- 2021-04-22 发布 |
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文档介绍
中考数学第23图形与坐标一轮复习学案
第23课时 图形与坐标 一、考试大纲要求: 1.认识并能画出平面直角坐标系:在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标 2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置 3. 在同一坐标系中,能写出变化后的点的坐标 二、重点、易错点分析: 三、考题集锦: 1.选择题(2012山东菏泽,1,3分)点(-2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.填空题(2013,贵州遵义)已知点P(3,-1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b,1-b),则a的值为 . 3.解答题(2011贵州贵阳,24,10分)【阅读】在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)为端点的线段中点坐标为(,).【运用】(1)如图,矩形ONEF的对角线交于点M,ON、OF分别在x轴和y轴上,O为坐标原点,点E的坐标为(4,3),则点M的坐标为______;(4分)(2)在直角坐标系中,有A(-1,2),B(3,1),C(1,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.(6分) 四、典型例题: 例1 在平面直角坐标系中,若点P(x-2,x)在第二象限,则x的取值范围为( ) A.0<x<2 B.x<2 C.x>0 D.x>2 析解:第二象限内的点,横坐标小于零,纵坐标大于零,反之也成立,依题意可得解之,得0<x<2,所以选A. 说明:把各象限内的点和坐标的符号建立起对应关系,从而可以把有关坐标的问题转化成不等式或不等式组,通过解不等式或不等式组达到求解问题的目的. 例2 (2013•威海)如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(1,0),(0,1),(﹣1,0).一个电动玩具从坐标原点0出发,第一次跳跃到点P1.使得点P1与点O关于点A成中心对称;第二次跳跃到点P2,使得点P2与点P1关于点B成中心对称;第三次跳跃到点P3,使得点P3与点P2关于点C成中心对称;第四次跳跃到点P4,使得点P4与点P3关于点A成中心对称;第五次跳跃到点P5,使得点P5与点P4关于点B成中心对称;…照此规律重复下去,则点P2013的坐标为 (0,﹣2) . 考点: 中心对称;规律型:点的坐标. 专题: 规律型. 分析: 计算出前几次跳跃后,点P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7的坐标,可得出规律,继而可求出点P2013的坐标. 解答: 解:点P1(2,0),P2(﹣2,2),P3(0,﹣2),P4(2,2),P5(﹣2,0),P6(0,0),P7(2,0), 从而可得出6次一个循环, ∵=503…3, ∴点P2013的坐标为(0,﹣2). 故答案为:(0,﹣2). 点评: 本题考查了中心对称及点的坐标的规律变换,解答本题的关键是求出前几次跳跃后点的坐标,总结出一般规律. 例3 平面直角坐标系中,已知B(-2,0) 关于y轴的对称点为B′,从A(2,4)点发出一束光线,经过y轴反射后穿过B′点.此光线在y轴上的入射点的坐标是______. 析解:如图3,因为B(-2,0)关于y轴的对称点为B′(2,0),又因为B′(2,0)和点A(2,4)关于直线y=2对称,所以光线在y轴上的入射点的坐标是(0,2). 说明:关于x轴对称的两个点横坐标相同,纵坐标互为相反数,关于y轴对称的两个点横坐标互为相反数,纵坐标相同;如果点(a,b)和点(c,d)关于直线x=m对称,则有,b=d;如果点(a,b)和点(c,d)关于直线y=n对称,则有,a=c,反之也成立. 例4 如图4,在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,4),将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′,则点A′的坐标是( ) A.(-4,3) B.(-3,4) C.(3,-4) D.(4,-3) 五、随堂练习: 1(2013江苏淮安)点A(-3,0)关于y轴的对称点的坐标是 2(2013.云南昆明)在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),在坐标轴上找一点P,使得△AOP是等腰三角形,则这样的点P共有__________个。 3(2012山东潍坊,10,3分)甲乙两位同学用围棋子做游戏.如图4所示,现轮到黑棋下子,黑棋下子后白棋再下一子,使黑棋的5个旗子组成轴对称图形,白棋的5个旗子也成轴对称图形.则下列下子方法不正确的是( ).[说明:棋子的位置用数对表示,如A点在(6,3)] A.黑(3,7);白(5,3) B.黑(4,7);白(6,2) C.黑(2,7);白(5,3) D.黑(3,7);白(2,6) 4.(2012山东烟台,6,3分)如图5,在平面直角坐标中,等腰梯形ABCD的下底在x轴上,且B点坐标为(4,0),D点坐标为(0,3),则AC长为( ) A.4 B.5 C.6 D.不能确定 5.(2012•山东泰安24,3分)如图1,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)…根据这个规律,第2012个点的横坐标为 . 6(2011江西)如图3,△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的,则这点的坐标是 . 图5 图4 (第8题图) 图1 图 1 7(2011山东滨州)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为( ) A.(-4,5) B.(-5,4) C.(5,-4) D.(4,-5)查看更多