- 2021-04-22 发布 |
- 37.5 KB |
- 8页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
黑龙江省海林市朝鲜族中学2020届高三上学期第二次月考数学(理)试题 含答案
海林市朝鲜族中学高三理科数学第二次月考2019/11/28 一、选择题: 1.(2014课标全国Ⅱ,理1)设集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},则M∩N=( ). A.{1} B.{2} C.{0,1} D.{1,2} 解析:∵M={0,1,2}, N={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2},∴M∩N={0,1,2}∩{x|1≤x≤2}={1,2}.故选D. 答案:D 2.(2013课标全国Ⅱ,理3)等比数列{an}的前n项和为Sn.已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=( ). A. B.- C. D.- 解析:设数列{an}的公比为q,若q=1,则由a5=9,得a1=9,此时S3=27,而a2+10a1=99,不满足题意,因此q≠1. ∵q≠1时,S3==a1·q+10a1,∴=q+10,整理得q2=9.∵a5=a1·q4=9,即81a1=9,∴a1=. 答案C 3.(2012课标全国,理3)下面是关于复数z=的四个命题: p1:|z|=2, p2:z2=2i, p3:z的共轭复数为1+i, p4:z的虚部为-1,其中的真命题为( ). A.p2,p3 B.p1,p2 C.p2,p4 D.p3,p4 解析: Cz==-1-i,故|z|=,p1错误;z2=(-1-i)2=(1+i)2=2i,p2正确;z的共轭复数为-1+i, p3错误;p4正确. 4.设向量a,b满足|a+b|=,|a-b|=,则a·b=( ). A.1 B.2 C.3 D.5 解析:∵|a+b|=,∴(a+b)2=10,即a2+b2+2a·b=10.①∵|a-b|=,∴(a-b)2=6,即a2+b2-2a·b=6.② 由①②可得a·b=1.故选A. 答案:A 5.钝角三角形ABC的面积是,AB=1,BC=,则AC=( ). A.5 B. C.2 D.1 解析:由题意知S△ABC=AB·BC·sin B,即×1×sin B,解得sin B=.∴B=45°或B=135°. 当B=45°时,AC2=AB2+BC2-2AB·BC·cos B=12+()2-2×1×=1. 此时AC2+AB2=BC2,△ABC为直角三角形,不符合题意; 当B=135°时,AC2=AB2+BC2-2AB·BC·cos B=12+()2-2×1×=5,得AC=.符合题意.故选B. 6.若等差数列{an}的前5项和S5=25,且a2=3,则a7=( ) A.12 B.13 C.14 D.15 解析:由题意得S5==5a3=25,a3=5,公差d=a3-a2=2,a7=a2+5d=3+5×2=13.答案:B 7.若cos(-2x)=-,则sin(x+)的值为( ) A. B. C.± D.± 解析:C sin(x+)=cos(-x),由cos(-2x)=-,得2cos2(-x)-1=-, 所以cos2(-x)=,所以cos(-x)=±. 8.设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=( ). A.0 B.1 C.2 D.3 解析:∵y=ax-ln(x+1),∴y'=a-. ∴y'|x=0=a-1=2,得a=3. 答案:D 9.设x,y满足约束条件则z=2x-y的最大值为( ). A.10 B.8 C.3 D.2 解析:线性目标函数z=2x-y满足的可行域如图所示. 将直线l0:y=2x平行移动,当直线l0经过点M(5,2)时,直线y=2x-z在y轴上的截距最小,也就是z取最大值,此时zmax=2×5-2=8. 答案:B 10.函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图像如图3195所示,其中A>0,ω>0,|φ|<,则关于f(x)的说法正确的是( ) A.图像的对称轴方程是x=+2kπ(k∈Z) B.φ=- C.最小正周期为π D.在区间(-,- )上单调递减 解析:D 易知A=1,-(- )=π=×,故ω=1.又-+φ=2kπ(k∈Z),且|φ|<,所以φ=,所以函数f(x)=sin(x+ ),所以函数f(x)图像的对称轴方程为x+=kπ+(k∈Z),即x=+kπ(k∈Z).故选项A,B,C都不正确.由2kπ+≤x+≤2kπ+(k∈Z),得 2kπ+≤x≤2kπ+(k∈Z),所以函数f(x)的单调递减区间是[2kπ+,2kπ+] (k∈Z).令k=-1,得函数f(x)的一个单调递减区间为[-,-],即[-,-],由于(-,- ),即(-,-)⊆[-,-],所以函数f(x)在区间(-,- )上单调递减.故选D. 11.已知数列{an}满足a1=1,且对于任意的n∈N*,都有an+1=an+a1+n,则++…+ 等于( ) A. B. C. D. 解析:B 因为a2-a1=2,a3-a2=3,…,an-an-1=n, 所以an-a1=2+3+4+…+n=,则an=, 则++…+=2×1-+-+…+-=2×=. 12.函数f(x)的导函数为f′(x),若对任意的x∈R,都有2f′(x)>f(x)成立,则( ) A.3f(2ln 2)>2f(2ln 3) B.3f(2ln 2)<2f(2ln 3) C.3f(2ln 2)=2f(2ln 3) D.3f(2ln 2)与2f(2ln 3)的大小不确定 解析:根据2f′(x)>f(x)构造函数,然后用函数的单调性来解题; 构造函数g(x)=,则g′(x)==>0, 所以函数g(x)在R上单调递增,所以g(2ln 2)查看更多