【物理】2018届一轮复习人教版第13章第1节分子动理论内能学案
考试内容
要求
真题统计
命题规律
分子动理论的基本观点和实验依据
Ⅰ
2016·卷甲·T33
2016·卷乙·T33
2016·卷丙·T33
2015·卷Ⅰ·T33
2015·卷Ⅱ·T33
2014·卷Ⅰ·T33
2014·卷Ⅱ·T33
近几年高考主要考查气体实验定律、分子动理论、内能、固体和液体的微观结构、热力学定律等．
分子动理论、内能、固体和液体的微观结构及现象解释、热力学定律等考点常以选择题出现，而气体实验定律、阿伏加德罗常数及热力学第一定律常以计算题形式出现．
预计今后高考重点考查仍为气体实验定律、热力学定律、分子动理论、内能及固体和液体的微观解释
阿伏加德罗常数
Ⅰ
气体分子运动速率的统计分布
Ⅰ
温度、内能
Ⅰ
固体的微观结构、晶体和非晶体
Ⅰ
液晶的微观结构
Ⅰ
液体的表面张力现象
Ⅰ
气体实验定律
Ⅱ
理想气体
Ⅰ
饱和蒸汽、未饱和蒸汽、饱和蒸汽压
Ⅰ
相对湿度
Ⅰ
热力学第一定律
Ⅰ
能量守恒定律
Ⅰ
热力学第二定律
Ⅰ
单位制：中学物理中涉及的国际单位制的基本单位和其他单位．例如摄氏度(℃)、标准大气压
Ⅰ
实验：用油膜法估测分子的大小
说明：1.知道国际单位制中规定的单位符号．
2．要求会正确使用温度计
第一节 分子动理论 内能
(实验：用油膜法估测分子的大小)
一、分子动理论
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子直径：数量级是10－10 m；
②分子质量：数量级是10－26 kg；
③测量方法：油膜法．
(2)阿伏加德罗常数：1 mol任何物质所含有的粒子数，NA＝6.02×1023 mol－1.
2．分子热运动：一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动．
(1)扩散现象：相互接触的不同物质彼此进入对方的现象．温度越高，扩散越快，可在固体、液体、气体中进行．
(2)布朗运动：悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动，微粒越小，温度越高，布朗运动越显著．
3．分子力：分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快．
1.判断正误
(1)质量相等的物体含有的分子个数不一定相等．( )
(2)组成物体的每一个分子运动是有规律的．( )
(3)布朗运动是液体分子的运动．( )
(4)分子间斥力随分子间距离的减小而增大，但分子间引力却随分子间距离的减小而减小．( )
(5)分子间无空隙，分子紧密排列．( )
提示：(1)√ (2)× (3)× (4)× (5)×
二、温度
1．意义：宏观上表示物体的冷热程度(微观上表示物体中分子平均动能的大小)．
2．两种温标
(1)摄氏温标和热力学温标的关系T＝t＋273.15_K．
(2)绝对零度(0 K)：是低温极限，只能接近不能达到，所以热力学温度无负值．
三、内能
1．分子动能
(1)意义：分子动能是分子热运动所具有的动能；
(2)分子平均动能：所有分子动能的平均值．温度是分子平均动能的标志．
2．分子势能：由分子间相对位置决定的能，在宏观上分子势能与物体体积有关，在微观上与分子间的距离有关．
3．物体的内能
(1)内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．
(2)决定因素：温度、体积和物质的量．
2.下列说法正确的是( )
A．内能不同的物体，温度可能相同
B．温度低的物体内能一定小
C．同温度、同质量的氢气和氧气，氢气的分子动能大
D．一定质量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气，其分子之间的势能增加
E．物体机械能增大时，其内能一定增大
提示：选ACD.物体的内能大小是由温度、体积、分子数共同决定的，内能不同，物体的温度可能相同，故A正确；温度低的物体，分子平均动能小，但分子数可能很多，故B错误；同温度、同质量的氢气与氧气分子平均动能相等，但氢气分子数多，故总分子动能氢气的大，故C正确；当分子平均距离r≥r0，物体膨胀时分子势能增大，故D正确；机械能增大，若物体的温度、体积不变，内能则不变，故E错误．
对分子动理论的考查
【知识提炼】
一、宏观量与微观量的关系
1．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.
2．宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
3．关系
(1)分子的质量：m0＝＝.
(2)分子的体积：V0＝＝.
(3)物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA或N＝·NA＝·NA.
4．两种模型
(1)球体模型直径为d＝ .
(2)立方体模型边长为d＝.
二、分子力、分子势能与分子间距离的关系
1．分子力曲线与分子势能曲线：分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)：
2．分子力、分子势能与分子间距离的关系
(1)当r>r0时，分子力为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加．
(2)当r
r0时F为引力．综上可知，当两分子由相距较远逐渐达到最近过程中分子力是先变大再变小又变大，A项错误；分子力为引力时做正功，分子势能减小，
分子力为斥力时做负功，分子势能增大，故B项正确、D项错误；因仅有分子力作用，故只有分子动能与分子势能之间发生转化，即分子势能减小时分子动能增大，分子势能增大时分子动能减小，其总和不变，C、E项均正确．
1．分子热运动的特点
布朗运动
分子热运动
活动主体
固体小颗粒
分子
区别
是固体小颗粒的运动，是比分子大得多的分子团的运动，较大的颗粒不做布朗运动，但它本身的以及周围的分子仍在做热运动
是指分子的运动，分子无论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到
共同点
都是永不停息的无规则运动，都随温度的升高而变得更加剧烈，都是肉眼所不能看见的
联系
布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力而引起的，它是分子做无规则运动的反映
(1)扩散现象直接反映了分子的无规则运动，并且可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间．
(2)布朗运动不是分子的运动，是液体分子无规则运动的反映．
2．判断分子势能变化的两种方法
(1)根据分子力做功判断．分子力做正功，分子势能减小；分子力做负功，分子势能增加．
(2)利用分子势能与分子间距离的关系图线判断．但要注意此图线和分子力与分子间距离的关系图线形状虽然相似但意义不同，不要混淆．
物体的内能
【知识提炼】
1．内能和热量的比较
内能
热量
区别
是状态量，
是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量
状态确定系统的内能随之确定．一个物体在不同的状态下有不同的内能
联系
在只有热传递改变物体内能的情况下，物体内能的改变量在数值上等于物体吸收或放出的热量
2.物体的内能与机械能的比较
内能
机械能
定义
物体中所有分子热运动的动能与分子势能的总和
物体的动能、重力势能和弹性势能的统称
决定因素
与物体的温度、体积、物态和分子数有关
跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关
量值
任何物体都有内能
可以为零
测量
无法测量
可测量
本质
微观分子的运动和相互作用的结果
宏观物体的运动和相互作用的结果
运动形式
热运动
机械运动
联系
在一定条件下可以相互转化，能的总量守恒
【典题例析】
(2015·高考江苏卷)在装有食品的包装袋中充入氮气，可以起到保质作用．某厂家为检测包装袋的密封性，在包装袋中充满一定量的氮气，然后密封进行加压测试．测试时，对包装袋缓慢地施加压力．将袋内的氮气视为理想气体，则加压测试过程中，包装袋内壁单位面积上所受气体分子撞击的作用力________(选填“增大”“减小”或“不变”)，包装袋内氮气的内能________(选填“增大”“减小”或“不变”)．
[审题指导] 对理想气体，由于没有分子势能，所以内能由分子动能即温度决定．又因密封测试，则物质的量不变，所以内能不变．
[解析] 对氮气加压后，气体内部的压强增大，由F＝pS知，单位面积上所受气体分子撞击的作用力增大．由于加压过程是缓慢的，氮气的温度保持不变，所以氮气的内能不变．
[答案] 增大 不变
【跟进题组】
考向1 温度与分子平均动能的关系
1．密闭在钢瓶中的理想气体，温度升高时压强增大．从分子动理论的角度分析，这是由于分子热运动的________增大了．该气体在温度T1、T2时的分子速率分布图象如图所示，
则T1________(选填“大于”或“小于”)T2.
解析：理想气体温度升高，分子平均动能增大，对容器壁的撞击力增大，体积不变，压强增大．温度越高，分子平均速率越大，即速率较大区间的分子数占总分子数的百分比明显增大，故T1小于T2.
答案：平均动能 小于
考向2 内能的决定因素
2．(2016·高考全国卷丙)关于气体的内能，下列说法正确的是( )
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能可能不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
解析：选CDE.温度相同的气体分子平均动能相同，仅质量相同，分子质量不同的气体，所含分子数不同，气体的动能也不同，所以内能不一定相同，A项错误；气体的内能与整体运动的机械能无关，B项错误；理想气体等温压缩过程中，其内能不变，C项正确；理想气体不考虑分子间相互作用力，分子势能为零，一定量的气体，分子数量一定，温度相同时分子平均动能相同，由于内能是所有分子热运动的动能与分子势能的总和，所以D项正确；由盖－吕萨克定律可知，一定量的理想气体在等压膨胀过程中，温度一定升高，则其内能一定增加，E项正确．
分析物体的内能问题应当明确以下四点
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法．
(2)决定内能大小的因素为温度、体积、分子数，还与物态有关系．
(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能．
(4)温度是分子平均动能的标志，温度相同的任何物体，分子的平均动能相同．
实验：用油膜法估测分子的大小
【知识提炼】
1．实验原理：利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸溶液中所含油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径．
2．实验步骤
(1)取1 mL(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成N mL的油酸酒精溶液，则油酸的纯度为.
(2)往边长为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上．
(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝ mL.
(4)用滴管(或注射器)向水面中央滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜．
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．
(6)将玻璃板取出放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S.
3．数据处理
(1)计算一滴溶液中油酸的体积：V＝(mL)．
(2)计算油膜的面积：利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，大于半个的算一个．
(3)计算油酸的分子直径：d＝(注意单位统一)．
【典题例析】
在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上
描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm.则
(1)油酸薄膜的面积是________cm2.
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是______mL.(取一位有效数字)
(3)按以上实验数据估测出油酸分子直径约为______m．(取一位有效数字)
[解析] (1)根据数方格数的原则“多于半个的算一个，不足半个的舍去”可查出共有115个方格，故油膜的面积：S＝115×1 cm2＝115 cm2.
(2)一滴油酸酒精溶液的体积：V′＝ mL，一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积：V＝V′＝8×10－6 mL.
(3)油酸分子的直径：
d＝＝ m≈7×10－10 m.
[答案] (1)115±3 (2)8×10－6 (3)7×10－10
(1)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，已经准备的器材有：油酸酒精溶液、滴管、浅盘和水、玻璃板、彩笔，要完成本实验，还缺少的器材有________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)如图所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用字母符号表示)．
解析：(1)为算出一滴油酸酒精溶液的体积需用到量筒；为界定油酸膜的边界要用到痱子粉或细石膏粉；为准确知道油酸膜的面积，要用到坐标纸．
(2)实验时应先确定一滴油酸酒精溶液的体积，然后取一滴油酸酒精溶液滴在水面上形成单分子油膜后，将玻璃板放在浅盘上描下油酸膜的形状，最后将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算油酸膜的面积，故操作的先后顺序是dacb.
答案：(1)量筒、痱子粉或细石膏粉、坐标纸 (2)dacb
1．若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ
为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面关系式中正确的是( )
A．NA＝ B．ρ＝ C．m＝
D．Δ＝ E．ρ＝
解析：选ACE.由NA＝＝，故A、C对；因水蒸气为气体，水分子间的空隙体积远大于分子本身体积，即V≫NA·Δ，D错；而ρ＝≪，B错，E对．
2．(高考上海卷)分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距增加时，分子间的( )
A．引力增加，斥力减小 B．引力增加，斥力增加
C．引力减小，斥力减小 D．引力减小，斥力增加
解析：选C.分子间同时存在着引力和斥力，当分子间距离增加时，分子间的引力和斥力同时减小．
3．(2017·河北保定期末)我国已开展空气中PM2.5溶液的监测工作．PM2.5是指空气中直径等于或小于2.5 μm的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害．矿物燃料燃烧的排放物是形成PM2.5的主要原因．下列关于PM2.5的说法中正确的是( )
A．PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当
B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动
C．PM2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流运动决定的
D．倡导低碳生活，减小煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度
E．PM2.5必然有内能
解析：选CDE.PM2.5的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多，A错误；PM2.5在空气中的运动不属于分子热运动，B错误；PM2.5的运动轨迹是由大量空气分子对PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流的运动决定的，C正确；倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度，PM2.5必然有内能，D、E正确．
4.两个相邻的分子之间同时存在着引力和斥力，它们随分子之间距离r的变化关系如图所示．图中虚线是分子斥力和分子引力曲线，实线是分子合力曲线．当分子间距为r＝r0时，分子之间合力为零，则下列关于该两分子组成系统的分子势能Ep与两分子间距离r的关系曲线，可能正确的是( )
解析：选BCE.由于r＝r0时，分子之间的作用力为零，当r＞r0时，分子间的作用力为引力，随着分子间距离的增大，分子力做负功，分子势能增加，当r＜r0时，分子间的作用力为斥力，随着分子间距离的减小，分子力做负功，分子势能增加，故r＝r0时，分子势能最小．综上所述，选项B、C、E正确，选项A、D错误．
5．在“用单分子油膜估测分子大小”的实验中，某同学的操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．
改正其中的错误：________________________________________________________________________
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解析：用单分子油膜法估测分子的大小：首先精确取1 mL的油酸，用无水酒精按1∶200的体积比稀释成油酸酒精溶液，并测出一滴的体积V，在盛水盘中倒入2 cm深的蒸馏水，为观测油膜的面积，在水面上轻撒一层薄薄的痱子粉，在水盘中央轻滴一滴油酸酒精溶液，于是油酸在水面上迅速散开，等到油膜不再扩大时，用一块透明塑料(或玻璃)板盖在水盘上描出油膜的轮廓图，把这块玻璃放在方格纸上(绘图纸)，数出油膜面的格数，然后算出油膜的面积S，于是可求出油膜的厚度h＝d＝.
答案：②在量筒中滴入N滴溶液
③在水面上先撒上痱子粉
6．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字)
(1)该液化水中含有水分子的总数N；
(2)一个水分子的直径d.
解析：(1)水的摩尔体积为
Vm＝＝ m3/mol＝1.8×10－5 m3/mol
水分子总数为
N＝＝≈3×1025(个)．
(2)建立水分子的球体模型，有＝πd3，可得水分子直径：d＝ ＝ m≈4×10－10 m.
答案：(1)3×1025个 (2)4×10－10 m
