝55°，求∠AOD 的度数。 一、填空题 1.如图 1 所示，能用一个字母表示的角有 _____个，以 A 为顶点的角有_____个，图 中所有的角有_____个. 2.如图 2，∠AOC=∠COD=∠BOD，则 OD 平 分 ____ ， OC 平 分 ___ ， 3 2 ∠ AOB=______=______. 3.如图 3、把一根小棒 OC 一端钉在点 O， 旋转小木棒，使它落在不同的位置上形成 不同的角，其中∠AOC 为____，∠AOD 为 ____，∠AOE 为____，木棒转到 OB 时形 成的角为____.(回答钝角、锐角、直角、平 角) 4.时间为三点半时，钟表时针和分针所成的 角为______，由 2 点到 7 点半，时针转过 的角度为______. 5.如图 4,∠1=∠2，则∠1+∠3=______. 6.已知五角星的五个顶点在同一圆上，且均 分布，五角星的中心是这个圆的圆心，则 圆心与两个相邻顶点的连线，构成的角度 为______. 7.如图 5,AOB 为一直线， OC、OD、OE 是射线， 则图中大于0°小于180 °的角有__________个. 8.如果一个角的度数为 n，则它的补角为______，余角为______. 9.∠α的补角为 125°，∠β的余角为 37 °，则α、β的大小关系为α__________ β. 二、选择题 10.一个角等于它的补角的 5 倍，那么这个 角的补角的余角是（ ） A.30° B.60° C.45° D.150° 11.两个锐角的和（ ） A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.以上三种情况都有可能 12.互为补角的两个角度比是3∶2，这两个角是（ ） A.108°,72° B.95°，85° C.108°，80° D.110°，70° 13.下列各角中是钝角的为（ ） A. 4 1 周角 B. 6 5 平角 C. 3 2 直角 D. 3 1 直角 14.如果角α和角β互为余角,角α与角γ 互为补角,角β和角γ的和等于周角的 3 1 ， 那么此三个角分别为（ ） A.75°,15°,105° B.60°,30°, 120° C.50°, 30°,130°D.70°, 20°, 110° 15.如图 6，图形表示的是（ ） A.直线 B.射线 C.平角 D.周角 16.船的航向从正北按 顺时针方向转到东南方向，它转了（ ） A.135° B.225° C.180° D.90 ° 17.有两个角，它们的比为 7∶3，它们的差 为 72°，则这两个角的关系是（ ） A.互为余角 B.互为补角 C.相等 D.以上答案都不对 三、解答题 18.四个角的和是 180°，其中有三个角相 等，且都是第四个角的 3 2 ，求这四个角. 19.如下左图，已知∠AOC=∠BOD=75°， ∠BOC=30°，求∠AOD. 20.如上右图，已知 O 是直线 AB 上的点， OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平 分线，求∠DOE 的度数. 一、选择题 1.下列说法中正确的是（ ） A.如果同一平面内的两条线段不相 交，那么这两条线所在直线互相平行 B.不相交的两条直线一定是平行线 C.同一平面内两条射线不相交，则这两 条射线互相平行 D.同一平面内有两条直线不相交，这 两条直线一定是平行线 2.同一平面内有三条直线，如果只有两条平 行，那么它们交点的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 3.下列说法错误的是（ ） A.直线 a∥b，若 c 与 a 相交，则 b 与 c 也 相交 B.直线 a 与 b 相交，c 与 a 相交，则 b∥c C.直线 a∥b，b∥c,则 a∥c D.直线 AB 与 CD 平行，则 AB 上所有点都 在 CD 同侧 4.如右图，过 C 点作线 段 AB 的平行线，说法正 确的是（ ） A.不能作 B.只能作一条 C.能作两条 D.能作无数条 5.如果直线 a∥b,b∥c，那么 a∥c，这个推 理的根据是（ ） A.等量代换 B.平行线定义 C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这 条直线平行 D.平行于同一直线的两直线 平行 二、判断题 1.一条直线有无数条平行线.（ ） 2.过直线外一点可以作无数条直线与已知 直线平行.（ ） 3.两条直线不相交，就平行.（ ） 三、观察图形，填空 右图长方体中，与棱 AB 平行的棱有__________. 与 棱 AA ′ 平 行 的 棱 有 ___________. 四、读下列语句作图 （1）任意作一个∠AOB. （2）在角内部取一点 P. （3）过 P 分别作 PQ∥OA，PM∥OB. （4）若∠AOB=30°，猜想∠MPQ 是多少 度？ 五、解答题： 1.按如图所示的方法将圆柱切开，所得 的截面中有没有互相平行的线段？ 2.用三角尺和直尺画平行线. (1)过点 A 画 MN∥BC(如图(1)) (2)过点 P 画 PE∥OA，交 OB 于点 E； 画 PH∥OB，交 OA 于点 H(图(2)) (3)过点 C 画 CE∥DA，与 AB 交于点 E； 过点 C 画 CF∥DB，与 AB 的延长线交于点 F(图(3)). 一、填空题 1.两直线 l1 与 l2 平行可表示为__________. 2.过一点作已知直线的垂线，能作且只能作 __________条，过__________作已知直线 的平行线，能作且只能作一条. 3.平行于同一直线的两条直线__________， 垂直于同一直线的两条直线__________. 4.如图 1 所示的长方 体中，平行于 AB 的 棱有__________条， 垂直于 AB 的棱有 ______条. 图 1 5.如下图，a 代表水 面，b 代表三名选手从十米跳台入水示意图, 比赛结果，图(1)水花最小，得分最高，由 此我们可得出结论，当入水轨迹与水面 __________时，无水花溅起得分最高. 6.运动会上，甲乙两名同学测得小明的跳远 成绩分别为 PA=5.52 米，PB=5.13 米，则小 明的真实成绩为__________米. 7. 垂 线 与 垂 线 段 的 区 别 是 垂 线 段 具 有 ______. 8.如图 4，CD⊥OB 于 D，EF⊥OA 于 F， 则 C 到 OB 的距离是______，E 到 OA 的距 离是______，O 到 CD 的距离是______，Ｏ 到 EF 的距离是______. 9.一条直线与两条平行直线中的一条相交， 那么与另一条必__________. 10.如图5，直角梯形ABCD 中，相互平行的直线有 __________对，相互垂直 的直线有______对. 11.垂直于一条线段并且平分这条线段的直 线叫这条线段的中垂线，一条线段的垂线 有__________条，中垂线有__________条. 二、选择题 12.给出条件：①两条直线相交成直角；② 两条直线互相垂直；②一条直线是另一直 线的垂线，并且能否以上述任何一个为条 件得出另外两个为内容的结论，正确的是 （ ） A.能 B.不能 C.有的能有的不能 D.无法确定 13.如图 6，过点 P 作直线 l 的垂线和斜线， 叙述正确的是（ ） A.都能作且只能作一条 B.垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条 C.垂线能作两条，斜线可作无数条 D.均可作无数条 14.如图 7，OC⊥AB，∠COD=45°，则图 中互为补角的角共有（ ） A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 15.以下结论正确的是（ ） A.不相交的两条线段叫平行线段 B.过一点有且只有一条直线与已知直线平 行 C.若 a⊥c，b⊥c，则 a⊥b D.同一平面内，如果两条线段不相交，那 它们也不一定平行 16.运动场上，跳高横杆与地面的关系属于 （ ） A.直线与直线平行 B.直线与直线垂直 C.直线与平面平行 D.直线与平面垂直 17.在同一平面内的三条直线，如果要使其 中的两条且只有两条平行，那么它们只能 （ ） A.有一个交点 B.有两个交点 C.有三个交点 D.没有交点 18.如果 l1∥l2，l2∥l3，l3∥l4，那么 l1 与 l4 的关系是（ ） A.平行 B.相交 C.重合 D.不能确定 三、解答题 19.一测量员从点 A 出发，行走 100 米到点 B，然后向左转 90°，再走 100 米到 C 点， 再左转 90°，行走 100 米到 D 点，那么 AB 与 CD 平行吗？请画出示意图. 20.河边有一村庄(近似看作点 A)，如果在河 岸上建一码头(近似看作点 B)，使村庄的人 到码头最近，应如何作？ 一、填空题 1、如下图，是七巧板拼成的狐狸图案，仔 细观察后填空： ⑴ ∠ FCD=______ ， ∠ CAB=______ ， ∠ GFC=_____ ⑵ 线 段 BD 与 线 段 CE 的 位 置 关 系 是 ______，线段 AC 与线段 CE 的位置关系是 ______ 2、在七巧板制作过程中可知，每一块板的 锐角都是____度 3、正方形、长方形、等腰直角三角形、平 行四边形，这四种图形中，七巧板的七板 中，没有的图形是__________ 4、如图 4，是利用七巧板拼成 的图案，其中二 组 互 相 平 行 的 线 段 的 线 段 是 ____________ 5、如图 5，是利用七巧板拼成的山峰图案， 在 这个图案中，找出两组互相垂直的线段： ___________ 二、选择题 6、七巧板由( )制作的 A、平行四边形 B、梯形 C、正方形 D、三角形 7、 在一副七巧板中有( )种不同形状 的图形 A、1 B、2 C、3 D、4 8、 在一副七巧板中有( )对全等的三 角形 A、1 B、2 A I B C E D F G H A B C D EG F C、3 D、4 三、探索题 9、你能用七巧板拼成数字 2 和 0 吗？ 10、显然，用七巧板的 7 块板能组成一个 正方形，那么能否用 2 块组成一个正 方形？用 3 块呢？ 11．下图是利用“七巧板”的 7 个部件， 拼出的图案.请你拼摆出自己想象的图案 来。 12．在“七巧板”里 7 个部件中已经有 3 种不同尺寸的三角形，用其中的 4 个部件： 1 个大三角形、2 个小三角形和 1 个正方形 还能拼出 1 个三角形，你能想象出来吗? 1.请用直尺、圆规、三角尺做出如下平面图 形. 2.如图，是一个半圆图形，请动手画出它的 另一半. 3.大家经常看到由阴、阳两部分组成，颇具 神秘色彩的太极图，请画出此图. 4.五一节前，市园林部门准备在文化广场特 设直径均为 4 米的八个圆形花坛，在内放 置面积相同的两种颜色的盆栽草花，要求 各个花坛内两种草花的摆设不能相同，如 图中的①、②请你再至少设计出四种方案. 5.以“○○、△△、 ”（两个圆、两个 三角形、一组平行线）为条件，在下列空 白处，画出一个独特且有意义的图形，并 写上一两句贴切、诙谐的解说词，例如. 6.如图 7，用一块边长为 2 2 的正方形 ABCD 厚纸板，按照下面的作法，做了一套 七巧板：作对角线 AC，分别取 AB、BC 中 点 E、F，连结 EF；作 DG⊥EF 于 G，交 AC 于 H；过 G 作 GL∥BC，交 AC 于 L， 再由 E 作 EK∥DG，交 AC 于 K；将正方形 ABCD 沿画出的线剪开，现用它拼出一座桥 （如图），这座桥的阴影部分的面积是 （ ） A.8 B.6 C.4 D.5 7.七巧板是我国祖先创造的一种智力玩具， 它来源于勾股法，如图 9①整幅七巧板是由 正方形 ABCD 分割成七小块（其中：五块 等腰直角三角形、一块正方形和一块平行 四边形）组成，如图②是由七巧板拼成的 一个梯形，若正方形 ABCD 的边长为 12 cm，则梯形 MNGH 的周长是____cm（结果 保留根号）. 8.工人师傅要将一块如图 10 所示的铝板， 经过适当的剪切后，焊成一块正方形铝板， 请在图中，画出剪切线，并将剪切后的铝 板，拼成一个面积最大的正方形（保留拼 接痕迹，不写画法）. 一、填空题 1. 把 一 根 木 条 钉 牢 在 墙 壁 上 需 要 __________ 个 钉 子 ， 其 理 论 依 据 是 __________. 2.如图，直线 AB 也可以说成直线 BA，即 用 两 个 字 母 表 示 的 直 线 与 字 母 的 __________无关. 3.手电筒发出的光束，舞台上的光束，投影 仪的光都给人一种__________的形象. 4.画线段 AB=1 cm，延长线段 AB 到 C，使 BC=2 cm，已知 D 是 BC 的中点，则线段 AD=__________ cm. 5.如图 2，∠1=∠2，则∠BAD=____. 6.如图 3，A、B、C、D、E 是直线 l 上顺次 五点，则 （1）BD=CD+______； （2）CE=______+______； （3）BE=BC+____+DE； （4）BD=AD－______=BE－______. 7.为了比较线段 AB 和线段 CD 的大小，把 线段 CD 移到线段 AB 上，使点 C 与点 A 重合. （ 1 ） 当 点 D 落 在 线 段 AB 上 时 ， AB____CD； （2）当点 D 与点 B 重合时，AB______CD； （3）当点 D 落在线段 AB 延长线上时， AB____CD. 8.15°=____平角， 8 3 周角=____度，25°12 ′18″=______度. 9.如图 4，直线 AB、CD 相 交于 O，∠COE 是直角， ∠1=57°，则∠2=____. 二、选择题 10.已知 A、B 两点之间的距离是 10 cm，C 是线段 AB 上的任意一点，则 AC 中点与 BC 中点间距离是（ ） A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.不能计算 11.已知线段 AB，画出它的中点 C，再画出 BC 的中点 D，再画出 AD 的中点 E，再画 出 AE 的中点 F，那么 AF 等于 AB 的（ ） A. 4 1 B. 8 3 C. 8 1 D. 16 3 12.如图 5，下列说法，正确说法的个数是 （ ） ①直线 AB 和直线 BA 是同一条直线；②射 线 AB 与射线 BA 是同一条射线；③线段 AB 和线段 BA 是同一条线段；④图中有两条射 线. A.0 B.1 C.2 D.3 13.下列语句中，正确的是（ ） A.直线比射线长 B.射线比线段长 C.无数条直线不可能相交于一点 D.两条直线相交，只有一个交点 14.下列说法正确的是（ ） A.延长直线 AB B.延长射线 AB C.延长线段 AB 到点 CD.线 AB 是一射线 15.如图 6，∠AOB 为平角，且∠AOC= 2 1 ∠ BOC，则∠BOC 的度数是（ ） A.100°B.135° C.120°D.60° 16.关于直线，射线，线段的描述正确的是 （ ） A.直线最长，线段最短 B.射线是直线长度的一半 C.直线没有端点，射线有一个端点，线 段有两个端点 D.直线、射线及线段的长度都不确定 17.如图 7，军舰从港口沿 OB 方向航行，它的方向 是（ ） A.东偏南 30°B.南偏东 60° C.南偏西 30° D.北偏东 30° 18.一个人骑自行车前行时，两次拐弯后， 仍按原方向前进，这两次拐弯的角度是 （ ） A.向右拐 30°，再向右拐 30° B.向右拐 30°，再向左拐 30° C.向右拐 30°，再向左拐 60° D.向右拐 30°，再向右拐 60° 三、解答题 19.如图平面上有四个点，过其中每两个点 画一条直线，可以画几条直线？在画出的 图形中共有几条线段？几条射线？ 20.引水渠从 M 向东流 250 米到 N 处，转向 东北方向 300 米到 C 处，再转向北偏西 30 °方向，流 200 米到 D 处，试用 1 cm 表示 100 米，画出相应的图形. 21.在同一平面内的三条直线有哪几种位置 关系？请画图说明. 22.利用一副三角板能作出多少大于 0°， 小于 180°的角？这些角的度数分别是多 少？ 23.某钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的 边界上，每一分钟的刻度处，都装有一只 小彩灯，晚上九时三十五分二十秒时，时 针与分针所夹的角α内装有多少只小彩 灯？ 24.用三角板画出一个 105 °的角. 25.如图 8，已知∠1∶∠3∶∠4=1∶2∶4, ∠2=80°，求∠1、∠3、∠4 的度数. 26.在直线 l 上任取一点 A，截取 AB=16 cm， 再截取 AC=40 cm，求 AB 的中点 D 与 AC 的中点 E 之间的距离. 4．1 答案 情景再现： 做一做：图（1）是线段，图（2）是 射线，图（3）是直线. 1.略 2.经过两点有且只有一条直线 3. 直线 m 不经过点 B、点 C 4.B 5.B 6.B 7.C8.略 9.略 10.小红说的正确，若三 点共线则可作一条直线，若不共线则可作 三条直线. 4．2 参考答案 一、情景再现： 1.两点之间线段 长度 2.中点 BC 2 2 1 三等分点 思考：× 3.两 线段 长度 对齐 端点 二、1.2 4 1 2.EFMN 线段：EF＞CD ＞AB＞MN 3.MCNC 2 1 2 1 2 1 a 4.② 三、（1）OA＜OB (2)AB＜AD (3)AB＜AC ＜BC 四、1.20 cm 30 cm2.(1)2 cm (2)8 cm 3、［思路点拨］解决问题的关键是使 A、B 两地之间的公路最短，因此可以利用线段 的性质解之. 解：如图所示: 理由: 两点之间的所有连线中，线段最短. 4、105cm 4．3 参考答案 一、1. 2 1 4 1 8 1 2.60° 30° 3.30 1800 ( 2 1 ) 30 4.1 60 32 48 36 5.90° 18° 6.5 二、1.√ 2.× 3.× 4.× 5.× 三、120 60 40 50 四、1.3x－2x=36 x=36 180 5 3 x° 5 2 x ° 5 3 x－ 5 2 x=36 x=180 180 2.∠α∠ABC∠ACB∠ACF 3．：出发时的时针和分针的夹角为 120 °，回到家时时针与分针的夹角为 165°. 4：∠CAB 或∠BAC 表示∠α; ∠CBA 或∠ABC 表示∠β. 5. 75°, 15°6. 略 4.4．1 答案 一、1.略 2.略 3.45° 45° 90° 90° 30° 60° 4.2 2 5. ∠ BOC ＜ ∠ COD ＜ ∠ AOC= ∠ BOD=90°＜∠AOD 二、1.× 2.× 3.× 三 、 1. ∠ BDA ∠ ADC ∠ CDB ∠ BDA 2.135° 3.相等 4.55° 四、1、做一做：1.105° 2.210° 3.45 ° 4.135° 5.150° 6.180° 2、略 3. 略 4. 画法略 , 117.5° 4．4．2 答案 一、1. 2 3 7 2.∠BOC∠AOD∠AOD ∠BOC 3.锐角 直角 钝角 平角 4.75° 165° 5.180° 6.72° 7.9 8.180°－n 90°－n 9.＞ 二 、 10.B 11.D 12.A 13.B 14.A 15.D16.A 17.B 三、18.40°，40°，40°，60° 19.120° 20.90° 4．5 参考答案 一、1.D 2.C 3.B 4.B 5.D 二、1.√ 2.× 3.× 三、CD，A′B′，C′D′DD′，BB′， CC′ 四、 30°或 150° 五：解答题 1：有.即：AB∥CDAD∥BC 2、 4．6 答案 一、1.l1∥l2 2.一 直线外一点 3.平行 平行 4.3,8 5.垂直 6.5.13 7.长度 8.CDEFODOF 9.相交 10.一 二 11.无数 一 二、12.A 13.B 14.C 15.D 16.C 17.B 18.D 三、19.平行，图略 20.过 A 作河岸的垂线，垂线与河岸的 交点为码头的位置. 4．7 参 考 答 案 一、 填空 1、⑴90° 135° 135°⑵BD 丄 CE；AC ∥BD 2、45° 3、长方形 4、AB∥EF，CD∥ IH，AI∥BC 等 5.丄 AG，AG 丄 GF 二、选择题 6、C 7、C 8、B 三、解答题 9、都可以(图略) 10、都可以，图略： 11、略 12、略 4．8 答案 全略 单元测试答案 一、1.2 两点定线 2.顺序 3.射线 4.2 5.∠EAC 6.略 7.＞ = ＜ 8. 12 1 135° 25.25° 9.33° 二、10.C 11.D 12.C 13.D 14.C 15.C 16.C 17.D 18.B 三、19.6 条直线，6 条线段，12 条射线 20.略 21.略 22.略 23.略 24.略 25.40° 80° 160° 26. 12