- 2021-04-22 发布 |
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文档介绍
【数学】2020届一轮复习北师大版立体几何综合问题课时作业
立体几何综合问题 1.(2018·全国卷Ⅰ)如图,在平行四边形ABCM中,AB=AC=3,∠ACM=90°,以AC为折痕将△ACM折起,使点M到达点D的位置,且AB⊥DA. (1)证明:平面ACD⊥平面ABC. (2)Q为线段AD上一点,P为线段BC上一点,且BP=DQ=DA,求三棱锥Q-ABP的体积. 【解析】(1)由已知可得,∠BAC=90°,则BA⊥AC. 又BA⊥AD,AD∩AC=A,所以AB⊥平面ACD. 又AB⊂平面ABC, 所以平面ACD⊥平面ABC. (2)由已知可得,DC=CM=AB=3,DA=3. 又BP=DQ=DA,所以BP=2. 作QE⊥AC,垂足为E,则QE查看更多