2020年广东深圳福田区深圳市高级中学初三一模数学试卷

2020年广东深圳福田区深圳市高级中学初三一模数学试卷

/ 2020年广东深圳福田区深圳市高级中学初三一模数学试 卷 一、选择题 （本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. A. B. ， C. ， D. 一元二次方程 的根是（ ）． 2. A. B. C. D. 如图所示的几何体，它的左视图是（ ）． 3. A. B. C. D. 若点 在反比例函数 上，则 的值是（ ）． 4. A. B. C. D. 如图，已知一组平行线 ，被直线 、 所截，交点分别为 、 、 和 、 、 ，且 ， ， ，则 （ ）． 5. / A. B. C. D. 如图，菱形 中， 交 于点 ， 于点 ，连接 ，若 ， 则 （ ）． 6. A. B. C. D. 若 ， ， 面积为 ，则 的面积为(　　). 7. A. 先向右平移 个单位，再向上平移 个单位 B. 先向右平移 个单位，再向下平移 个单位 C. 先向左平移 个单位，再向上平移 个单位 D. 先向左平移 个单位，再向下平移 个单位 将抛物线 平移，使它平移后图象的顶点为 ，则需将该抛物线（ ）． 8. A. B. C. D. 在一幅长 宽 的庆祝建国 周年宣传海报四周镶上相同宽度的金色纸片制成一幅矩形 挂图．要使整个挂图的面积为 ，设纸边的宽为 ，则可列出方程为（ ）． 9. A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 测量树的高度 ，他调整自己的位置，设法使 斜边 保持水平，并且边 与点 在同一直线上．已知纸板的两条直角边 ， ，测得边 离地面的高度 ， ，则树高 是（ ）． 10. A. B. C. 以下说法正确的是（ ）． 小明做了 次掷图钉的实验，发现 次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 点 ， 都在反比例函数 图象上，且 ，则 / D. 对于一元二元方程 ，若 ，则方程的两个根互为相反数 11. A. B. 是关于 的方程 的一个根 C. 当 时， 的值随 值的增大而减小 D. 当 时， 二次函数 （ ， ， 为常数，且 ）中的 与 的部分对应值如表： 下列结论错误的是（ ）． 12. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 如图，在正方形 中，对角线 、 相交于点 ，以 为边向外作等边 ， ， 连接 ，交 于 ，若点 为 的延长线上一点，连接 ，连接 且 平分 ，下列选项正确的有（ ）． ① ； ② ； ③ ； ④ 二、填空题 （本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 一元二次方程 的一个根是 ，则常数 的值是 ． 14. 若 ，则 的值为 ． 15. 如图， 点是矩形 的对角线 的中点，菱形 的边长为 ，则 ． / 16. 如图，点 是双曲线 上的一个动点，连接 并延长交双曲线于点 ，将线段 绕点逆 时针旋转得到线段，若点在双曲线上运动，则 ． 三、解答题 （本大题共7小题，共52分） 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. （ 1 ） （ 2 ） 五一期间，甲、乙两人在附近的景点游玩，甲从、两个景点中任意选择一个游玩，乙从、、三个 景点中任意选择一个游玩． 乙恰好游玩景点的概率为 ． 用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果．并求甲、乙恰好游玩同一景点的概率． 20. 如图，某校有一教学楼，其上有一避雷针为米，教学楼后面有一小山，其坡度为，山坡上有一休 息亭供爬山人员休息，测得山坡脚与教学楼的水平距离为米，与休息亭的距离为米，从休息亭测 得教学楼上避雷针顶点的仰角为，求教学楼的高度．（结果保留根号）（注：坡度是指坡面的铅 直高度与水平宽度的比） / 21. （ 1 ） （ 2 ） 如图，已知平行四边形，对角线与交于点，以、边分别为边长作正方形、正方形，连接． 求证． 若，，，请求出的面积． 22. （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） 深圳某百果园店售卖赣南脐橙，已知每千克脐橙的成本价为元，在销售脐橙的这天时间内，销售 单价（元千克）与时间第（天）之间的函数关系式为（且为整数），日销售量（千克）与时间 第（天）之间的函数关系式为(，且为整数） 请你直接写出日销售利润（元）与时间第（天）之间的函数关系式． 该店有多少天日销售利润不低于元? 在实际销售中，该店决定每销售千克脐橙，就捐赠元给希望工程，在这天中，每天扣除捐 赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求的取值范围． 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线 与轴交于点，与轴交于点，抛物线 的对称轴是直线，与轴的 交点为点，且经过点、两点． / （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） x y O 求抛物线的解析式． 点为抛物线对称轴上一动点，当的值最小时，请你求出点的坐标． 抛物线上是否存在点，过点作轴于点，使得以点、、为顶点的三角形与相似?若存在，请 直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．