人教版七年级上册数学期中测试题（含答案）

人教版七年级上册数学期中测试题（含答案）

人教版七年级上册数学期中测试题（含答案）‎ ‎(考试时间：120分钟　满分：120分)‎ 分数：____________‎ 5‎ 第Ⅰ卷　(选择题　共30分)‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．当A地高于海平面150米时，记作“＋150米，”那么B地低于海平面25米时，记作(　B　)‎ A．＋25米 B．－25米 C．＋175 D．＋125米 ‎2．四个数－3，0，1，2中的负数是(　A　)‎ A．－3 B．0 C．1 D．2‎ ‎3．由四舍五入法得到近似数4.6×103，下列说法中正确的是(　C　)‎ A．精确到十分位 B．精确到个位 C．精确到百位 D．精确到千位 ‎4．下列说法中正确的是(　B　)‎ A．x＋y是一次一项式 B．x的系数和次数都是1‎ C．多项式2πa3＋a2－1的次数是4‎ D．单项式3×103y2的系数是3‎ ‎5．国产动画电影《哪吒之魔童降世》最终票房收入将近50亿元人民币.50亿用科学记数法表示为(　B　)‎ A．50×108 B．5×109‎ C．5×1010 D．0.5×1010‎ ‎6．数轴上A，B，C三点表示的有理数分别为a，b，c，若ab＜0，a＋b＞0，a＋b＋c＜0，则下列数轴符合题意的是(　B　)‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎7．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是(　C　)‎ 甲：9－32÷8＝0÷8＝0；‎ 乙：24－(4×32)＝24－4×6＝0；‎ 丙：(36－12)÷＝36×－12×＝16；‎ 丁：(－3)2÷×3＝9÷1＝9.‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ‎8．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面.－＝－x2＋y2，阴影部分即为被墨水弄污的部分．那么被墨水遮住的一项应是(　C　)‎ A．－7xy B．＋7xy C．－xy D．＋xy 5‎ ‎9．如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”形的图案如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形如图③所示，则新长方形的周长可表示为(　B　)‎ A．2a－3b B．4a－8b C．2a－4b D．4a－10b ‎10．已知整数a1，a2，a3，…，满足下列条件：a1＝0，a2＝－，a3＝－，a4＝－，…，依此类推，a2 020的值为(　C　)‎ A．－1 008 B．－1 009 C．－1 010 D．－2 020‎ 第Ⅱ卷　(非选择题　共90分)‎ 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎11．－2.5的倒数是 － ，－的相反数是 － ．‎ ‎12．多项式a3－3ab2＋3a2b－b3是 三 次 四 项式，按字母b降幂排列为 －b3－3ab2＋3a2b＋a3 ．‎ ‎13．若单项式2x2ym与－4xny3是同类项，则2m2－5n－4的值为 4 ．‎ ‎14．已知A＝x2－2xy，B＝y2－3xy，则化简3A－2B是 3x2－2y2 ．‎ ‎15．若4x＋3y＝5，则3(8y－x)－5(x＋6y＋2)的值为 －20 ．‎ ‎16．★点A在数轴上距离原点3个单位长度，将点A先向左移动2个单位长度，再向右移动4个单位长度，则点A所表示的数是 －1或5 ．‎ ‎17．★定义运算符号“△”：对于两个有理数a，b，有a△b＝ab－(a＋b)，例如：－3△2＝－3×2－(－3＋2)＝－6＋1＝－5.则[(－1)△(m－1)]△4＝ －6m＋5 ．‎ ‎18．★下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个正方形，第②个图形一共有8个正方形，第③个图形一共有18个正方形，…，则第⑥个图形中正方形的个数为 72 ．‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 得分 答案 B A C B B B C C B C 二、填空题(每小题3分，共24分)得分：________‎ ‎11． － － ‎ ‎12． 三 四 －b3－3ab2＋3a2b＋a3 ‎ ‎13． 4 　14. 3x2－2y2 　15. －20 ‎ ‎16. －1或5 　17. －6m＋5 　18. 72 ‎ 5‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19．(8分)填空．‎ ‎9，－，＋4.3，，－(＋7)，18%，(－13)4，－6，0.‎ 正分数：{＋4.3，，18%，…}；‎ 负分数：；‎ 整数：{9，－(＋7)，(－13)4，－6，0，…}；‎ 非负整数：{9，(－13)4，0，…}．‎ ‎20．(9分)计算：‎ ‎(1)－10＋8÷(－2)3－(－40)×(－3)＋(－1)2 020；‎ 解：原式＝－10＋8÷(－8)－120＋1‎ ‎＝－10－1－120＋1‎ ‎＝－130.‎ ‎(2)÷－×－÷4；‎ 解：原式＝×－－× ‎＝－－－ ‎＝－.‎ ‎(3)÷.‎ 解：原式＝÷ ‎＝[30－(28＋30－33)]×(－5)‎ ‎＝5×(－5)‎ ‎＝－25.‎ ‎21．(8分)化简：‎ ‎(1)3x2＋2x＋1－2(x2＋x－1)；‎ 解：原式＝3x2＋2x＋1－2x2－2x＋2‎ ‎＝x2＋3.‎ ‎(2)(－4ab＋3a)－3(a－b)－2(a2－2ab)．‎ 解：原式＝－4ab＋3a－3a＋3b－2a2＋4ab ‎＝3b－2a2.‎ ‎22．(10分)先化简，再求值：‎ ‎(1)－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝－1，b＝－2；‎ 解：原式＝－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b ‎＝－ab2.‎ 当a＝－1，b＝－2时，‎ 原式＝－(－1)×(－2)2＝1×4＝4.‎ ‎(2)2x2－－2(x2－xy＋2y2)，其中x＝，y＝－1.‎ 5‎ 解：原式＝2x2－(－x2＋2xy－2y2)－2(x2－xy＋2y2)‎ ‎＝2x2＋x2－2xy＋2y2－2x2＋2xy－4y2‎ ‎＝x2－2y2，‎ 当x＝，y＝－1时，原式＝－2＝－.‎ ‎23．(10分)如图是某市设计的长方形休闲广场，两端是两个半圆形的花坛，中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池．‎ ‎(1)用图中所标字母表示广场空地(图中阴影部分)的面积；‎ ‎(2)若休闲广场的长为80米，宽为40米，求广场空地的面积(计算结果保留π)．‎ 解：(1)广场空地的面积为xy－π－π ‎＝xy－π x2.‎ ‎(2)当x＝40，y＝80时，‎ 广场空地的面积为 ‎40×80－π×402＝3 200－500π(平方米)．‎ ‎24．(9分)如图，将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中左上角的一个小正方形按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中左上角的一个小正方形按同样的方法剪成四个小正方形，如此循环进行下去．‎ ‎(1)填表：‎ 剪的次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 正方形的个数 ‎4‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎13‎ ‎　‎ ‎(2)如果剪了100次，那么共剪出多少个小正方形？‎ ‎(3)如果剪n次，那么共剪出多少个小正方形？‎ ‎(4)如果要剪出100个小正方形，那么需要剪多少次？‎ 解：(1)填表如下：‎ 剪的次数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 正方形的个数 ‎4‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎13‎ ‎16‎ ‎(2)结合题中图形，不难发现正方形的个数在4的基础上依次加3.‎ ‎4＋3×(100－1)＝301，‎ 所以如果剪了100次，那么共剪出301个小正方形．‎ ‎(3)如果剪了n次，那么共剪出(3n＋1)个小正方形．‎ ‎(4)令3n＋1＝100，解得n＝33.‎ 5‎ 答：如果要剪出100个小正方形，那么需要剪33次．‎ ‎25．(12分)【阅读理解】的几何意义是数轴上表示数a的点与原点的距离，那么可以看作是数轴上表示数a的点与表示1的点的距离，＋可以看作是数轴上表示数a的点与表示1和2两个点的距离之和．下面我们结合数轴研究＋的最小值，我们先看a的三种可能情况：如图，①a＜1；②1≤a≤2；③a＞2.‎ ‎,①)‎ ‎,②)‎ ‎,③)‎ 由图可以看出，当a<1时，＋>1；当1≤a≤2时，＋＝1；当a>2时，＋＞1.‎ 那么我们可以得到当1≤a≤2时，＋有最小值的结论．‎ ‎【问题解决】‎ ‎(1)＋＋的几何意义是________________；‎ ‎(2)＋＋的最小值是________，并在如图所示的数轴上描出得到最小值时a所在的位置．‎ ‎【深入探究】通过材料的阅读和问题的解决，你现在对求＋＋＋…的最小值问题有所了解吗？在数轴上找到表示数a的点的位置可以帮助我们顺利解决问题，下面请你结合数轴算一算＋＋＋＋的最小值；‎ ‎(3)求＋＋＋…＋的最小值．‎ 解：(1)数轴上表示数a的点与表示1，2，3三个点的距离之和．‎ ‎(2)2；如图所示：‎ ‎【深入探究】根据题意，得当a＝3时，＋＋＋＋取得最小值，最小值为2＋1＋0＋1＋2＝6.‎ ‎(3)根据题意，得当a＝1 010时，＋＋＋…＋取得最小值，最小值为1 009＋1 008＋1 007＋…＋1＋0＋1＋…＋1 009＝1 009×(1 009＋1)＝1 019 090.‎ 5‎