初中中考常考轨迹问题整理

初中中考常考轨迹问题整理

‎1、‎ ‎2、如图,取点A(0,−1)作等边三角形AOB(点B在第四象限),点C是x轴上一动点,作等边三角形BCD,当点D恰好落在抛物线y=12x2上时，点D的坐标为 .‎ ‎3、‎ ‎4、如图,A点的坐标是(0,6),AB=BO,∠ABO=120∘,C在x轴上运动,在坐标平面内作点D,使AD=DC,∠ADC=120∘，连结OD，则OD的长的最小值为 .‎ ‎5、如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点,点E从点A出发,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连接EG、FG.‎ ‎(1)设AE=x时，△EGF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；‎ ‎(2)P是MG的中点，请直接写出点P的运动路线的长。‎ ‎6、如图①，已知∠MON=Rt∠，点A，P分别是射线OM，ON上两定点，且OA=2，OP=6，动点B从点O向点P运动，以AB为斜边向右侧作等腰直角△ABC，设线段OB的长x，点C到射线ON的距离为y.‎ ‎(1)若OB=2，直接写出点C到射线ON的距离；‎ ‎(2)求y关于x的函数表达式，并在图②中画出函数图象；‎ ‎(3)当动点B从点O运动到点P，求点C运动经过的路径长。‎