【物理】2018届一轮复习人教版第10章 交变电流教案

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文档介绍

【物理】2018届一轮复习人教版第10章 交变电流教案

‎ [考纲要求]‎ 知识内容 考试要求 备考方略 必考 加试 交变电流 c 本章内容只出现在选考中,考查重点有:交变电流的有效值、瞬时值,变压器的原理及应用,远距离输电等知识。其中针对变压器的原理及应用的题目出现频率较高,常以选择题的形式考查。也可能与电磁感应知识结合出现在计算题中。‎ 描述交变电流的物理量 c 电感和电容对交变电流的影响 b 变压器 c 电能的输送 c 考点一 交变电流的产生及描述(-/c)‎ ‎[基础过关]‎ 一、交变电流产生 ‎1.交变电流 ‎(1)定义:大小和方向都随时间做周期性变化的电流。‎ ‎(2)图象:如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流,如图(a)所示。‎ ‎2.正弦交变电流的产生和图象 ‎(1)产生:在匀强磁场里,线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。‎ ‎(2)图象:用以描述交变电流随时间变化的规律,如果线圈从中性面位置开始计时,其图象为正弦曲线。如图(e)、(f)、(g)所示。‎ 二、交变电流的描述 ‎1.周期和频率 ‎(1)周期(T):交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间,单位是秒(s),公式T=。‎ ‎(2)频率(f):交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz)。‎ ‎(3)周期和频率的关系:T=或f=。‎ ‎2.正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)‎ ‎(1)电动势e随时间变化的规律:e=Emsin__ωt。‎ ‎(2)负载两端的电压u随时间变化的规律:u=Umsin__ωt。‎ ‎(3)电流i随时间变化的规律:i=Imsin__ωt。其中ω等于线圈转动的角速度,Em=nBSω。‎ ‎3.交变电流的瞬时值、峰值、有效值 ‎(1)瞬时值:交变电流某一时刻的值,是时间的函数。‎ ‎(2)峰值:交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值,也叫最大值。‎ ‎(3)有效值:跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。对正弦式交变电流,其有效值和峰值的关系为:E=,U=,I=。‎ ‎【过关演练】‎ ‎1.阻值不计的矩形线圈在匀强磁场中,绕垂直于磁感线的轴匀速转动,线圈两端的电压随时间的变化规律如图所示。下列说法中,正确的是(  )‎ A.线圈两端电压的平均值为10 V B.电压表连接在线圈两端时,其示数为20 V C.在0.01 s时,线圈平面与磁场垂直 D.当接外电路时,线圈内的电流方向1 s内改变50 次 解析 线圈两端电压平均值可看成E-t图线与t轴包围面积与时间的比值,故平均值应大于10 V,A项错误;由E-t图象知,Um=20 V,故有U有=10 V=14 V,即电压表读数为14 V,B项错误;t=0.01 s时,U ‎=0,线圈位于中性面位置,故C项正确;由T=0.02 s,知f=50 Hz,一个周期内电流方向改变两次,故线圈中电流方向每秒变化100次,D项错误。‎ 答案 C ‎2.(2016·浙江余杭期末)一个白炽灯泡上标有“220 V 40 W”,那么为了使它正常发光,所使用的正弦交变电压是(  )‎ A.电压最大值为220 V,电流最大值约为0.18 A B.电压最大值为311 V,电流最大值约为0.26 A C.电压有效值为220 V,电流有效值约为0.26 A D.电压有效值为311 V,电流有效值约为0.18 A 解析 白炽灯泡上标有“220 V 40 W”,灯泡额定电压为220 V,是指有效值,所以电压有效值为220 V,根据正弦式交流电有效值跟最大值的关系得到电压最大值为Em=220 V,电流有效值I= A=0.18 A,电流最大值约为0.18 A=0.26 A,故B项正确。‎ 答案 B ‎[要点突破]‎ 要点一 交变电流产生 ‎1.两个特殊位置的特点 ‎(1)线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ最大,=0,e=0,i=0,电流方向将发生改变。‎ ‎(2)线圈平面与中性面垂直时,S∥B,Φ=0,最大,e最大,i最大,电流方向不改变。‎ ‎2.解决交变电流图象问题的三点注意 ‎(1)只有当线圈从中性面位置开始计时,电流的瞬时值表达式才是正弦形式,其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。‎ ‎(2)注意峰值公式Em=nBSω中的S为有效面积。‎ ‎(3)在解决有关交变电流的图象问题时,应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来,再根据特殊位置求特征解。‎ ‎【例1】 如图甲所示,矩形线圈abcd 在匀强磁场中逆时针匀速转动时,线圈中产生的交变电流如图乙所示,设沿abcda方向为电流正方向,则(  )‎ A.乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程 B.乙图中c时刻对应甲图中的C图 C.若乙图中d等于0.02 s,则1 s内电流的方向改变了50次 D.若乙图中b等于0.02 s,则交流电的频率为50 Hz 解析 由交变电流的产生原理可知,甲图中的A、C两图中线圈所在的平面为中性面,线圈在中性面时电流为零,再经过个周期电流达到最大值,再由楞次定律判断出电流的方向,因此甲图中A至B图的过程电流为正,且从零逐渐增大到最大值,A对;甲图中的C图对应的电流为零,B错;每经过中性面一次线圈中的电流方向就要改变一次,所以一个周期内电流方向要改变两次,所以在乙图中对应Od段等于交变电流的一个周期,若已知d等于0.02 s,则频率为50 Hz,1 s内电流的方向将改变100次,C错;若乙图中b等于0.02 s,则交流电的频率应该为25 Hz,D错。‎ 答案 A 要点二 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 从中性面开始计时 e=Emsin ωt i=Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 峰 值 最大的 瞬时值 Em=nBSω Im= 讨论电容器的击穿电压 有效值 跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值 E= U= ‎(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)‎ ‎(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值 I= ‎(只适用于正弦式交变电流)‎ ‎(3)保险丝的熔断电流为有效值 ‎(4)交流电压表和电流表的读数为有效值 ‎【例2】 一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上,消耗电功率为P;若把它接在某个正弦式交流电源上,其消耗的电功率为。如果电热器电阻不变,则此交流电源输出电压的最大值为(  )‎ A.5 V B.52 V C.10 V D.10 V 解析 根据P=,对直流电有P=,对正弦式交流电有=,所以正弦式交流电的有效值为U′==5 V,故交流电源输出电压的最大值Um′=U′=10 V,故选项C正确,选项A、B、D错误。‎ 答案 C 要点三 交变电流瞬时值表达式的求法 ‎1.先求电动势的最大值Em=nBSω;‎ ‎2.求出角速度ω=;‎ ‎3.明确从哪一位置开始计时,从而确定是正弦函数还是余弦函数;‎ ‎4.写出瞬时值的表达式。‎ ‎【例3】 (2016·浙江金华期末)一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知该交变电流(  )‎ A.周期为0.125 s B.电压的有效值为10 V C.电压的最大值为20 V D.电压瞬时值的表达式为u=10sin 8πt(V)‎ 解析 由图象可知,交变电流的周期为0.250 s,A错误;电压的有效值U= ‎ V=10 V,B正确;电压的最大值为20 V,C错误;电压瞬时值的表达式为u=20sin 8πt(V),D错误。‎ 答案 B ‎[精练题组]‎ ‎1.在图所示电路中,A是熔断电流I0=2 A 的保险丝,R是可变电阻,S是交流电源。交流电源的内电阻不计,其电动势随时间变化的规律是e=220sin(314t) V。为了不使保险丝熔断,可变电阻的阻值应该大于(  )‎ A.110 Ω B.110 Ω C.220 Ω D.220 Ω 解析 U=220 V,Rmin== Ω=110 Ω。‎ 答案 B ‎2.线框在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动(由上向下看是逆时针方向),当转到如图所示位置时,磁通量和感应电动势大小的变化情况是(  )‎ A.磁通量和感应电动势都在变大 B.磁通量和感应电动势都在变小 C.磁通量在变小,感应电动势在变大 D.磁通量在变大,感应电动势在变小 解析 由题图可知,Φ=Φmcos θ,e=Emsin θ,所以磁通量变大,感应电动势变小。‎ 答案 D ‎3.(多选)某小型发电机产生的交变电动势为e=50sin 100πt(V)。对此电动势,下列表述正确的是(  )‎ A.最大值是50 V B.频率是100 Hz C.有效值是25 V D.周期是0.02 s 解析 从中性面开始计时,交变电动势的表达式为e=Emsin ωt,因e=50sin 100πt(V),所以最大值Em=50 V,A错误;由ω=2πf=100π rad/s得f=50 Hz,B错误;有效值E==25 V,C正确;T==0.02 s,D正确。‎ 答案 CD ‎4.一矩形线框在匀强磁场内绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中,线框输出的交流电压随时间变化的图象如图所示,下列说法中正确的是(  )‎ A.t=0时刻线框平面与磁场平行 B.交流电压的频率为4 Hz C.1 s末线框平面垂直于磁场,通过线框的磁通量变化最快 D.2 s末线框平面垂直于磁场,通过线框的磁通量最大 解析 由u-t图象可知,t=0时刻瞬时电压为零,线框处于中性面,频率f==0.25 Hz,故选项A、B错误;由图象可知,1 s末交变电压最大,通过线框的磁通量变化率最大,此时线框与磁场方向平行,而2 s末交变电压为零,此时线框经过中性面与磁场垂直,穿过线框的磁通量最大,故选项C错误,D正确。‎ 答案 D ‎5.如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T,边长L=10 cm的正方形线圈abcd共100匝,线圈电阻r=1 Ω,线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动,角速度ω=2 π rad/s,外电路电阻R=4 Ω。求:‎ ‎(1)转动过程中感应电动势的最大值;‎ ‎(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势;‎ ‎(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势;‎ ‎(4)交流电压表的示数。‎ 解析 (1)Em=nBSω=3.14 V。‎ ‎(2)由图示位置计时转过60°角时,瞬时感应电动势 E=Em·cos 60°=1.57 V。‎ ‎(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势 =n=100×=2.60 V。‎ ‎(4)交流电压表测的是有效值,所以其示数 U==1.78 V。‎ 答案 (1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.60 V (4)1.78 V ‎【方法总结】‎ 对有效值的理解 ‎(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值;‎ ‎(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值;‎ ‎(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值;‎ ‎(4)没有特别加以说明的,是指有效值;‎ ‎(5)“交流的最大值是有效值的倍”仅用于正弦交流电。(但当讨论电容器的击穿电压时,要用最大值)‎ 考点二 电感和电容对交变电流的影响(-/b)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1.电感器对交变电流的阻碍作用 ‎(1)感抗:电感器对交变电流阻碍作用的大小。‎ ‎(2)影响因素:线圈的自感系数越大,交流的频率越高,感抗越大。‎ ‎(3)感抗的应用 ‎    类型 区别   ‎ 低频扼流圈 高频扼流圈 自感系数 较大 较小 感抗大小 较大 较小 作用 通直流、阻交流 通低频、阻高频 ‎2.电容器对交变电流的阻碍作用 ‎(1)容抗:电容器对交变电流阻碍作用的大小。‎ ‎(2)影响因素:电容器的电容越大,交流的频率越高,容抗越小。‎ ‎(3)作用:“通交流,隔直流;通高频,阻低频”。‎ ‎【过关演练】‎ ‎1.交变电流通过一段长直导线时,电流为I,如果把这根长直导线绕成线圈,接入原电路,通过线圈的电流为I′,则(  )‎ A.I′>I B.I′I1>I3‎ C.I3>I1>I2 D.I1>I2>I3‎ 解析 电感线圈的特点是通低频阻高频,电容器的特点是通高频阻低频,所以当频率减小时通过线圈的电流增大,通过电容器的电流减小,而通过电阻的电流不变,故B正确。‎ 答案 B 考点三 变压器(-/c)‎ ‎[基础过关]‎ ‎1.构造:如图所示,变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。‎ ‎(1)原线圈:与交流电源连接的线圈,也叫初级线圈。‎ ‎(2)副线圈:与负载连接的线圈,也叫次级线圈。‎ ‎2.原理:电流磁效应、电磁感应。‎ ‎3.基本关系式 ‎(1)功率关系:P入=P出。‎ ‎(2)电压关系:=。‎ ‎(3)电流关系:只有一个副线圈时=。‎ ‎(4)频率关系:f入=f出。‎ ‎4.几种常用的变压器 ‎(1)自耦变压器——调压变压器 ‎(2)互感器 ‎【过关演练】‎ ‎1.(多选)如图所示,将额定电压为60 V 的用电器通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开关S后,用电器正常工作,交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A。以下判断正确的是(  )‎ A.变压器输入功率为484 W B.通过原线圈的电流的有效值为0.6 A C.通过副线圈的电流的最大值为2.2 A D.变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶3‎ 解析 根据理想变压器的变压规律,可得n1∶n2=U1∶U2=11∶3,D选项正确;理想变压器的输入功率等于输出功率,P入=P出=60×2.2 W=132 W,A选项错误;根据理想变压器的变流规律,即I1∶I2=n2∶n1,可得通过原线圈的电流的有效值为I1=I2=0.6 A,B选项正确;通过变压器的是正弦交流电,所以副线圈的电流的最大值为Im=I2=2.2 A,C选项错误。‎ 答案 BD ‎2.(多选)(2015·浙江9月测试)理想变压器原线圈与正弦交变电源连接,输入电压u随时间t变化的规律如图所示,原、副线圈匝数比=100,副线圈只接入一个R=10 Ω的电阻,则(  )‎ A.与电阻R并联的电压表示数为3.11 V B.流过电阻R的电流最大值为0.311 A C.变压器的输入功率为0.484 W D.一个周期内,电阻R上产生的热量为9.68×10-3 J 解析 原线圈两端电压有效值是220 V,则副线圈两端电压有效值根据=可算得U2=2.2 V,电压表测得是有效值,A错;流过副线圈电流有效值为0.22 A,流过副线圈电流最大值为0.311 A,B对;变压器输入功率等于输出功率,输出功率P2=U2I2=0.484 W,C对;根据公式Q=IRt代入数据可得Q=9.68×10-3 J,D对。‎ 答案 BCD ‎[要点突破]‎ 要点一 变压器原理 变压器是利用电磁感应原理制成的电学设备,变压器只能用来改变交变电流的电压,不能改变恒定电流的电压。‎ ‎【例1】 如图所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2=4∶1,当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时,电流表A1的示数是12 mA,则电流表A2的示数为(  )‎ A.3 mA B.0 mA C.48 mA D.与负载R的值有关 解析 本题考查了变压器的工作原理。关键要清楚交流电能通过变压器,而恒定电流不能通过变压器。导体棒向左匀速切割磁感线时,在线圈n1中通过的是恒定电流,不能引起穿过线圈n2的磁通量变化,在副线圈n2上无感应电动势出现,所以A2中无电流通过。‎ 答案 B 要点二 变压器动态电路分析 ‎1.基本关系式中物理量之间的决定关系 电压 副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定,即U2=U1(原制约副)‎ 功率 副线圈中的功率P2由用户负载决定,原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定,即P1=P2(副制约原)‎ 电流 原线圈的电流I1由副线圈的电流I2和匝数比决定,即I1=I2(副制约原)‎ ‎2.两类理想变压器的动态分析问题 ‎(1)匝数比不变的情况(如图甲所示)‎ ‎①U1不变,根据=,输入电压U1决定输出电压U2,不论负载电阻R如何变化,U2也不变。‎ ‎②当负载电阻发生变化时,I2变化,输出电流I2决定输入电流I1,故I1发生变化。‎ ‎③I2变化引起P2变化,由P1=P2知P1发生变化。‎ ‎(2)负载电阻不变的情况(如图乙所示)‎ ‎①U1不变,发生变化,U2变化。‎ ‎②R不变,U2变化,I2发生变化。‎ ‎③根据P2=和P1=P2,可以判断P2变化时,P1发生变化,U1不变时,I1发生变化。‎ ‎3.分析该类问题的一般思维流程 ‎【例2】 (多选)如图甲所示,某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节,原线圈两端电压为一峰值不变的正弦交变电压,副线圈接一可变电阻R ‎。在其他条件不变的情况下,为使变压器输入功率增大,下列措施正确的是(  )‎ A.仅增加原线圈匝数n1 B.仅增加副线圈匝数n2‎ C.仅减小电阻R的阻值 D.仅增大电阻R的阻值 解析 为使变压器输入功率增大,需增大输出功率,由P=知仅减小电阻R的阻值或仅增加副线圈匝数n2,都可以增大输出功率,B、C正确;仅增加原线圈匝数n1或仅增大电阻R的阻值时,输出功率减小,A、D错误。‎ 答案 BC ‎[精练题组]‎ ‎1.(多选)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为2∶1,电池和交变电源的电动势都为6 V,内阻均不计。下列说法正确的是(  )‎ A.S与a接通的瞬间,R中无感应电流 B.S与a接通稳定后,R两端的电压为0‎ C.S与b接通稳定后,R两端的电压为3 V D.S与b接通稳定后,原、副线圈中电流的频率之比为2∶1‎ 解析 S与a接通的瞬间,副线圈有瞬间的感应电流,A错误;S与a接通稳定后,理想变压器的原线圈电流稳定不变,副线圈电压为零,B正确;S与b接通稳定后,根据U1∶U2=n1∶n2,可得R两端的电压为3 V,C正确;原、副线圈的频率相同,D错误。‎ 答案 BC ‎2.如图所示,理想变压器原线圈的匝数为n1,副线圈的匝数为n2,原线圈的两端a、b接正弦交流电源,电压表V的示数为220 V,负载电阻R=44 Ω,电流表A1的示数为0.2 A。下列判断正确的是(  )‎ A.原线圈和副线圈的匝数比为2∶1‎ B.原线圈和副线圈的匝数比为5∶1‎ C.电流表A2的示数为0.1 A D.电流表A2的示数为0.4 A 解析 由电压表V示数和电流表A1的示数可得原线圈中的功率P1=U1I1,P1=P2=IR,所以电流表A2的示数为I2== A=1 A,C、D错误;原线圈和副线圈的匝数比==,A错误,B正确。‎ 答案 B ‎3.一自耦变压器如图所示,环形铁芯上只绕有一个线圈,将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分,接在c、d间作为副线圈,在a、b间输入电压为U1的交变电流时,c、d间的输出电压为U2,在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中(  )‎ A.U2>U1,U2降低 B.U2>U1,U2升高 C.U2
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