成都市2009年中考数学试题及答

成都市2009年中考数学试题及答

成都市二0 0九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 ‎(含成都市初三毕业会考)‎ 数 学 ‎ 全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，8卷满分50分；考试时间l20分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。‎ A卷(共100分)‎ 第Ⅰ卷(选择题，共30分)‎ 注意事项：‎ ‎ 1．第Ⅰ卷共2页。答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。‎ ‎ 2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。‎ 一、选择题：(每小题3分，共30分)‎ ‎1． 计算2×()的结果是 ‎ (A)－1 (B) l (C)一2 (D) 2‎ ‎2． 在函数中，自变量的取值范围是 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎3． 如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是 ‎(A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)正方体 ‎4． 下列说法正确的是 ‎ (A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨 ‎ (B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上 ‎ (C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖 ‎ (D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交 ‎5． 已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为 ‎ (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1‎ ‎6． 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到‎0A′，‎ ‎ 则点A′在平面直角坐标系中的位置是在 ‎ (A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限 ‎7． 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ‎(A) (B) 且 (c) (D) 且 ‎8． 若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是‎6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 ‎ (A)40° (B)80° (C)120° (D)150°‎ ‎9． 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 ‎ (A)‎20kg (B)‎‎25kg ‎(C)‎28kg (D)‎‎30kg ‎10．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表： ‎ 日用电量 ‎(单位：度)‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎10‎ 户 数 ‎2‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ l 则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是 ‎(A)众数是6度 (B)平均数是6.8度 ‎(C)极差是5度 (D)中位数是6度 成都市二0 0九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 ‎(含成都市初三毕业会考)‎ 数 学 ‎ 注意事项： 1．A卷的第Ⅱ卷和B卷共l0页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。‎ ‎ 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。‎ ‎ 第Ⅱ卷(非选择题，共70分)‎ ‎ 二、填空题：(每小题4分，共16分)‎ ‎ 将答案直接写在该题目中的横线上．‎ ‎11.分式方程的解是_________‎ ‎ 12．如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____．‎ ‎ 13．改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势．据统计，到2008年底，成都市中心五城区(不含高新区)常住人口已达到4 410 000人，对这个常住人口数有如下几种表示：①人；②人；③人．其中是科学记数法表示的序号为_________．‎ ‎14.如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，那么BD＝_________．‎ 三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）‎ ‎15.解答下列各题：‎ ‎（1）计算：‎ ‎（2）先化简，再求值：，其中。‎ ‎16.解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集。‎ ‎ ‎ 四、(每小题8分，共16分)‎ ‎ 17．已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5)．‎ ‎ (1)试确定反比例函数的表达式；‎ ‎(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．‎ ‎ 18．某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进‎60米到达点D，又测得点A的仰角为45°。请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度．(计算过程和结果均不取近似值)‎ ‎ 五、(每小题10分，共20分)‎ ‎ 19．有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字l，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字一2，一l，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值．‎ ‎ (1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；‎ ‎(2)分别求出当S=0和S<2时的概率．‎ ‎ 20．已知A、D是一段圆弧上的两点，且在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为B、C，E是BC上一动点，连结AD、AE、DE，且∠AED=90°。‎ ‎（1）如图①，如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3，求AD的长。‎ ‎（2）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明。再探究：当A、D分别在直线两侧且AB≠CD，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明。‎ B 卷(共50分)‎ ‎ 一、填空题：(每小题4分，共20分)‎ ‎ 将答案直接写在该题目中的横线上．‎ ‎21．化简：＝_______‎ ‎22．如图，A、B、c是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为_______．‎ ‎23.已知，记，，…，，则通过计算推测出的表达式＝_______．‎ ‎(用含n的代数式表示)‎ ‎24．如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S．则 当S=m(m为常数，且0

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