2017-2018学年湖南省常德市七年级下学期期中考试数学试题含答案

2017-2018学年湖南省常德市七年级下学期期中考试数学试题含答案

‎2018年上学期期中考试 七年级 数学科目 ‎ ‎（时量：120分钟 总分：120分）‎ 一、选择题：（3*8=24分）‎ ‎1.下列多项式中，含有因式的多项式是（ ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎2. 已知多项式分解因式为，则的值为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3. 下列方程中，是二元一次方程的有（ 　　　）‎ A、　 B、 　 C、 　D、mn+m=7[来源:学科网]‎ ‎4. 下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( 　　　　 )‎ A.(x+y)(－x－y) B.(2x+3y)(2x－3z) ‎ C.(－a－b)(a－b) D.(m－n)(n－m) ‎ ‎5. 下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)2+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（ 　　 ）‎ ‎(A)①④ (B)②④ (C)③④ (D)②③‎ ‎6. 若，则m，k的值分别是（　　　 ）‎ A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、D m=4，k=-12、‎ ‎7．下列计算中，正确的是（　　）‎ A．（a+b）2=a2+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣b2‎ C．（a+m）（b+n）=ab+mn D．（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2‎ ‎8．下列分解因式正确的是（　　）‎ A．100p2﹣25q2=（10+5q）（10﹣5q） B．x2+x﹣6=（x+3）（x﹣2）‎ C．﹣4m2﹣n2=﹣（2m+n）（2m﹣n） D．‎ 二、填空题：（3*8=24分）‎ ‎9. 已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为 　　　 .‎ ‎10．多项式x2y(a－b)－xy(b－a)＋y(a－b)提公因式后，另一个因式为_____________‎ ‎11. 已知，则的值是 ‎ ‎12．已知是方程2x+ay=5的解，则 a= ‎ ‎13．如果3x3m﹣2﹣2y2+n+10=0是二元一次方程，那么mn=　 　‎ ‎14．已知m2＋n2－6m＋10n＋34＝0，则m＋n＝ 　 　‎ ‎15．如果x，y满足方程组那么x2－y2＝ 　 　‎ ‎16． 若是完全平方公式，则m= 　　　　　　　　‎ 三、解答题(共72分)‎ ‎17．(8分)解下列方程组：‎ ‎(1) ( 2) ‎ ‎18．(8分)分解因式：‎ ‎(1)a3－a； (2)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.‎ ‎19．(8分)已知|3x﹣2y+5|+（3x﹣5y+2）2=0，求（xy2）2的值 ‎20．(8分)已知二次三项式x2＋px＋q的常数项与(x－1)(x－9)的常数项相同，而它的一次项与(x－2)(x－4)的一次项相同，试将此多项式因式分解．‎ ‎21．(10分)先化简，再求值：‎ ‎(1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝；‎ ‎(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.‎ ‎[来源:Z#xx#k.Com]‎ ‎22．(10分)已知方程组甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为若按正确的a，b计算，求原方程组的解．‎ ‎23．(10分)为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．‎ ‎(1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；‎ ‎(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．‎ ‎24．(10分)观察下列各式：‎ ‎(x－1)(x＋1)＝x2－1，‎ ‎(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，‎ ‎(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，‎ ‎…‎ ‎(1)根据以上规律，可知(x－1)(x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝________；‎ ‎(2)你能否由此归纳出一般性规律：(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝________；‎ ‎(3)根据(2)计算：1＋2＋22＋…＋234＋235.‎ ‎[来源:学.科.网]‎ ‎[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ 座位号 ‎ ‎ 装订线内不要答题、装订线外不要写姓名等，违者试卷作0分处理 ‎…………⊙……⊙………………………………⊙……⊙………………………………⊙……⊙……………………………⊙……⊙…………‎ 班次__________ 姓名 考场号 _______ ‎ 常德2018年上学期期中考试 七年级 数学科目 答卷 一、 选择题（3*8=24分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 二、填空题：（3*8=24分）‎ ‎9、 10、 11、 12、 ‎ ‎13、 14、 15、 16、 ‎ 三、解答题(共72分)‎ ‎17．(8分)解下列方程组：‎ ‎(1) ( 2) ‎ ‎18．(8分)分解因式：‎ ‎(1)a3－a； (2)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎19．(8分)已知|3x﹣2y+5|+（3x﹣5y+2）2=0，求（xy2）2的值 ‎[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学科网]‎ ‎20．(8分)已知二次三项式x2＋px＋q的常数项与(x－1)(x－9)的常数项相同，而它的一次项与(x－2)(x－4)的一次项相同，试将此多项式因式分解．‎ ‎21．(10分)先化简，再求值：‎ ‎(1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝；‎ ‎(2)(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.‎ ‎[来源:Z,xx,k.Com]‎ ‎22．(10分)已知方程组甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为若按正确的a，b计算，求原方程组的解．‎ ‎23．(10分)为建设资源节约型、环境友好型社会，克服因干旱而造成的电力紧张困难，切实做好节能减排工作．某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时，1千瓦时俗称1度)时，实行“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．‎ ‎(1)小张家今年2月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时；‎ ‎(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．‎ ‎[来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎24．(10分)观察下列各式：‎ ‎(x－1)(x＋1)＝x2－1，‎ ‎(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，‎ ‎(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，‎ ‎…‎ ‎(1)根据以上规律，可知(x－1)(x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝________；[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ ‎(2)你能否由此归纳出一般性规律：(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝________；‎ ‎(3)根据(2)计算：1＋2＋22＋…＋234＋235.‎ 参考答案：CDCCADDB ‎9、24 10、X2+X+1 11、7 12、1 13、-1 14、-2 15、7或-1 16、2‎ ‎17．解：(1)①＋②，得6x＝12，解得x＝2.(2分)将x＝2代入①中，得2＋3y＝8，解得y＝2.∴方程组的解为(4分)‎ ‎(2)原方程组可化为将①代入②中，得2(3y－3)－y＝4，解得y＝2.(6分)将y＝2代入①中，得x＝3.∴方程组的解为(8分)‎ ‎18．解：(1)原式＝a(a2－1)＝a(a－1)(a＋1)．(4分)‎ ‎(2)原式＝8x2－16y2－7x2－xy＋xy＝x2－16y2＝(x＋4y)(x－4y)．(8分)‎ ‎19．解：|3x﹣2y+5|+（3x﹣5y+2）2=0，‎ ‎∴3x﹣2y+5=0且3x﹣5y+2=0，[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ 即 解得：，‎ ‎（xy2）2=[（﹣）×（﹣1）2]2=．‎ ‎20．解：(x－1)(x－9)＝x2－10x＋9，∴q＝9，(2分)(x－2)(x－4)＝x2－6x＋8，∴p＝－6.(4分)∴原二次三项式是x2－6x＋9.(6分)因式分解，得x2－6x＋9＝(x－3)2.(8分)‎ ‎21．解：(1)原式＝1－a2＋a2－4a＋4＝－4a＋5.(3分)当a＝时，原式＝－4×＋5＝3.(5分)‎ ‎(2)原式＝4x2－9－4x2＋4x＋x2－4x＋4＝x2－5.(8分)当x＝－3时，原式＝(－3)2－5＝4.(10分)‎ ‎22．解：将代入②，得－12＋b＝－2，∴b＝10.(3分)将代入①，得5a＋20＝15，∴a＝－1.(6分)故原方程组为(8分)解得(10分)‎ ‎23．解：(1)设“基本电价”为x元/千瓦时，“提高电价”为y元/千瓦时，(1分)根据题意得 ‎(3分)解得(4分)‎ 答：“基本电价”为0.6元/千瓦时，“提高电价”为1元/千瓦时．(7分)‎ ‎(2)80×0.6＋(130－80)×1＝98(元)．(9分)‎ 答：预计小张家6月份应上缴的电费为98元．(10分)‎ ‎24．解：(1)x7－1(3分)‎ ‎(2)xn＋1－1(6分)‎ ‎(3)原式＝(2－1)(1＋2＋22＋…＋234＋235)＝236－1.(10分)‎